Все записи
06:54  /  26.03.20

2500просмотров

Смертельная гонка в правильных графиках

+T -
Поделиться:

 Эпидемия, как было показано в предыдущей статье, складывается из четырех фаз: начальной затравки, экспоненты с постепенно падающим инкрементом (процентным приростом за день), фазы насыщения или равновесия, и фазы падения. На последнюю фазу пандемии ковида-19 уже месяц как вышел Китай, так что число активных случаев там успело сократиться на порядок по сравнению с максимумом. На днях обозначилось снижение числа активных случаев и в Корее, которую, таким образом, можно считать также вышедшей на последнюю фазу пандемии. Европейские страны, как и Штаты с Канадой, идут пока по экспонентам. У Японии экспонента такая медленная, что не разобрать, насколько близко они к выходу на равновесие; может быть, они уже в третьей фазе. 

Для того, чтобы адекватно видеть, кто где находится, требуется строить графики, во-первых, с учетом разности фаз эпидемии в данный момент времени: отличие между странами на порядки величин в смертности от ковида совсем не обязательно означает, что в одной из них дела обстоят много лучше; скорее всего, это всего лишь означает, что пандемия пришла туда несколько позже. Во-вторых, надо учитывать разницу в населении; числа по смертности или зараженности должны нормироваться на население страны или региона. В третьих, числа по смертности более надежны, чем числа по зараженности: они менее зависят от ограничений по доступности диагностики и отражают реальную цену, заплаченную пандемии.

Принимая все это в расчет, приходишь к выводу, что:

1. Графики должны строиться в логарифмическом масштабе. Наклон кривой в этом случае показывает инкремент экспоненты (процентный прирост за день), а величина — насколько эффективны были карантинные меры в предыдущие моменты времени, с запаздыванием от недели до двух.

2. Для каждой страны или региона следует определить неким универсальным образом точку начала эпидемии. Например, ею может быть 1 смерть от ковида на 10 млн населения, соответствуя 5-8 человекам для крупных европейских стран, Кореи и китайской провинции Хубей, откуда все вроде бы и пошло. В выборе этой отсечки есть некая условность, но она не слишком принципиальна. Брать меньше — попадать в область сильного шума, брать больше — терять часть данных.  На сравнительном графике по странам данные по каждой стране нужно давать как функцию дня от начала эпидемии в данной стране, определенного вот таким указанным образом и оказывающимся календарно разным для разных стран. 

После этого, достаточно заглянуть на общедоступную базу данных, скачать соответствующие файлы и построить график. Вот что получается для графиков смертности от ковида (зарегистрированного числа смертей на миллион граждан), по крупным европейским странам, китайской провинции Хубей, Корее (Южной, разумеется) и Японии:

И заодно уж график числа зараженных на миллион граждан, по тем же странам и провинции Хубей (с отсчетом начала эпидемии на 1 зараженном на миллион граждан):

Итак, что же мы видим? Видим, что на данный момент лучше всех справляется с пандемией Япония, сумевшая на очень ранней стадии удерживать весьма низкий инкремент экспоненты (видимый как наклон кривой на этом графике в логарифмическом масштабе). Трудно сказать, вышла ли Япония на насыщение экспоненты или еще нет, но в любом случае, японцы пока — наилучшие в этом "коронном" зачете. Следом за японцами идут корейцы, чья кривая зарегистрированных смертей нарастает тоже весьма медленно, оставаясь на очень низком уровне. График активных случаев для Кореи показывает, что корейцы уже вышли на фазу их падения: 

Следом за корейцами идут пока Штаты, а следом за ними, довольно плотной группой, крупные европейские страны, от Франции и Германии до показывающей пока наихудший результат Испании. Провинция Хубей демонстрирует совершенно особое поведение: начавшись наихудшим из представленных образом, ее смертность была решительно остановлена за рекордные сроки. Данные по России здесь не приводятся по причине их фактического отсутствия. Всем здоровья!

Комментировать Всего 26 комментариев
Чье государство эффективнее перед лицом общей беды?

Думаю, этот спорт покруче футбола будет.

Нет, такой хоккей нам не нужен (с) Н. Озеров.

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров

Отличные интерактивные графики для адекватных величин:

http://91-divoc.com/pages/covid-visualization/?fbclid=IwAR2l02ibC1dH7Ub1lmy9jm3wqsmZAARXtNyLuFcOG5M18RjRn7rcSXiT4zM

Если б я их увидел вчера, свои мне строить не пришлось бы. 

Эту реплику поддерживают: Катерина Мурашова

Только хотела дать ссылку на эти графики, вовремя увидела что у Вас они уже есть. Там очень выделяется Япония. При том, что у них нет жесткого карантина. Интересно еще, как будет в Белоруссии - там (из первых рук) тоже пока ничего драконовского. Из забавного (в это время забавное тоже нужно): российское телевидение купило права на показ белорусского домашнего чемпионата по футболу - больше просто ни у кого ничего нет, а у нас много мужиков-болельщиков - надо же им чего-то. А в Белоруссии оно идет - хоть и при пустых тоибунах. И вот наши мужики тут на днях все смотрели каких то "шинников" и "тракторов", про которых вовек никто в высокой лиге не слышал и честно болели за них...;))

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров

Да, Катерина, вот на этих графиках как раз и видно, что Япония пока лучше всех справляется с этой бедой. Возможно, важным фактором явилось то, что они очень рано перекрыли границу, отловили всех зараженных и отследили их контакты. Островной характер страны и ее технологичность сыграли свю роль, конечно. Но возможно и штамм у них не столь свирепый. Все сказанное справедливо и в отношении Кореи (тоже как бы острова) и Тайваня. Насчет Белоруссии — очень сомневаюсь в добросовестности их статистики.

Эту реплику поддерживают: Катерина Мурашова, Сергей Мурашов

Важное наблюдение, и, думаю, достоверное.

ПРОГНОЗ ДЛЯ РОССИИ

В итальянской провинции Бергамо, где эпидемия началась ранее, чем в других местах, уже от нее умерло 1000 человек, при населении в 1млн., т.е. смертность от ковида уже вышла на 0.001 от населения. По Ломбардии подобное число вдвое меньше, что отражает скорее эффект запаздывания, чем что-то еще. Ориентируясь на Бергамо, где эпидемия продолжает собирать свою дань, можно оценить смертность снизу для варианта "ничего не делать" как минимум в 0.3% от всего населения. Отталкиваясь от числа умерших на "Бриллиантовой Принцессе", 7 на 3700 человек, получается оценка в 0.2% . В России, надо полагать, и будет нечто в таком роде, не менее 0.2% смертей от ковида. Через месяц уже все получат вирус, а через полтора месяца (аккурат к 9 мая) будет максимум смертей за день.

Эту реплику поддерживают: Эдуард Гурвич, Сергей Мурашов

Что-то вы насчитали, мне кажется. Раз уж речь идет о смертности среди всего населения, на Принцессе "населения" было 3700, а не 700, из них 700 инфицированных и у 550 развились симптомы. Вот статья, где считали смертность с учетом данных Уханя и Принцессы https://www.medrxiv.org/content/10.1101/2020.03.05.20031773v2

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров

Спасибо за коррекцию, Алексей! Второпях просмотрел, теперь поправил. Число по Принцессе оказывается ближе к моей оценке по Бергамо, 0.2%. 

Вот просмотрели и посеяли панику в массы. Заметьте, на этом круизном корыте буквально в предыдущем рейсе был мой знакомый, и он был поражен засильем каких-то немыслимо ветхих стариканов. Средний возраст пассажиров, по его впечатлениям, лет 90. Это он мне сказал в самом начале января, когда и речи не было о covid19

Mea culpa, Алексей, но в Бергамо уже 0.1%, и не думаю, что там в итоге как минимум цифра не удвоится. Ну а в Москве надо еще умножать минимум на двойку-тройку, по сравнению с Бергамо. Так что, не очень я и ошибся. 

Почему вы что-то собираетесь умножать, для меня загадка. И почему вы сравниваете маленький плотно населенный город, без пригородов, где на момент реальной вспышки не было принято вообще никаких мер, с 20-миллионным мегаполисом диаметром (с саттелитами) 50 км, где фактически полукарантин введен после единственной смерти и при менее чем 100 заболевших, мне тоже не ясно. Сравните Москву хотя бы с Миланом.

Можно до бесконечности погружаться в такие сравнения, Алексей. Я не знаю, где искать динамику эпидемии в Милане и не думаю, что обеспеченность Москвы соответствующим оборудованием на душу населения сопоставима с таковой для Милана или провинции Бергамо (1000 умерших на провинцию, не на город Бергамо). Да, и полукарантин лишь замедляет инкремент экспоненты, типа до 30% в день. Из этой цифры я и исходил при оценке времени до максимума дневных смертей. А полное число смертей от полукарантина практически не зависит, если большинство нуждающихся в ИВЛ этого не получат.

Вот я и говорю, зачем вы погружаетесь в сравнения. Какое именно оборудование, вы полагаете, будет в дефиците в Москве? ИВЛ? Может будет, может нет. В Корее ни в какой момент не понадобилось столько ИВЛ-машин, сколько их есть в Москве (их, если не ошибаюсь, около 5000). Больничные койки? Тоже нет дефицита. А во Вьетнаме, где мало ИВЛ-машин, где огромная плотность населения, где первый зараженный появился в начале января — сейчас около двух сотен инфицированных на почти 100 млн населения. Это число начало было падать, но две недели назад самолет из БРИТАНИИ завез им новую порцию вируса (да, они не закрывали границ). Тут слишком много неизвестных для подобных спекуляций.

Не вижу никаких оснований надеяться на корейский или японский варианты для России, Алексей. Там были серьезные факторы подавления эпидемии, которых нет ни в России, ни на Западе (островной характер стран, быстрая изоляция зараженных на ранней стадии эпидемии, отслеживание контактов, сверхвысокая гигиена у японцев и ранний жесткий карантин у корейцев). Во Ветнаме нет не только ИВЛ, но и достоверной статистики. Графики эпидемии по странам Запада не так сильно различаются, если их правильно строить, и нет никаких оснований надеяться, что в России будет лучше, чем в той же Ломбардии. Если не случится чудо, то может быть только тяжелее: и с машинами ИВЛ, с соответствующим персоналом и медицинской инфраструктурой, в той же Ломбардии много лучше, чем в Москве. 

Далее: на Принцессе было практически 5% бессимптомных носителей, плюс 80% вообще не заразившихся. Сколько их будет в Москве? В 2015 году исследовали московских детей, обращавшихся в поликлиники с ОРВИ за определенный период. Смотрели, что там за вирус. Примерно у 1% это был коронавирус, была статья про это, кажется, в нейчуре. А в других местах этого не исследовали. Так что никто не знает, у какой доли населения есть иммунитет в разных регионах.

Самый главный процент — смертность от общего населения, и он регистрируется довольно надежно. Скоро увидим такие цифры по разным городам и регионам и сравним с Бергамо. Не думаю, что Бергамо окажется очень хуже среднего, но посмотрим. 

Интересно, что бы убедило вас в вашей (совершенно очевидной мне) неправоте? Если окажется, что в России все застрянет на 5000 зараженных и 10 умерших, все равно же это будет лживая статистика преступного режима. Если 5000 зараженных и 500 умерших — тут уже отсталость российской медицины и несовершенство тестов, но и лживая статистика конечно тоже. Ну и так далее, при любых реальных цифрах и их комбинациях. Это как теория струн почти что :-)

А Вас разве убедит официальная российская статистика, Алексей? Думаю, что в своих оценках Вы будете исходить из чего-то иного, как и я. Полагаю, появятся оценки Левада центра по Москве и Питеру на основе выборочных опросов. Леваде я доверяю. 

Окей, давайте доверять Леваде. Я еще доверяю Проценко, главврачу киз Коомунарки https://www.facebook.com/profile.php?id=100006679967481 и знакомому нашего общего знакомого г-на Раскина.

Эту реплику поддерживают: Иосиф Раскин

Тут требуется работа статистиков, так что сойдемся на Леваде и посмотрим, что они скажут по Москве и Питеру.   

Похоже, Ломбардия (как и Италия в целом) остановила экспоненту и вышла на постоянное число смертей в день, около 350, при уже имеющихся 5тыс. умерших от ковида и населении Ломбардии в 10млн. С неделю уже около этой цифры колебания. За месяц такой ситуации наберется 15 тыс. умерших или 0.15% населения Ломбардии. Та же примерно оценка, что и по Бергамо.  

...числа по смертности более надежны, чем числа по зараженности: они менее зависят от ограничений по доступности диагностики и отражают реальную цену, заплаченную пандемии.

На самом деле, очень сильно зависит от внутренних условий в стране.

В прошлый раз Китай активно мухлевал с данными, в этот раз вроде бы нет... но кто знает...

В России мы вообще можем ничего и не узнать: записать ковид в свидетельство о смерти, или нет - произвол врача. Вполне допускаю, что медики могут скрывать известные им случаи, выдавая их за неспецифическую пневмонию... Или могут и сами не знать.

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров

То, что в России официальная цифра будет весьма занижена, нет сомнений. Вопрос только, во сколько раз занизят. Ну и насчет Китая согласен.

ИТАЛИЯ ВЫШЛА НА РАВНОВЕСНУЮ ФАЗУ ЭПИДЕМИИ

Уже неделю в Италии держится примерно один и тот же уровень смертности от ковида, около 800 в день, при установившейся прибавке зарегистрированных зараженных в 6000 в день. С некой долей осторожности можно заключить, что итальянцы задавили экспоненту и вышли на стационарную, третью фазу эпидемии (после начального плато и экспоненциального взрыва). Сколько она продержится при данных мерах карантина, сколь долго страна сможет выдерживать эти меры, будет ли вторая волна эпидемии, можно лишь гадать. В Италии регулярно умирало в день, от всего, в среднем вдвое больше, 1600 человек, так что усредненная цифра увеличивает дневную смертность на 50%. По Ломбардии, тоже вроде бы вышедшей на постоянную смертность ок. 350 чел. в день, рост дневной смертности составляет уже два с лишним раза. Если исходить из скейлинга "Бриллиантовой Принцессы", 70 зараженных на 1 умершего (по последним данным разведки, умерло там 10 а заразились 700 из 3700 обитателей), и 1 склонный к заражению на 5 не склонных, то примерно через полтора месяца внутриитальянский карантин можно будет ослабить, а еще через месяц и снять — вирус пройдет уже через всех. В Ломбардии время завершения эпидемии должно быть втрое короче, при том же скейлинге. Все это, разумеется, лишь грубые и не очень надежные оценки, со многими "если".

Эту реплику поддерживают: Иосиф Раскин