Для начала скопирую я из Википедии "определение" Майи, а то ведь не все одинаково понимают то, что понять невозможно в принципе.

Ма́йя (санскр. मायाmāyā IAST, букв. «иллюзия», «видимость») — в индийской религиозно-философской традиции особая сила (шакти), или энергия, которая одновременно скрывает истинную природу мира и обеспечивает многообразие его проявлений[1].

Майя является иллюзией не оттого, что она лишена бытия, а оттого что она — преходяща.

Человек из-за своего неведения (авидья) строит в уме ложное представление о существующем мире, такое представление о мире является майей. Человек часто пытается такое представление о мире натянуть на реальный мир, предаётся иллюзиям, майе.

А теперь, собственно, поговорим о нелинейных свойствах нашего слуха. :) (этот отрывок, как и многие в книге, основан на работах И.А. Алдошиной и других психоакустиков)

2.4. Нелинейные свойства слуха

Еще в 1714 году знаменитый скрипач Тартини заметил и описал стран- ное явление: когда на скрипке громко проигрываются две ноты, можно отчетливо слышать третий тон, которого не было у исполнителя. Та- кие же дополнительные тоны можно услышать на звуках флейты при двухголосном звучании. Это явление вызвало большой интерес среди музыкантов и ученых, привело к постановке многочисленных экспе- риментов и позволило установить, что «фантомные» тоны отсутствуют в реальном звуке, они возникают непосредственно в слуховой системе и являются следствием ее нелинейности.

 

Интересно, что недопонимание этих процессов до сих пор приво- дит к недоразумениям. Например, когда люди с тонким музыкальным слухом отчетливо слышат дополнительные тоны при исполнении не- которых аккордов, а их коллеги не слышат ничего необычного.

 

Вообще система называется нелинейной, если выходной сигнал Y(t) отличается от входного сигнала X(t) наличием дополнительных

спектральных составляющих, нелинейных членов. Это имеет место, если связь между действующей силой (давлением) и откликом сис- темы (например смещением) является нелинейной. Напомню, что линейная функция — это та, график которой представляет собой пря- мую линию, то есть выражается формулой Y(t) = a*X(t).

Практически вся электроакустическая аппаратура (громкоговори- тели, микрофоны, акустические системы) является нелинейной, но эта нелинейность проявляется при достаточно больших уровнях входного сигнала. Принципиальным отличием слухового аппарата от электро- акустической аппаратуры является то, что он производит нелинейное преобразование входного звукового сигнала как при большом его уров- не, так и при очень малом, только механизмы этого преобразования различны. Вообще, человек — это принципиально нелинейная сис- тема, и даже внешне человек слабо напоминает прямую линию.

 

Нелинейность слуха проявляется прежде всего в появлении «субъективных», или «слуховых», гармоник. При воздействии на бара- банную перепонку достаточно громкого синусоидального звука с час- тотой 100 Гц в процессе его обработки в слуховом аппарате возникают гармоники этого звука с частотами 200 Гц, 300 Гц и т.д. Так как мы точ- но знаем, что в спектре первичного воздействующего тона этих гармо- ник нет, они и получили название «субъективных» гармоник. Человек вообще сумасшедший.

 

Хочется исследовать «субъективные» гармоники. Но как их ис- следовать? Ведь они существуют только у нас в голове, их невозможно измерить простым прибором! Хитрые ученые придумали хитрый спо- соб для их изучения. Количественно и качественно «субъективные» гармоники могут быть исследованы с помощью прослушивания бие- ний. Это явление возникает, если на акустическую систему подать два близких по частоте тона, например 1 кГц и 1,01 кГц. Тогда вместо двух тонов будет отчетливо слышен один тон со средней частотой 1,005 кГц, модулированный по амплитуде частотой 10 Гц. То есть мы слышим биения. Если разницу между двумя тонами увеличивать, то при раз- ности частот выше 15 Гц биения исчезают. Сначала начинают прослу- шиваться два тона с большой шероховатостью (как если бы звучали одновременно две ненастроенные струны), а затем отчетливо слышны два чистых тона. Наш слух очень чувствителен к биениям, поэтому, повторю, они и являются основным методом настройки музыкальных инструментов.

 

Если к звуку, под действием которого возникают «субъективные» гармоники, например 500 Гц, добавить второй тон (скользящий), час- тоту и уровень которого можно плавно изменять, то при неточном совпадении частоты этого звука с частотой «субъективной» гармоники (например 990 Гц и 1 кГц) на фоне громкого основного звука можно

 

услышать биения с разностной частотой 10 Гц, возникшие в резуль- тате взаимодействия скользящего звука и «субъективной» гармоники. Такие же измерения могут быть сделаны и для гармоник более вы- соких порядков. Наиболее резкие биения будут прослушиваться при равенстве амплитуд «субъективной» гармоники и скользящего тона. Поэтому, регулируя амплитуду скользящего звука до получения на- иболее четких биений, можно определить интенсивность «субъектив- ной» гармоники. Эта техника называется «метод наилучших биений». Полученные результаты позволили установить зависимость величины «субъективных» гармоник от уровня основного тона: например, при уровне тона с частотой 1 кГц, равном 80 дБ, уровень второй «субъек- тивной» гармоники оказался равным 63 дБ. Уровень гармоник суще- ственно зависит от уровня основного тона: когда он становится ниже 40 дБ, эти гармоники становятся малыми и возникает ощущение чис- того тона. При увеличении уровня интенсивности первичного тона ве- личина «субъективных» гармоник резко возрастает. Что имеет сущес- твенное значение для восприятия слухом низкочастотных колебаний в диапазоне от 16 Гц до примерно 100 Гц.

 

Сами по себе эти эксперименты удивительны! Мы можем изме- рить интенсивность и громкость звуков, которых на самом деле не су- ществует, они образуются лишь в нашем мозге или непосредственно в нашей слуховой системе. Однако, несмотря на то что в изначальном звуке этих дополнительных звуков нет, наш мозг считает их такими же реальными, как и все остальные, объективно существующие в из- начальном звуке. Жалко, что подобных вещей не происходит с едой. Было бы неплохо наполнить желудок, скажем, субъективными огурца- ми высших порядков.

 

Как устроено восприятие звуков в области низких частот? Вспом- ним, что базилярная мембрана организована тонотопически, то есть каждый тон имеет свою топографию размещения, свое место на бази- лярной мембране. В зависимости от спектрального состава на базиляр- ной мембране возбуждаются различные участки, волосковые клетки, находящиеся на этом месте, изгибаются, и их электрическая актив- ность сообщает мозгу, какие частоты присутствуют в спектре. Таким образом, базилярная мембрана выполняет функции спектрального анализатора, выполняет преобразование Фурье с помощью линейки частотных фильтров. Звук с частотой 100 Гц воспринимается почти са- мым крайним участком базилярной мембраны вблизи ее верхушки, на базилярной мембране фактически нет участков, воспринимающих колебания более низких частот. Однако область слышимых звуков простирается значительно ниже возможностей базилярной мембраны (мы хорошо слышим частоты ниже 100 Гц). Предполагается, что звуки с частотой менее 100 Гц ощущаются не сами по себе, а из-за созда- ваемых ими серий «субъективных» гармоник, попадающих в область 

частот свыше 100 Гц, то есть, в конечном счете, из-за нелинейности слуха. Очень странно. Мы слышим то, чего физически слышать не мо- жем (ниже 100 Гц базилярной мембране сложно работать) за счет того, чего на самом деле нет (за счет «субъективных» гармоник).

Второй формой проявления нелинейности слуха является появ- ление «субъективных комбинационных тонов». Из физики и мате- матики известно (правда, известно это только некоторым физикам и математикам), что если к нелинейной системе подвести два сигнала достаточно большого уровня с частотами f

1

и f

2

(например 0,8 кГц и 1 кГц), то нелинейные искажения вызовут появление комбинационных тонов с различными частотами. То есть появляются вторичные комби- национные тоны: f

2

–f

1

и f

2

+ f1 (0,2 кГц и 1,8 кГц), кубичные комбина- ционные тоны: 2f

1

–f

2

(0,6 кГц), 2f

2

–f

1

(1,2 кГц), 2f

1

+ f

2

(2,6 кГц), 2f

2

+ f

1

(2,8 кГц). Для их количественной оценки также может быть исполь- зован «метод наилучших биений». Многочисленные эксперименты показали, что чаще всего слышны разностные тоны с частотами f

2

–f

1

и 2f

1

–f

2

(0,2 кГц и 0,6 кГц). Почему? Кто же знает? Как говорил Козьма Прутков о глобальных причинно-следственных связях: «Щелкни ко- былу в нос, она махнет хвостом».

Третий вид проявления нелинейности работы слухового аппара- та — нелинейная компрессия, сжатие звукового сигнала. Уровень зву- кового сигнала в слышимом диапазоне меняется от 0 дБ до 120–140 дБ, то есть амплитуда звукового давления меняется в 100 000 раз, в то же время рабочий динамический диапазон слухового нерва (от шума броуновского движения молекул до насыщения) составляет 1000. Поэ- тому кроме функций спектрального анализатора наш слуховой аппа- рат выполняет еще и функции нелинейного компрессора-усилителя. Каждый человек должен постоянно ходить с мыслью, что у него в го- лове находится «нелинейный компрессор-усилитель», также неплохо именно с этой фразы начинать свое общение с девушками. Провере- но — хорошо действует.

 

Так. Пойдем дальше. Мы помним, что наш слуховой аппарат со- стоит из трех отделов — внешнего, среднего и внутреннего уха. Эк- спериментально доказано, что преобразование сигнала во внешнем и среднем ухе — процесс линейный, а основная причина нелинейно- сти заключена в механизме работы внутреннего уха (улитки). Улитка состоит из трех полостей, в которых находится жидкость. При ударе стремечка по мембране овального окна в жидкости возникает звуко- вой импульс, который распространяется из верхнего отдела в нижний и возбуждает базилярную мембрану. Исследования работы слуховой системы, выполненные знаменитым ученым Дьёрдем Бекеши, за ко- торые он получил Нобелевскую премию, показали, что при высоких уровнях сигнала в жидкости улитки образуются вихревые потоки. Поскольку ширина полостей разная, то этот процесс похож на обра

зование околодонных завихрений (!!!), когда вода ударяется о пологий бе- рег. Вспомним прекрасные волнообразные рисунки на твердом песке широких пляжей Мальдивских (и некоторых других) островов! Появ- ление завихрений искажает форму звукового импульса, а поскольку базилярная мембрана выполняет его спектральный анализ, то иска- жения и приводят к появлению дополнительных гармоник и комби- национных тонов. Таким образом, первая причина возникновения не- линейных искажений — это сложные гидродинамические процессы в жидкости улитки. Девушки, конечно, тоже очень нелинейны.

Для того чтобы рассмотреть вторую причину нелинейности, вер- немся еще раз к механизму преобразования сигнала на базилярной мембране. Механические смещения мембраны передаются о

́

ргану Корти через волосковые клетки, внутренние ВВК и наружные НВК, рас- положенные рядами вдоль базилярной мембраны.

Удалось установить, что ВВК связаны в основном с восходящи- ми нервными волокнами, они сообщают звуковую информацию в вы- сшие отделы мозга — «слуховые микрофоны», а НВК — с нисходящи- ми нервными волокнами, они получают приказы от мозга. Именно эти наружные волосяные клетки и играют основную роль в нелиней- ной компрессии, сжатии звука. При больших уровнях сигнала они удлиняются (до 10% от основной длины) и тем самым как бы придер- живают смещения базилярной мембраны, предохраняя внутренние волосковые клетки от слишком большого изгиба, а на малых уровнях сигнала усиливают смещения, как бы «подкачивая» энергию базиляр- ной мембране. Это было выявлено с помощью современных экспери- ментов, позволивших обнаружить на очень низких уровнях сигнала отоакустическую эмиссию — излучение от внутреннего уха. Такая ра- бота НВК на низких уровнях сигнала вызывает аномальное поведение некоторых комбинационных тонов. У меня же поведение НВК вызы- вает вопросы, по крайней мере к Дарвину, большие вопросы.

 

Измерения, выполненные с помощью анализа гамма-излучения от радиоактивного источника, размещенного на живой (!) мембране, показали, что зависимость смещения базилярной мембраны от уров- ня сигнала имеет вид нелинейной компрессии, сжатия. Механизм работает только в определенном диапазоне сигналов. При очень дли- тельном воздействии громких звуков, а это сейчас происходит очень часто, НВК повреждаются и зависимость приобретает чисто линейный характер, что приводит к дальнейшему разрушению ВВК и слухового нерва. В конечном итоге — к полной глухоте.

 

То есть появление слышимых «слуховых» гармоник и комбина- ционных тонов является признаком нормальной работы слухового ап- парата и свидетельствует скорее о хорошем состоянии слуха. Наш слух принципиально нелинеен. И причины его нелинейности обусловлены как гидродинамическими процессами в улитке, так и электромехани

ческими преобразованиями в волосковых клетках. Нелинейность слу- ха проявляется как при больших, так и при малых уровнях звукового сигнала и играет ощутимую роль в восприятии музыкальных, речевых и прочих звуковых сигналов.

Сансара, майя, как ни крути. Мы слышим совсем не те звуки, что «объективно» окружают нас. А те, что слышим, рождают у нас в голове удивительные и ни на что не похожие образы. То есть мы живем в каком-то собствен- ном мире ощущений, восприятий, не очевидным образом связанных с внешним «объективным» миром. Кстати, отсюда следует небольшой, но практически значимый для меня вывод. Почти все производители акустической аппаратуры стремятся передать сигнал через колонки «без искажений». При этом те, которые действительно это делают (в большей или меньшей степени), так называемые мониторы, звучат очень плоско и невыразительно. Мне, например, нравится звук «резонирующих» коло- нок Sonus Faber, которые изготавливаются на тех же фабриках в Кремоне, Италия, где изготавливаются скрипки и виолончели. Звук заведомо идет «с искажениями» — но с какими! С очень приятными для уха «искаже- ниями».