Мир вечный, но плоский: Нобелевская по физике глазами дилетанта и академика Старобинского

Первая половина Нобелевской премии по физике досталась Мишелю Майору и Дидье Кело, доказавшим, по существу, то, о чем некогда рассуждал Джордано Бруно со столь печальными для себя последствиями. Но для современных искателей поверхностного научно-популярного знания планеты — это все же мелковато. Нашим читателям хочется понять не какие-то там звездные системы — на это жизни не хватит, — а все мироздание разом. Такие знания позволяют худо-бедно рассуждать о Боге, смысле жизни и других волнующих предметах. 

Однако, чтобы использовать такие знания по назначению, надо хоть немного в чем-то разбираться, и автор этих строк, признавая собственную беспомощность, обратился к академику Алексею Старобинскому, физику-теоретику, немало сделавшему для теоретической космологии, за объяснениями. Ему мы и дадим слово в этой заметке. Впрочем, нам придется вставить и собственные слова, заполняя тем самым гэп между дремучим невежеством — предполагаемым состоянием читателя научно-популярных заметок — и невежеством-плюс, олицетворяемым автором. 

Алексей Старобинский:

Вклад Джеймса Пиблса определен как «теоретические открытия в физической космологии». Из этой формулировки сразу видно, что речь идет не о каком-то одном «гениальном скачке», а о совокупности работ, в сумме внесших важный вклад в установление современной картины строения Вселенной в настоящее время и ее эволюции в прошлом, а именно на стадии доминирования нерелятивистской материи (какой — это отдельный вопрос) и предшествовавшей ей стадии горячего Большого взрыва (стадии доминирования излучения и ультрарелятивистских частиц и античастиц в тепловом равновесии с большой и даже очень большой — в более далеком прошлом — температурой). Сразу подчеркну, что это еще далеко не полная история Вселенной — горячему Большому взрыву предшествовала холодная де-Ситтеровская (инфляционная) стадия, но за нее Нобелевские премии (в отличие от премии Кавли) еще не присуждались, поскольку она пока еще не считается окончательно и однозначно подтвержденной наблюдениями.

Мир общим планом

Автор-дилетант: Что такое вообще эта самая «картина строения Вселенной»? Наука физика занимается простыми вещами вроде двух шаров, летящих друг к другу из пустого пространства, чтобы столкнуться и навеки разлететься в никуда. Из подобных задачек нелегко собрать картину реальности, потому что на самом деле реальность сложна и хаотична. Вот прямо сейчас в поле моего зрения трехлитровая банка с наливкой из черноплодки, спящая кошка, серое осеннее небо и ржавеющая решетка для мангала — выведите-ка уравнение, которое все это опишет. 

Физики тоже такого не могут, однако к ХХ веку они научились решать много разных задач вроде той, про шары. В какой-то момент им показалось, что, если не всматриваться в детали мироздания — в кошку или в банку с наливкой, — а взглянуть на Вселенную в целом, она может показаться довольно простой, как в одной из их задачек. Например, однородным пространством, равномерно заполненным материей (все же зависит от масштаба — чем дальше отойдешь, тем меньше видно детали и тем монотоннее картинка). Еще физики знали, что Вселенная расширяется, это было установлено астрономами. 

И вот совсем простая задачка: посчитайте-ка энергию маленького шарика, который находится на поверхности расширяющейся сферы в пространстве, заполненном некой субстанцией. Это может в принципе сделать старательный первокурсник, даже не знающий теории Эйнштейна. Если он все правильно запишет, а потом немного преобразует формулу, у него может получиться штука, которая называется «первым уравнением Фридмана». Из него следует удивительный факт: если плотность нашей упрощенной среды, в которой живет воображаемый шарик, меньше некой критической плотности, то расширение, которое мы постулировали в начале, будет продолжаться бесконечно, а если плотность больше, расширение сменится сжатием. Повторяю, для этого вывода не нужен даже Эйнштейн, пытливый читатель может сам в этом убедиться. 

Александр Фридман вывел свои уравнения еще в 1920-х, и он-то, в отличие от нас, общую теорию относительности знал очень хорошо. Это помогает, потому что некая конфигурация переменных из его уравнения оказывается ровно тем самым, что в теории Эйнштейна называется «кривизной пространства». Что это такое? В обычном пространстве, где правит школьная геометрия, параллельные прямые всегда параллельны, а сумма углов треугольника — ровно 180 градусов. Это значит, что «его кривизна равна нулю». Если кривизна больше нуля, параллельные прямые будут сходиться, как меридианы на глобусе, а сумма углов станет больше 180 градусов. Если же кривизна меньше нуля, параллельные расходятся, а треугольник до 180 градусов не дотягивает. 

Ну так вот, из того же уравнения можно догадаться, что кривизна пространства нулевая только в том случае, если плотность равна критической. Если она больше, то пространство имеет положительную кривизну (и, возможно, оно даже замкнутое, то есть в нем конечное число «мест», как на круглой Земле). При этом, как мы помним, оно не может расширяться бесконечно, а когда-нибудь схлопнется в точку и прекратит свое существование. Если же плотность меньше... ну, вы понимаете. Остается узнать, в каком пространстве мы живем на самом деле, — какая там плотность материи, какая кривизна, — и общая картина прояснится.

Далее: чтобы в точности понять Вселенную, как она есть сейчас, неплохо бы разобраться, как она дошла до такого состояния. А для этого придется проследить ее развитие с самого начала — разобраться, как из горячего и плотного сгустка не пойми чего получились атомы и галактики. Кстати, о том, что началось все с Большого взрыва, первым, кажется, догадался Эдгар По еще в XIX столетии. В прозаической поэме «Эврика» он отметил, что это единственное возможное объяснение, почему ночное небо не заполнено сплошняком звездами, а выглядит черным. Это, считал По, оттого, что мир имел начало и произошел из первичной частицы, которая в какой-то момент взорвалась.

Примерно с таким багажом вступила космология в ХХ век: было понятно, что Вселенная расширяется, что она возникла из плотного и горячего сгустка, а потом остывала и что уравнения Эйнштейна и другие простые законы физики управляли всем этим действом от начала и до сегодняшнего дня. Этой историей занимались множество физиков, так что кому-то даже покажется немного нечестным, что из них лишь Джеймс Пиблс получил Нобелевку. Среди них были и физики из России: уже упомянутый Фридман, Георгий Гамов, Евгений Лившиц, Андрей Дорошкевич, Игорь Новиков, Яков Зельдович. Да хоть бы и тот же Старобинский, хоть и в немного другом аспекте большого вопроса «Как устроено все на свете?».

Впрочем, наша статья не обо «всем на свете», а именно о Пиблсе. О том, что именно сделал он сам, рассказывает академик Старобинский. 

Фундамент

Алексей Старобинский:

Итак, каков же по моему мнению основной вклад Пиблса в современную стандартную космологическую модель, точнее, в ту ее часть, которая подтверждена многочисленными наблюдениями? Я бы отнес сюда четыре его статьи 1966–1970 гг. по трем важным разделам космологии. Сразу замечу, что эти статьи не только не исчерпывают всего его вклада в теоретическую космологию, но даже и отнюдь не самые цитируемые — но об этом ниже.

Во-первых, отметим две статьи 1966 года, в которых Пиблс впервые рассчитал количество первичного гелия-4, дейтерия и гелия-3 (по отношению к водороду), которые возникли в ходе первичного нуклеосинтеза в ходе горячего Большого взрыва в далеком прошлом нашей Вселенной. Напомню, что само существование стадии горячего Большого взрыва было доказано только за год до этого, когда в 1965 году Пензиас и Вильсон открыли тепловое реликтовое электромагнитное излучение (фотоны) с температурой (округленно) 2,7 градусов Кельвина. 

Кроме этого, там же он написал, что от этого периода во Вселенной должны были остаться тепловые нейтрино с температурой в (4/11) в степени (1/3) от температуры фотонов, то есть примерно 71,4% от 2,7 градусов Кельвина. Речь здесь идет именно о числе: про то, что вообще должен быть тепловой фон реликтовых нейтрино, говорили и раньше (не берусь сказать, кто первый), но вот конкретную величину ожидаемой температуры Пиблс написал первым. А для физики — в отличие, скажем, от философии, — числа исключительно важны!

Впоследствии расчеты многократно уточнялись, и многие другие ученые тоже привнесли сюда важные вклады. 

Каков итог всего этого для современной картины Вселенной? Первое: относительная концентрация гелия-4 и других легких элементов зависит от плотности барионов (протонов плюс нейтронов). Поэтому, когда измерили первичные концентрации этих элементов в старых звездах, бедных металлами, и сравнили с уточненными после Пиблса расчетами первичного нуклеосинтеза, стало ясно, что  барионов мало — менее 5% от критической плотности материи во Вселенной (в свое время Пиблс говорил примерно о 10%). 

Второе: при определении полной плотности излучения и ультрарелятивистских частиц во Вселенной после конца первичного нуклеосинтеза и до недавнего времени, когда нейтрино стали нерелятивистскими (так как у них — по крайней мере, у двух видов из трех известных — есть масса покоя, хотя и очень маленькая по сравнению с массой покоя электрона), плотность энергии реликтовых фотонов нужно умножать на единицу плюс 0,23, умноженное на число сортов нейтрино.

Для любителей арифметики: чтобы получить 0,23 (округленно), нужно указанное выше отношение температур нейтрино и фотонов (0,714) возвести в четвертую степень (потому что плотность излучения пропорциональна его температуре в четвертой степени), и еще домножить на 7/8 из-за разности квантовой статистики: фотоны — бозоны, а нейтрино — фермионы. Хороший пример, как за простой арифметикой стоит глубокая физика.

Так вот, хотя, разумеется, реликтовые нейтрино еще не открыты, но из других наблюдений следует, что плотность излучения в ранней Вселенной действительно нужно умножать примерно на 1,7, что находится в отличном согласии с известным числом сортов нейтрино: три (электронное, мюонное и тау-нейтрино).

Третья важная статья Пиблса — статья 1968 года о том, как происходила рекомбинация ионизированного водорода в прошлом при величине красного смещения z=1100 (округленная величина из последних наблюдательных данных). Пиблс показал, что при этом нельзя пользоваться стандартными формулами равновесной термодинамики (формулой Саха в данном случае, которая приводила бы к величине z=1500), а нужно учитывать термодинамически неравновесные процессы, главным образом медленный двухфотонный распад возбужденного уровня 2s атома водорода. Однако здесь Пиблс был не одинок: в том же 1968 году Курт, Зельдович и Сюняев опубликовали работу с примерно такими же результатами.

Наконец, четвертая работа — статья 1970 года вместе с Ю (J. T. Yu), в которой он рассчитал угловую анизотропию температуры реликтового электромагнитного излучения, созданную (в основном в момент рекомбинации водорода в прошлом) неоднородными флуктуациями метрики пространства-времени, из которых потом образовались галактики. В частности, он обнаружил осцилляции — так называемые акустические осцилляции — в мультипольном спектре анизотропии температуры реликтового излучения, которые сейчас уверенно наблюдаются. И здесь Пиблс был не одинок: в том же 1970 году Зельдович и Сюняев опубликовали статью с аналогичными результатами.

После этих работ Пиблс сделал и много других важных вещей, но не связанных непосредственно с каким-либо количественным предсказанием, которое было бы потом подтверждено наблюдениями. Например, он пионер использования метода корреляционных функций для описания неоднородного распределения галактик в пространстве — сейчас все используют этот метод. А самая цитируемая его работа (намного более цитируемая, чем его вышеперечисленные ранние статьи), если не считать обзоров, — это статья 1988 года вместе с Ратра (B. Ratra), в которой была предложена оригинальная модель для уже темной энергии в современной Вселенной. В ней использовалось скалярное поле, качественно подобное полю бозона Хиггса, но с совершенно необычным и не следующим ни из какой микроскопической модели потенциалом взаимодействия: он не растет с ростом величины поля, как у бозона Хиггса, а, наоборот, быстро падает. Такое скалярное поле было потом названо квинтэссенцией. На эту модель бросились многие (отсюда и большое цитирование), но, увы, современные наблюдательные данные практически закрыли эту модель. Так что я уверен, что эта работа не принималась во внимание нобелевским комитетом.

Однако, если спросить в целом, кто за последние 40–50 лет являлся лидером американской теоретической космологии, то, несомненно, все назовут Пиблса. Поэтому естественно думать, что когда американские ученые, которые очень активно номинируют работающих у них ученых на Нобелевскую премию (заметим, что почти независимо от их исходного гражданства), сошлись на том, что эту премию нужно дать и космологу-теоретику тоже, то их выбор должен был естественно пасть на такого патриарха, как Пиблс.

Тайна пропавшей материи

Автор-дилетант: Все, что рассказано выше, — это физика, то есть построение картины мира из таких маленьких кирпичиков такой странной формы, что если вы не участвуете в процессе постройки, вам и в голову не придет, как оно все вместе сложится во что-то дельное. Попробуем кое-как выделить отсюда то, что можно уложить в голове.

«Рекомбинация ионизированного водорода», о которой упоминает Старобинский, — это тот момент, когда Вселенная достаточно остыла, чтобы в ней образовались атомы и она стала прозрачной для излучения. От этого момента до нас долетело «реликтовое излучение», или космический микроволновой фон — очень слабое свечение темного неба. Это важный источник, из которого физики делают выводы об истории Вселенной. Другой важный источник — то, как все выглядит сейчас, в том числе, например, соотношение гелия и водорода в древних звездах. 

Чтобы все это было таким, как мы видим, плотность материи, то есть атомов и космического излучения, должна быть совершенно определенной, а именно 5–10% от критической. С другой стороны, судя по всему, пространство у нас вполне плоское, а значит, плотность материи равна или очень близка к критической. Куда делись минимум 90%, а то и 95% материи? 

Варианты есть такие.

Во-первых, может быть, есть какая-то материя, которую мы вообще не можем видеть, потому что она ни с чем не взаимодействует. Один из кандидатов — как раз те самые нейтрино, о которых упоминает Алексей Александрович. Они маленькие (хотя и имеют какую-то массу), летают быстро (хотя и не со скоростью света) и могут вносить вклад в массу Вселенной, при этом почти никак больше себя не проявляя. Можно предположить и какие-то еще, прежде невиданные варианты. Все это сейчас — собственно, с середины прошлого века — известно как «темная материя».

Во-вторых, может быть, это и никакая не материя. В уравнениях Эйнштейна была величина, которую сам Эйнштейн туда вписал, а потом — возможно, напрасно — вычеркнул. Она называется «космологическая постоянная» и описывает свойство пустого пространства как бы распихивать само себя изнутри. По размерности это энергия на единицу объема, и, опять же по Эйнштейну, как всякая энергия, она соответствует какой-то массе. Может, она и составляет те самые недостающие 90–95%? Это то, что сегодня известно публике как «темная энергия».

О том, сколько в мире может быть темной материи и сколько темной энергии, опять же можно судить по тому, что мы видим — например, структуре и размеру галактик или особенностям того самого свечения темного неба, то есть реликтового излучения. Под этот известный ответ и подгоняли свои расчеты космологи-теоретики в 1980-х годах.

Алексей Старобинский:

Как сложилась современная стандартная космологическая модель с темной материей и темной энергией (я сейчас не говорю об инфляции в очень ранней Вселенной)? Вкратце: она возникла в результате объединенной работы многих теоретиков и наблюдателей, и среди них нельзя выделить одно лицо, которое сразу дало бы окончательный ответ. 

После своих ранних работ Пиблс думал (и довольно долго, до 1982 года), что недостающие 90% — это отрицательная пространственная кривизна Вселенной (так называемая открытая модель Фридмана). Но в семидесятые годы наблюдения Веры Рубин по скоростям вращения звезд в галактике и Яна Эйнасто с коллегами по динамике скоплений галактик и по крупномасштабной структуре распределения галактик во Вселенной быстро показали, что нерелятивистской материи существенно больше, чем 5%, — в действительности около 30%. 

В период 1980–1983 гг. еще допускалось, что масса нейтрино настолько велика (около 30 эв), что реликтовые нейтрино могут обеспечить такое количество материи, но и тут быстро стало ясно, что нет — в такой модели неоднородности слишком малы для образования галактик. Поэтому с 1984 года общепринятой стала модель холодной небарионной материи, на которую приходится 30% – 5% = 25% от критической плотности. Я сам с того года только ей и пользовался. 

Еще некоторое время пожила открытая модель Фридмана с 30% нерелятивистской материи и 70% пространственной кривизны, хотя уже возникший инфляционный сценарий давал аргумент против такой модели. Дополнительную путаницу невольно внесли астрономы, которые не могли тогда согласиться друг с другом, чему равна постоянная Хаббла (в терминах км/сек/Мпс): 50 или 100. Если 50, то можно было бы допустить 100% материи (а если 35, то даже и без небарионной темной материи можно было бы обойтись). А с другой стороны (я это сам писал в те годы), если она больше 60, то пространственная кривизна не проходит, и единственный остающийся вариант — 70% в виде космологической постоянной. 

Окончательно (и даже без ссылки на инфляционную теорию) этот вопрос был решен в 1998 году, когда одновременно и независимо выяснили, что постоянная Хаббла примерно 70 (небольшое расхождение между 67 и 73 при разных способах ее измерения все-таки остается для будущего). Выяснилось также, что Вселенная сейчас расширяется ускоренно (это несовместимо с пространственной кривизной) и что первый акустический пик в анизотропии температуры реликтового излучения лежит на значении мультипольности (обратном характерном угле) 220, как и должно быть в пространственно-плоской Вселенной, а не 600, как было бы при 70% отрицательной пространственной кривизны. 

Автор-дилетант: Надо отметить, что Джеймс Пиблс был среди тех, кто предложил в 1982 году упомянутую выше «холодную небарионную материю» (это темная материя, которая не имеет ничего общего с нейтрино). Он же в 1984-м обсуждал триумфальный камбэк «космологической постоянной», то есть темной энергии. Не вникая в конкретный концептуальный вклад того или иного ученого, приходится признать, что именно Пиблс многое сделал для того, чтобы два главных таинственных слова, зачаровывающих сегодня любознательных дилетантов, — темная материя и темная энергия — вошли в обиход.

Кто может за это поручиться?

Как справедливо отмечал академик Старобинский в своей предыдущей статье для «Сноба», Нобелевские премии не дают «самому умному ученому» — их дают за подтвержденные открытия. Темную материю физики пока не нашли, и почему темная энергия такая, а не другая, они тоже не знают. За что же тогда премия? 

Хороший теоретик может предложить десяток изящных теорий, чтобы объяснить любую наблюдаемую совокупность фактов. Вопрос в том, какая из теорий правильная. А чтобы это понять, надо увидеть что-то такое, что правильная теория предсказывает, а другие нет.

С идеями Джеймса Пиблса такое случилось дважды. Сначала, в 1998 году, Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс обнаружили, что вот прямо сейчас наша Вселенная расширяется с ускорением. Ровно это и должно происходить, если темная энергия распирает вакуум изнутри. Перлмуттер, Шмидт и Рисс получили за свое открытие Нобелевскую премию в 2011-м, а вот полномочному представителю теоретического сообщества пришлось ждать награды чуть дольше. С другой стороны, Питер Хиггс ждал еще дольше. 

Второй триумф «стандартной космологической модели» наступил уже в нынешнем столетии. Спутник Planck, запущенный в 2009 году, проанализировал картину темного неба — то самое реликтовое излучение, или микроволновой фон. Это излучение не везде одинаковое: его «цвет» слегка колеблется на разных участках неба. Причины этого в акустических волнах, распространившихся в пространстве в то время, когда элементарные частицы соединялись в атомы. Расчет наблюдаемых последствий этих волн — еще одна заслуга Пиблса, о которой упоминал Алексей Александрович. 

Ну так вот, спутник Planck разглядел в небесной черноте неоднородности, или цветные пятна, которые распределяются по размеру примерно так.

Эти три пика, с их характерными размерами и местоположением, как оказалось, достаточно точно описывают те самые свойства Вселенной, которые входят в первое уравнение Фридмана и «подгонкой» которых так успешно занимался Джеймс Пиблс.

Положение главного пика позволяет заключить, что наше пространство действительно совершенно плоское — будь оно кривым, характерный размер неоднородностей был бы больше или меньше. Значит, плотность материи в точности равна критической. Она, видимо, и не может быть другой, но это уже следствие совсем других теорий, предложенных другими физиками. 

Разница в высоте между первым и вторым пиком описывает долю барионной материи, и ее, как показывает расчет, именно 5% от всего, что есть в мире. Высота третьего пика, как показывают вычисления, соответствует темной материи (то есть всему на свете, что не взаимодействует с излучением). Ее, как следует из картинки, должно быть 26%. Поскольку, как сказано выше, пространство точно плоское, недостающие 69% должна давать темная энергия — та самая, что расталкивает пространство, вызывая ускоренное расширение Вселенной. Ее и должно быть столько, если верить тому, что намеряли нобелевские лауреаты Перлмуттер, Рисс и Шмидт в 1998-м.

Вот когда реальные данные настолько хорошо сходятся с тем, что за тридцать лет до этого предсказали теоретики из своих собственных голов, тогда-то одному из них и дают Нобелевскую премию. Поэтому в 2019 году ее получил Джеймс Пиблс.

Резюме

От физиков часто можно слышать, что их наука не способна познать «все на свете», она даже не может объяснить все особенности нашей конкретной Вселенной, а объясняет лишь некоторые ее общие черты. Уважаемый Сергей Попов сравнил это в своей книге с рассматриванием отдельной снежинки: из физики понятно, что она должна быть шестиугольной, но конкретный узор непредсказуем. Физика якобы не отвечает на вопросы, чем бытие отличается от небытия, почему бытие именно таково, есть ли другие варианты и в чем смысл всего этого.

Позволим себе с нашей дилетантской колокольни поставить это мнение под вопрос. Сто-двести лет назад никто и вообразить не мог, что из не слишком сложных физических формул можно с такой потрясающей точностью вывести историю Вселенной как целого. Подумать страшно: какие-то замеры и расчеты, а в итоге вывод — мы живем в плоском эвклидовом пространстве, которое будет существовать вечно. А потом из черного неба приходит (в виде микроволнового фона) подтверждение, что это именно так. Как отметил в одной из своих книжек замечательный биолог-популяризатор Александр Марков, естественным наукам свойственно один за другим отнимать у философии все самые интересные вопросы.

Есть определенная вероятность, что этот тренд сохранится и в дальнейшем: многие вопросы, ответы на которые мы якобы знать не можем или в лучшем случае познаем только молитвой и медитацией, на самом деле вполне разрешимы, если подумать над ними подольше. Лет 60–70, как Джеймс Пиблс. Или еще дольше, у кого как пойдет. Пожелаем этого человечеству, оно смышленое и заслужило такого результата. 

Автор — научный редактор Forbes. Выражаю огромную признательность Алексею Александровичу Старобинскому за развернутый письменный ответ на вопросы. Транслитерация фамилии нобелевского лауреата — Джеймс Пиблс — приведена к написанию, используемому А. А. Старобинским.