Все записи
19:17  /  1.07.15

10529просмотров

Коротко о Пифагорействе

+T -
Поделиться:

Гениальное прозрение пифагорейства состояло в открытии математики, притом двояком открытии. Во-первых, она была открыта как особое мышление, где универсальным образом каждое легитимное утверждение получает статус полностью истинного или полностью ложного. Никаких полутонов, неясностей, недоговоренностей. Или—или. Мышление такого рода, к которому уже ни убавить, ни прибавить, несущее таким образом на себе печать объективного, универсального, сверхчеловеческого совершенства, предстало как чтение мыслей Бога. А коли так, то естественно было прийти и ко второму открытию—что в основе гармонии видимого мира, космичности, мыслимости, лежат именно такие, сияющие совершенством, мыслесущности. Отсюда пифагорейская формула о числе, лежащим в основании мира. Именно таков ее глубокий смысл, убедительная сила. Отсюда Коперник, отцы науки XVII века и вся последовавшая теорфизика.

Постоянным спутником, эксцессом и тенью пифагорейства было усилие натянуть математическое мышление на самого человека. Эта тень явила себя уже в платоновом "Государстве", продемонстрировав имеющим глаза, во что обходится и чем оборачивается последовательная рационализация человека и общества. Серьезно ли относился сам Платон к этому проекту, или его следует рассматривать как сократическую иронию, скрытое предупреждение—вопрос спорный. В любом случае, следовало бы не винить Платона за тоталитарный проект, но быть благодарными гению античности за проработку вопроса о последовательной рационализации общества. Проработка была первой, и вместе с тем сказавшей все главное. То, что впоследствии человечество крепко наступало на эти грабли—никак не вина Платона, а следствие недомыслия не читавших или плохо читавших его. Платон-то как раз предупредил о последствиях, и если уж в чем и виноват, так в том, что не прокричал об этом во всю голову, а прикрыл своим одобрением, кажущимся или действительным. Упущенным в проекте “Государства” оказался живой творческий человек, чья свобода была принесена в жертву социальной правильности, порядку и регламенту. Оказался забытым самый главный вопрос: ради чего живет человек, в чем смысл жизни? Все затмил оптимальный социальный порядок и задача его удержания. Это затмение было вызвано неявной абсолютизацией социальной правильности, четкой справедливости, возведением их в высшую ценность. Под пифагорейское “число” подводился уже сам человек, и тем самым безнадежно терялся. Та же история повторилась через два тысячелетия в сциентизме Просвещения, во французском социализме, связанном с именами Кондорсе, Сен Симона и Конта, и далее перекинувшемся в Германию, оказав влияние на Гегеля и выразившись в учении Маркса. Подробно эта идейная линия была изложена Фридрихом Хайеком в "Контрреволюции науки" и других работах.  

Прошлое столетие продемонстрировало ограниченность пифагорейского мышления не только через порожденные эксцессами рационализма гибельные проекты тоталитарных режимов, но уже и в неживой природе. Открытие квантовой неопределенности и классического хаоса явили, что и природа не вполне задана, что она раскрыта новому. Прав оказался Эпикур с его клинаменами, узревший, что свобода воли была бы невозможной, если бы движение атомов было предопределено. Отдавая себе отчет в границах пифагорейства, было бы ошибкой терять главное его прозрение, “число”, лежащее-таки в основании природы. Да, природа не сводится к этому основанию, даже мертвая природа не сводится. Дом не сводится к фундаменту, не ради фундамента построен, и фундамент не сам собой заложился, но стоит-таки дом на твердом фундаменте. Пифагорейская вера в математичность природного "фундамента" указывала не только на то, что есть какая-то математика в основе природы, но на много большее: что эта математика красива и достаточно проста, чтобы оказаться доступной человеку, и причастие ей свято, ибо есть причастие божеству. Пифагорейство верило таким образом в богочеловечество особого рода, через божественность разумного начала в человеке. Эта вера в математическую красоту, скрытую за явлениями природы, и вера в человека как в каплю божественного разума была одним из двух великих начал, из которых выросла Западная цивилизация, с ее науками и технологиями. Другим началом была библейская вера, учения пророков и апостолов, раскрывших другое измерение богочеловечества—в любви. 

Комментировать Всего 44 комментария

Алексей, я хотела бы задать Вам вопрос, как мне кажется связанный с тем, о чем  Вы говорите. Не так давно я прочитала "Иконостас" Павла Флоренского. Книга меня поразила. Но у него есть еще книга "Мнимости в геометрии". Я, как человек далекий от сложных философских размышлений, основанных на знаниях физики и математики, поняла так, что с помощью математики он доказал существование сверхестественного мира. Так ли это? То есть правильно ли я поняла?

Таня, согласно пифагорейству (и неотрывному от него платонизму) сама математика уже есть сверхъестственное. Умозрительные, атемпоральные сущности, математические формы, сияют совершенством—а значит, указывают на совершенство их общего начала, которым может быть лишь универсальный трансцендентный Ум, раскрывающийся как Архитектор и Зиждитель, когда мы обнаруживаем те же совершенные математические формы в качестве законов природы. 

Написанное выше принадлежит пифагорейско-платоновскому консенсусу, который, в той или иной форме, Вы можете найти и у блаженного Августина, и у Декарта, и у Флоренского. 

Рад, что тебе понравилось, Миша. Мне казалось, что все это уже было мной так или иначе проговорено, но вчерашняя наша эпистолярная дискуссия показала, что существенные недоговоренности остаются. Вот я и решил основные моменты коротко представить, в виде статьи в справочник.

Эту реплику поддерживают: Anna Bistroff

Красиво? А каким критерием ты руководствовался, элегантности или выразительности? Шучу. Возвращаясь к нашим внеснобовским дискуссиям, я не уверен, что эстетика физики есть эстетика древних греков, Фидия и т.д.

Меня лично вдохновляют такие художники, как Филонов, Кандинский, Аристарх Лентулов и вообще весь "Бубновый Валет". Как то это связывается в моей душе с физикой. И вот это, если помнишь.

А вот такое, нерукотворное и далёкое от совершенства, Вам как?:

Эротика - в глазах смотрящего :)

(как и красота :) )

Это зависит от того, сколько вместе  выпить. После определенной дозы консенсус по поводу эротики и красоты неизбежен.

Мы же стремимся не к консенсусу, а к объективной истине. Это сложнее :)

Вот тут я не понял...

Кто тут стремится к объективной истине? Я что, не туда попал?

Эту реплику поддерживают: Анна Квиринг

чистый пифагореизм

У меня там на лепестке комар сидит :) комар пифагорейский?

О, да. Почитайте о том, как формируются тела из зародыша.

И главное - какие ужасные эти пифагорейцы! Взяли нежную розу и затолкали в жосткую спираль. И даже комара! ну ладно, комара не жалко, а розочку-то?

Эту реплику поддерживают: Татьяна Сергеева, Aurelia Gheorghieva

Ой нет, Анна. Для меня вот эта фраза Алексея  "сама математика уже есть сверхестественное.", как обухом по голове.

Это действительно так! Математикой я увлекалась в школе, участвовала в олимпиадах, но никогда не задумывалась над тем, почему так легко цифры какими-то манипуляциями вдруг выходят на ноль или единицу к примеру..Ведь это чудо.

И вот эта роза - это не просто стихийное расположение лепестков, это какой-то порядок. Получается рисунок крыльев бабочки, плавников рыбы, цвет моря ...-это все не случайно?!

Эту реплику поддерживают: Анна Квиринг

"рисунок крыльев бабочки, плавников рыбы, цвет моря ...-это все не случайно?!"

Биологическую регулярность, определенную строгость биологических форм материалисты объясняют естественным отбором, в рамках законов природы, Таня. Но этот аргумент не работает по отношению к самим законам природы, которые не только согласованы с жизнью, но и математически просты и красивы. Именно потому они и познаваемы. Вот почему законы столь совершенны? Эту фундаментальную гармонию на автоматический отбор уже не спишешь. Такова основная идея нашей "Пифагорейской Вселенной". 

Эту реплику поддерживают: Татьяна Сергеева, Сергей Любимов

Я начинаю понимать нечто, о чем никогда раньше не задумывалась. Это целый мир, который открывается только со знанием законов, Кому-то доступный, а кому-то нет.

То, что я слышу в Ваших словах, Таня, называется философским удивлением. Чему несказанно рад. 

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik, Татьяна Сергеева

Таня, абсолютно точно. Поэтому мы и называем это "умозрением". Уму в предметах открывается красота, невидимая глазу.

Эту реплику поддерживают: Татьяна Сергеева, Сергей Любимов

Татьяна, чудесно не то, что цифры ведут себя согласно правилам, а то, что, оперируя с ними, можно предсказать то, что произойдет в действительности. Почему у них есть такая власть, вот что чудесно.

Почему у них есть такая власть, и почему мы можем ее проследить столь глубоко, вот что чудесно. 

Дорогая Татьяна, я тоже рада Вашему удивлению :) и не хочу сбивать Ваше настроение: оно и без меня преходяще, как преходяще всё.

Роза сегодня выглядит вот так:

В этом хаосе, пожалуй, даже самый оголтелый пифагореец не углядит законов. Разве что, тот закон, о котором я говорила - о конечности всего. Розочка облетит, осыплется завтра, может, послезавтра. Ей и так повезло: она останется на этой странице, на картинке, она помогла важному и интересному разговору.

Эту реплику поддерживают: Татьяна Сергеева

Требуется особый взгляд, Анна, чтобы увидеть прекрасные вечные формы за неверной пляской теней на стене пещеры. То, что этому взгляду открывается истина, когда-то было сомнительно даже весьма неглупым людям. 

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik, Анна Квиринг

Эта розочка облетит, а следующая опять покажет тоже золотое сечение в спирали Фибоначчи. Вещи преходят, а идеи, которые ими движут, остаются.

Эту реплику поддерживают: Татьяна Сергеева, Алексей Буров, Анна Квиринг

А мы сейчас с женой катаемся вдоль Луары. Так здесь розы растут на толстом-толстом стволе. Так им здесь хорошо. Даже "розочками" их называть язык не поворачивается.

Эту реплику поддерживают: Анна Квиринг

Еще бы не помнить :) Наш Шанхай.

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik

Алеша, как всегда, с громадным интересом прочла ваш материал. Всё бродила под его впечатлением, а тут еще и дискуссия – вернее, диалог, на эту тему - как раз повернула в интересное для меня русло.  

Закономерности не в природе, а в творческой жизнедеятельности человека, - две стороны одной медали. Предположим, что "медаль" – это успешный, признанный творческий продукт: не суть важно – из области архитектуры, музыки, живописи, литературы and etc. Есть две стороны: автор и зритель. Допустимо ли с точки зрения пифагорейства описать максимально возможную выразительность авторской «медали» и, как следствие, силу ее воздействия на зрителя? Т.е., как бы подогнать ее под безупречную математическую формулу?

Из жизни отдыхающих – т.е., меня самой, грешной.

Когда я получала своё второе высшее (учась в частном университете дизайна), у нас, естессно, был курс конструирования одежды. Уже тогда меня очаровал ракурс, с которого преподша учила нас мастерству: имелось в виду, что даже на бумаге самая сложная выкройка должна выглядеть красиво! Больше того: красота чертежа зависит от степени отточенности карандаша и даже того, под каким углом его держит дизайнер!.. Понятное дело, что на пути к готовому изделию первоначальная идея сто раз претерпит допустимые погрешности, и тем не менее… С тех пор прошло двадцать лет, а моя планка в отношении дизайна (чего бы это ни касалось – проектирования платья или трехэтажного дома) остается прежней: бог – в деталях… впрочем, как и дьявол.

Идем дальше. Не так давно в личной переписке я задавала этот вопрос человеку, к которому питаю глубочайшее уважение – Мише Аркадьеву. Сначала – преамбула: несколько лет назад, на пляже, я прочла миленький такой романчик Й.Гелиннека «Десятая симфония» - понятное дело, о последнем мифическом произведении Бетховена. Поделка, конечно… но меня зацепил один любопытный пассаж: якобы маэстро Леонард Бернстайн – один из величайших музыкантов и дирижеров современности, признанный бетховеновед – ввел в музыкальный лексикон так называемый «принцип неизбежности», отличающий творчество Бетховена. Этот принцип сродни математической формуле и заключается в том, что «у слушателя возникает ощущение, что после каждой музыкальной фразы должна следовать именно эта и никакая другая нота, что каждый диссонанс должен разрешиться именно этим конкретным аккордом и никаким другим».

Еще пример. Один из величайших английских романистов прошлого века – Сомерсет Моэм - в автобиографических записках рассказывал о своих «писательских университетах». Боюсь вас утомить, но не могу не привести цитату практически целиком: «Проза Свифта пленила меня… слог – удивительный. Не могу себе представить, чтобы можно было лучше писать по-английски. Здесь нет ни цветистых периодов, ни оригинальных оборотов, ни высокопарных образов. Это культурная проза - естественная, сдержанная и отточенная. Никаких попыток удивить читателя необычным словоупотреблением. Похоже, будто Свифт обходился первым попавшимся словом, но, поскольку у него был острый логический ум, это всегда оказывалось самое нужное слово, и стояло оно на нужном месте… Как и прежде, я списывал куски текста, а потом пытался воспроизвести их по памяти. Я пробовал заменять слова или ставить их в другом порядке… и обнаружил, что единственно возможные слова – это те, которые употребил Свифт, а единственно возможный порядок – тот, в котором он их поставил. Это – безупречная проза».  

И – из себя, любимой. Время от времени я задумываюсь над причиной успешности собственного дизайнерского продукта. Присущая каждому здравому художнику естественная неуверенность в себе  (она же – нормальная человеческая скромность… но озвучивать подобное – уже нескромно!) не позволяет мне наделить собственное творчество неким «божественным осенением» - режьте хоть на десять, но именно это пушкинское  мне страшно близко:

«О сколько нам открытий чудных

Готовят просвещенья дух

И опыт, сын ошибок трудных,

И гений, парадоксов друг,

И случай, бог изобретатель».

Всё - от  Бога, и всё - через адский труд, и буфер между ними - случай, удача. 

Что в моих интерьерах, что в платьях – ни стул, ни бантик нельзя переставить на другое место… Я работаю только так... но именно для того, чтобы избежать богохульства - т.е., тени «божественного», я пытаюсь рационализировать эффект синдрома Стендаля, который и сама испытывала в своей жизни раз пять (если интересно, могу перечислить). И перед самим вопросом к вам – конечный абзац из вас же: «Пифагорейство верило таким образом в богочеловечество особого рода, через божественность разумного начала в человеке. Эта вера в математическую красоту, скрытую за явлениями природы, и вера в человека как в каплю божественного разума была одним из двух великих начал, из которых выросла Западная цивилизация, с ее науками и технологиями. Другим началом была библейская вера, учения пророков и апостолов, раскрывших другое измерение богочеловечества—в любви».  Судя по всему, мой друг, я – пифагореец… даже не пифагорист!

Вопрос. Как вы думаете: в сфере искусства – как в свободном творческом волеизъявлении человека… возможно ли наличие «числа»? Возможна ли корреляция между просчитанным рацио «принципа неизбежности» и магическим «чего нет в творце, того не может быть и в творении»?.. Или же :«принцип неизбежности» Бетховена (подставьте любое другое гениальное (!) имя – и есть «число»? 

Эту реплику поддерживают: Михаил Аркадьев

Аня, твой пост—это ж целая статья! А по вопросам вообще можно книгу писать. Мы же с Левой вот-вот выезжаем на выступление по теме "Пифагорейской Вселенной" на нашем Чикагском Философском Форуме, так что ответить смогу только завтра—служенье Муз не терпит суеты :^)

Мой золотой, спасибо тебе! Удачи вам с Левой - слежу за вами через твои публикации, болею за вас, до связи! 

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik, Алексей Буров

Аня, а что я тебе ответил про "принцип неизбежности", не процитируешь? 

Миша, вот дословно - с твоего разрешения: "Анечка, дорогая, вопрос очень интересный, и на него просто ответить НИКАК не удастся. В том виде, в каком он сформулирован в книжке и повторен тобой, он работает с большими оговорками. Вопрос заключается ГДЕ И КОГДА возможны, или нет варианты текста, и что вообще считать авторским текстом в музыке. У Бетховена, например, есть места КАДЕНЦИЙ, где можно играть и разные бетховенские каденции, и каденции Брамса, например, или собственные каденции. В некоторых местах возможны те, или иные варианты фактуры, варианты темпов, варианты мелизмов, варианты артикуляции, варианты динамики. Более того = они НЕИЗБЕЖНЫ. Это связано с самой природой взаимодействия нотного текста, сочинения и исполнения. То есть, можно выделить некое условное композиторское ядро нотного текста, которое не подлежит НИКАКИМ изменениям, и потому следует "принципу неизбежности". Прежде всего это звуковысотность. Но уже на уровне метра, ритма и темпа начинается царство вариантов, причем НЕ противоречащих точности нотного текста. Так что я бы был с "принципом неизбежности" осторожнее, хотя в нем, несомненно, есть некая глубокая истина. Но вот какая именно, и как этот принцип осуществляется - серьезный аналитический вопрос. Относительно литературы примерно то же самое. Одну и ту же точку, или запятую можно понять и прочесть по-разному. Ну и так далее". 

На самом деле, вопрос (как и ответ на него) имеет крайне латеральный формат: для меня, как творческого человека, это есть, собственно, foundation . А дальше я сама виновата: обещала скинуть тебе на почту более развернутую информацию по тому, что я делаю... не скинула!..  a) хотела получше подготовиться, и b) всё надеюсь, вдруг ты доедешь до Москвы - и нам будет о чём выпить ))). А тут Леша написал такую замечательную штуку, которая просто меня обворожила. И вот я здесь! 

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik, Михаил Аркадьев, Алексей Буров

Думаю, ты коснулась некой чрезвычайно глубокой темы, Аня. Посмотрел сейчас на цветок за окном, и увидел в нем именно это стилевое единство, тот принцип неизбежности, о котором ты задумалась, и который являет себя и в жизни, и в искусстве. С этой точки зрения, законы природы сияют стилистическим совершенством весьма особого рода. Их стиль—скупость, аскетика, абсолютная ясность и отчетливость средств, при явных и скрытых симметриях и невероятном богатстве содержания. 

Принцип неизбежности в отношении больших художников работает только задним числом. Если бы Моэм, например, взял какой-то неизвестный ему дотоле текст Свифта, и попробовал бы по прочтенной части восстановить неизвестное целое, то не думаю, что он сумел бы угадать, если бы речь шла об угадывании больше чем пары слов. Прочтя же текст до конца, увидел бы неизбежность именно такого окончания. Означает ли это, что принцип неизбежности иллюзорен? Нет, не думаю. В нем, скорее, есть некая парадоксальность.   

Аня, про твои случаи синдрома Стендаля, наверное, стоит рассказать в отдельной статье. Каждый такой случай интересен в подробностях.

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik

Согласна с тобой в отношении "обратного действия" принципа неизбежности, когда речь идет о великих мастерах).

А про синдром Стендаля... Сегодня у меня было много привычно-механистичной работы: руки заняты, голова - свободна, и я снова вспоминала эти случаи. Конечно, это - глубоко личное, почти интимное переживание, но есть вещи, о которых можно рассказать, и которые могут быть интересны широкой публике. И прежде всего, на мой взгляд, потому, что этот феномен  есть в какой-то степени иллюстрация твоей статьи - в определенной части: в момент пиковых переживаний (к которым можно отнести и синдром Стендаля) человек как бы причащается самому прекрасному, существующему в живой и неживой природе - через творение Божие или же того, кого Он создал по образу и подобию своему. Ну... как мне кажется ).

Давай так: я  напишу и сброшу тебе в личку. А дальше - на твое усмотрение: хочешь - сразу подставишь "число" в знаменатель к моему клиническому опыту и мыслям по этому поводу своим (т.е., подгонишь академическую базу: может, там и нет ничего?). Или - сразу с комментариями, позовем Лешу Alexei Tsvelik с Мишей Михаил Аркадьев

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik, Алексей Буров

Я уже здесь! 

"Стройный мост из железа ажурного,

Застекленный осколками неба лазурного.

Попробуй вынь его

Из неба синего -

Станет голо и пусто.

Это и есть искусство."

Д. Самойлов

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров, Марина Романенко, Анна Квиринг

Спасибо, Лёша! Очень нравится Давид Самойлов - меня ему папа покойный научил...

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik

Аня, как тебе удобнее. Сразу тебе скажу, что к подобного рода рассказам отношусь как к драгоценнейшим свидетельствам. Поэтому, поставишь ли сразу эти воспоминания в свой блог, или предпочтешь вначале обсудить с нашей славной кампанией, в любом случае буду рад поделиться с тобой своими скромными благодарными комментариями.

Эту реплику поддерживают: Alexei Tsvelik

Давай так: посмотрю, как напишется (чем больше думаю об этом, тем больше мыслей). Если почувствую, то текст не страдает душевным эксгибиционизмом - сразу поставлю в блог... будут сомнения - отправлю тебе на рецензию ).   

Эту реплику поддерживают: Алексей Буров