/ Ангарск

Стохастический резонанс президента Медведева

Наш подписчик Алексей Бердюгин из Ангарска продолжает радовать сообщениями. Сегодня он прислал нам эссе, в котором использует математическую теорию для анализа речей официальных лиц

Фото: AFP/East News
Фото: AFP/East News
+T -
Поделиться:

Постоянно натыкаясь на фразы типа «президент посылает сигналы», «послание вызвало широкий резонанс» и т.п., я вдруг задумался: а ведь теория стохастических сложных систем и нелинейной динамики не так далека от простого обывателя, как это принято считать. Попробую это доказать на примере известного в физике и математике явления как «стохастический резонанс» — на мой взгляд оно помогает понять, каким образом политики добиваются отклика на свои заявления.

Смысл стохастического резонанса, несмотря на угрожающее название, достаточно прост. У любой реальной системы, которая принимает и обрабатывает сигналы — от человеческих органов чувств и его мозга до противоракетной обороны — есть некий порог или предел чувствительности, ниже которого слабый сигнал не улавливается. А часто очень нужно все-таки поймать его и еще правильно интерпретировать.

И тут на помощь приходит такое явление как стохастический резонанс. Для его возникновения необходимо, чтобы система имела несколько состояний равновесия. То есть была бы «мультистабильной». Например, посмотрите на рисунок:

Тяжелый металлический шарик, находится в одной из двух ямок, связанных между собой. Если по шарику сильно щелкнуть, то он перескочит из одной ямки в другую. Если силу щелчков уменьшить до какого-то предела, то шарик будет качаться в одной из ямок, но в другую так и не перепрыгнет — воздействие слишком мало. Однако, если при этом на шарик воздействовать несильным беспорядочным магнитным полем, тем самым дополнительно слегка раскачивая его, то в совокупности с таким воздействием, легкие щелчки заставят шарик перескочить между лунками, что было бы невозможно без этого дополнительного шума. И тогда наша примитивная система: «шарик в двух лунках» сможет «улавливать» — то есть реагировать перескоком - и на более слабые, надпороговые щелчки!

Вот и весь эффект. Оказывается, в области околопороговых (то есть слабых, но не чересчур слабых, близких к порогу чувствительности) значений сигнала, добавление в систему так называемого «белого», случайного шума может приводить к существенному повышению чувствительности системы. Это происходит из-за того, что система входит в резонанс с совокупным воздействием сигнала и шума, перескакивая из одного метастабильного состояния в другое и тем самым точно копируя поведение слабого сигнала.

Вот пример из мира природы:

Рыба веслонос (Polyodon spathula) очень любит рачков-дафний. Оказалось, что она их ловит благодаря специальным электрорецепторам, улавливающим слабые электрические сигналы от дафний.

Для того чтобы исследовать этот механизм, ученые установили два электрода вдоль рыбы, которые генерировали шум в виде слабых низкочастотных электрических колебаний. И при определенной интенсивности этого искусственного шума рыба стала обнаруживать корм на более дальних расстояниях!

Еще одним примером может быть теория периодических наступлений ледниковых периодов.

(Сразу оговоримся: это лишь одна из теорий, и она объясняет не все колебания климата; это, впрочем, неважно, потому что она интересна нам как пример работы обсуждаемого принципа). Земля со своими ледниками может тоже быть бистабильной системой. Два ее устойчивых положения равновесия — это Земля, покрытая континентальным льдом, и Земля, свободная от него.

Земля, покрытая льдом, будет отражать значительный процент солнечного света, что приведет к уменьшению глобальной температуры, а значит, будет предохранять ледники от таяния. Если все-таки что-то заставит их растаять, то Земля станет поглощать гораздо больший процент солнечного света, ее температура повысится, и это будет препятствовать случайному образованию новых ледников. 

В роли внешнего надпорогового сигнала, ведущего к появлению и таянию ледников, выступают флуктуации мощности попадающего на Землю излучения. Оно колеблется из-за колебаний эксцентриситета земной орбиты (дальше от Солнца — ближе к Солнцу), вызванного, в свою очередь гравитационным возмущением других планет. А в роли шума — обычные и, в общем-то, случайные колебания годовых температур.

Таким образом, периодические медленные флуктуации эксцентриситета земной орбиты будут влиять на процент освещенности земли, но эти колебания недостаточно сильны чтобы повлечь за собой эффект таяния льда или наоборот обледенения. Дело довершит случайный температурный шум, который и поможет тем «щелчкам освещенности» из примера с металлическим шариком перепрыгивать нашей системе «Земля-ледники» из одной лунки в другую.

Эту гипотезу подтверждает и тот факт, что по результатам  статистического анализа, в последовательности оледенений имеется периодичность с характерным периодом ~ 100 тыс. лет, а колебание эксцентриситета земной орбиты имеет примерно такой же период.

Но возвратимся к нашей грешной земной жизни. Задача любого политика это чутко держать руку на пульсе общественной жизни и улавливать малейшие в ней перемены. Но предвестники этих перемен часто настолько малы, что их невозможно вовремя уловить, даже имея огромный штат квалифицированных аналитиков.

И тут на помощь приходит стохастический резонанс. Политик в своих выступлениях начинает генерировать белый шум — случайный набор сигналов широкого спектра, говоря обо всем подряд, а далее зорко следит за откликом системы, под названием «мнение общества». Белый шум обязательно проявит до поры скрытые надпороговые сигналы и процессы, происходящие в обществе. 

Вспомним хотя бы знаменитое послание Медведева в интернете «Россия, Вперед!» и тот шквал ответных посланий, в том числе на youtube которые это послание инициировало. Вплоть до реформы МВД. А бурная реакция на аварию с участием топ-менеджера ЛУКОЙЛа? Эта информация просто случайно вскрыла те надпороговые настроения общества, которые ранее не были заметны.

Можно сказать, что Интернет стал той средой, где циркулируют слабые но важные сигналы общественных чаяний и мнений. Поэтому разумно впрыскивать в эту среду широкий спектр возмущений, дабы, пользуясь феноменом стохастического резонанса, заблаговременно выявлять эти скрытые чаяния. И делать серьезные политические выводы.

Комментировать Всего 24 комментария

Анна Северс Комментарий удален

Дорогая Анна, Вы всего парой простых вопросов поставили меня в тупик.

Дальнейший наш диалог рискует напоминать известную беседу Ларри Кинга с Владимиром Владимировичем: "А что у вас там случилось с этой подлодкой? Она утонула".

Но что делать? По порядку. Медведев написал развернутую статью о необходимости модернизации некоторых (не всех) сфер жизни в России и выложил ее на сайте gazeta.ru. Вы там ее сможете найти, по поиску. Российский сегмент интернета откликнулся большим количеством предложений и выступлений.

С Лукойлом получилось так: машина его топ-менеджера попала в дорожную аварию, при этом две женщины погибли. Есть мнение, что вина на машине топ-менеджера, выехавшего на встречку. Этот случай также породил необычайно большой отклик среди пользователей интернета.  Детали легко можно найти на яндексе, который пока, к счастью,  не отменили. Да, впрочем и на Снобе кое что есть на эту тему.

С почтением,

Анна Северс Комментарий удален

Милая Анна, извиняться Вам абсолютно не за что!

Это я нижайше прошу Вашего прощения за то, что я, увы не Цицерон, и за то что в умении внятно выражаться я недалеко ушел от своей шестимесячной дочери.Слава Богу, хоть спинку пока прямо держу!

Анна,

как модератор этого блога хочу извинться перед Вами: читатель совершенно не обязан был знать про эти две темы; наш сайт существует как раз для Вас - и всегда поможет разобраться в российском контексте.

Авария Лукойла:

http://www.snob.ru/selected/entry/14376

http://www.snob.ru/profile/blog/5354/14632

Медевдевская модернизация:

http://www.snob.ru/selected/entry/15189

Пожалуйста, дайте знать, если Вам интересны еще какие-то детали.

С уважением, Илья

Уважаемая Анна,

В дополнение, к информации Ильи: вот статья Медведева в gazeta.ru:

http://www.gazeta.ru/comments/2009/09/10_a_3258568.shtml

Анна Северс Комментарий удален

О королях и капусте

Алексей, интересная идея. Плохо только, что размерность пространства общественных чаяний и мнений близка к бесконечности. Представляете о скольком разном может поговорить президент?  Очень долго придётся генерировать шум, чтобы качнуть систему в единственно правильном направлении. Будем надеяться, что размерность Интернета тоже близка к бесконечности и возмущения там действительно широкого спектра.

Юрий, спасибо за традиционно точную ремарку! Отдельное спасибо за отсылку к О Генри - одному из трех моих самых любимых писателей (два других - Джек Лондон и Михаил Булгаков).

Все верно! "О многом," -молвил Морж, - "Пришла пора поговорить." (С) Л. Кэррол.

Остатки моего естественно-научного образования сигнализируют мне о том, что в данной теории очень много натяжек!

Но я вижу свою задачу во-первых развлечь уважаемую публику занимательными фактами из мира науки, а во-вторых - просто разбудить воображение.

Кому как не нам с Вами знать, что теории не рождаются сразу и вдруг в виде законченных статей, а начинают свой долгий путь от неспешных разговоров за бутылкой доброго вина, на прогулках по лесу или от неформального общения на Снобе.

Алексей, Вам спасибо. Вы весьма занимательно пишете для математика :-). Моя коллега генерирует идеи в душе, вот вам ещё один пример стохастического резонанса :-). A я часто в темноте перед засыпанием. Видимо, мне белый шум слабо помогает, важнее ослабить поток информации.

Юрий, хочу поделиться еще одной идеей:

Не замечали, что многие дети, да и взрослые привыкли делать свои дела при громко включенном телевизоре? Причем никто и не вслушивается в то, что несется из ящика.

А причина может быть все в том же: телевизор через слуховой и зрительный аппарат впрыскивает в мозг необходимую порцию белого шума, который и усиливает когнитивные процессы.

Надо сказать, что уже существуют специальные устройства, которые вставляются в ухо и генерируют белый шум, тем самым помогаю людям с проблемами слуха поднимать чувствительность к внешним звукам.

Вы мне напомнили про две вещи: первая - это идея ЭЭГ эксперимента предложенная моим коллегой. Там белый шум (звуковой, зрительный, и т.д.) был во главе угла, но к стохастическому резонансу это отношения не имело. Вторая - это исследование показавшее, что когда говоришь по телефону в шумном месте, то правильнее закрывать от шума микрофон, а не свободное от телефона ухо, как это обычно делается. Дело в том, что телефонный аппарат транслирует часть вашей речи в динамик вашей же трубки (за этим кроется какая-то глубокая идея несомненно :-)). Так вот, мозгу существенно труднее отфильтровать шум если он попадает в то же ухо, что и голос вашего собеседника. Вы знаете, наверное, про ICA, blind source separation и прочие игрушки. Ну вот, там чтобы разделить два источника звука нужны хотя бы два микрофона, читай два уха. Поэтому, закрывать одно из них это не самое лучшее решение.

Юрий, спасибо за интересную информацию!

Да, ICA  и BSS и полюс что-нибудь типа LORETA - необходимый набор любого нейрофизиолога, желающего заниматься количественной энцефалографией.  Однако, ICA и BSS как показывают исследования грубо нарушают фазовые характеристики сигнала, те. после них когерентность уже считается плохо!

Сейчас как раз занимаюсь собственными изысканиями на этом поприще. По-моему, получается лучше чем у других алгоритмов, по крайней мере, лучше чем LORETA. Про нарушении когерентности от ICA не слышал, я предполагаю ею пользоваться чтобы устранить шумы вроде пульса и движений глаз.

Эту реплику поддерживают: Алексей Бердюгин

Класс!

Вот уж не ожидал, что встречу человека, который занимается сходными вопросами!

Я попробую найти статьи про побочные эффекты ICA. Но если грубо, то ведь в отбрасываемые компоненты с артефактами по любому утекает полезный сигнал. Может быть для показателей мощности или плотности тока это и не сильно важно, но для когерентности - серьезно.

Хотя может быть это зависит от конкретной реализации метода ICA - не могу точно сказать.

Сигнал утекает, конечно, но обычно только с нескольких электродов. Скажем, моргания вычитаются почти исключительно с электродов расположенных вокруг глаз. Вообще-то я тоже предпочитаю просто выбрасывать всё ЭЭГ с шумом. Но вот от пульса так просто не избавишься. А ICA его неплохо отлавливает. Потом, ICA  позволяет "усреднить" сигнал с десятка шумных электродов в одной почти чистой компоненте. Обычно чтобы в ЭЭГ что-то увидеть надо усреднять и усреднять, а тут в реальном времени можно набдюдать вполне себе красивый отклик. Вообще, с когерентностью довольно удивительно. Ведь ICA просто вынюхивает независимые комбинации электродов, которые часто встречаются в ЭЭГ. Казалось бы, это и есть суть когерентность.

Да с этой когерентностью вообще беда. Даже нет какого-то одного единого подхода. Почти у все свои собственные метрики. От каких-то экзотических  индексов глобальной синхронии до энтропии Лемпела-Зива...

Классическое же  определение когерентности из теории спектрального анализа никого не устраивает хотя бы потому, что оно не отлавливает эффект объемного проводника (с нулевым фазовым сдвигом) - эффект совершенно нефизиологический. Все-таки по нейронной сети сигналы распространяются с задержкой...

Юрий, мне так понравилась Ваша ссылка на королей и капусту, что  позволю себе здесь привести иллюстрацию этого эпизода про Моржа, Плотника и устриц.

Неплохой там у Моржа с Плотником получился тандемчик!

Как насчёт стохастической имитации?

Алексей, блестящее эссе и оригинальное сравнение!

Однако, думаю, что есть некоторое различие в том как реагируют на сигналы мультистабильные шарики (на замечательной иллюстрации #2) и политические фигуры (например господин Медведев). В первом случае из-за стохастического резонанса сигналы не просто улавливаются, но и происходит обратная реакция (перемещение шарика). Во втором случае, даже в предположении, что сигнал был  уловлен, не очень-то верится, что реакция имеет место быть. Я бы скорее обозначил это "ответным имитационным сигналом", который, на самом деле, положение пресловутого шарика не меняет..

Есть ли в Вашей теории место для "стохастической имитации"? 

Алексей, спасибо за высокую оценку!

Действительно, в статье я говорил о вызывании политиком явления СР (стохастического резонанса) у общества, посредством шума, посылаемого ему этим политиком. Но верно говорить и об обратном: существует ли нечто похожее у самого политика как у системы, принимающей от общества сигналы? Т.е. об обратном явлении.

Знаете, подумавши, я соглашусь, что любой политический тандем обладает свойством мультистабильности: в каждый из моментов там превалирует устойчивое влияние одного из участников этого тандема.

Но можно ли каким-либо сгенерированным шумом влиять на этот тандем, вызывая уже в нем стохастический резонанс - это уже другой вопрос!

не очень корректное исследование с веслоносом... с шилом в заду и человек побежит быстрее...

такого рода воздействия вызывают активную, затратную адаптивную реакцию ( шоковую, стрессовую .....и т.д)  сверхслабые сигналы (гомеопатия , например) как раз являются управляющими...

вы себе представляете орущего гипнотизера?

Анатолий, спасибо за мнение.

Электрический случайные сигнал, который генерировался извне экспериментаторами был достаточно слаб, чтобы рассматриваться в качестве кандидатуры для шила. И потом, не факт, что шило, пусть и достаточно искусно сунутое в нужно место будет стимулировать именно поисковые навыки.

А вот орущий гипнотезер - это точно нонсенс и прежде всего потому, что слуховая система у человека это нелинейная система. Т.е. она не реагирует линейным увеличением отклика на простое линейное увеличение входного сигнала.

Как раз поэтому говорят, что для большей убедительности, не имеет смысла  повышать голос. Эффекта это не даст в основном из-за нелиненых свойств функций мозга.

Стохастический резонанс как раз и возникает в нелинейных системах.

Как уже отметил доктор из известного фильма о графе Калиостро:

 "голова предмет тёмный и исследованию не подлежит"..

Тем более в нелинейных системах...

Алексей, снова спасибо за статью! Возможно, еще одним аналогом стохастического резонанса может служить кинетическая теория прочности твердых тел (С.Н. Журков, 1953; В.Р. Регель, 1974), в которой, если не ошибаюсь, говориться, что для разрушения материала необходимо добавление энергии (активации?), которая "дорывает" энергетические связи между атомами.

Анатолий, спасибо за комментарий и очень интересную ссылку!

Действительно, вполне возможно там работает этот феномен, а шум - это термодиффузия.

Однако, может быть там, как и в случае с землетрясениями работает феномен т.н. "само-огранизующей критичности".

Но, как говорил Г.Х. Андерсон, "это совсем другая история". Собeрусь с силенками - попробую изложить позже!

Спасибо еще раз!

Сижу и думаю, что дети учатся речи (слышать и говорить) благодаря такому эффекту. А взрослые уже нет(