Вчера в Париже в возрасте 72 лет скончался математик Владимир Арнольд. Можно, конечно, назвать его самым цитируемым русским ученым (и добавить, что все лауреаты Нобелевской премии из России, живые или уже умершие, заметно уступают ему по числу ссылок на свои работы), только на этом уровне ученые уже не слишком ценят индексы и рейтинги. Один знаменитый математик как-то сказал мне, что настоящая известность — это не ссылка на работу, а формулировка «теорема такого-то». Арнольд без труда прошел и этот этап. Теорию Колмогорова — Арнольда — Мозера (или теорию КАМ) упоминают настолько часто, что перечислять каждый раз имена было бы обременительно. KAM-теория, невероятно популярная среди физиков последние лет 40, — это математический фундамент теории хаоса. Каждый раз, когда над нами пролетает МКС или, как вчера на Юпитер, падает комета, стоит вспомнить, что точный расчет обстоятельств этих событий не обходится без KAM. Еще в 1982 году астрономы назвали в честь Арнольда астероид 10031 — Vladarnolda легко найти в каталогах NASA.

Арнольд получил две из четырех премий, которые заменяют математикам Нобелевскую, — премии Крафорда и Вольфа. Назвать его самым знаменитым из современных русских математиков мешает, пожалуй, только «случай Перельмана». Но сравнение по гамбургскому счету вряд ли будет в пользу последнего: свою «задачу тысячелетия», 13-ю проблему Гильберта, Арнольд решил еще 20-летним студентом. Для самих математиков вопрос, кто главней, никогда не стоял: в табели о рангах Арнольд последние полвека занимал самую верхнюю ступень.

При таком списке регалий и заслуг можно легко представить Арнольда в виде почтенного седовласого старца из президиума Академии, однако эта роль давалась Арнольду плохо. Его книга воспоминаний начинается со слов: «Весной 1998 французская полиция подобрала меня, лежащего без чувств с пробитым лбом, рядом с моим велосипедом...» Академик на велосипеде — картина для России непривычная. Арнольд вообще любил делать непривычные для академической верхушки ходы. В 1980-е он ушел с мехмата, где был профессором, из-за неприятия казенных нравов и антисемитской политики факультета. В 1991-м с группой единомышленников он организовал Независимый математический университет. Университет набирает считаные десятки студентов и выпускает 3-4 дипломника в год, но математические знаменитости, приезжая в Москву, с большей охотой читают лекции в Независимом, а не на мехмате. Арнольд и сам был «кочующей знаменитостью»: полгода профессорствовал во Франции, полгода проводил в России, читая лекции школьникам в Дубне.

Первая книга Арнольда, которая попалась мне, первокурснику, на глаза, называлась «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Учебник как учебник — пока не откроешь его и не поймешь, что привычного для университетских учебников в нем было мало. Например, там начисто отсутствовал занудный перечень вычислительных приемов, которым учат по полгода студентов на мехмате и с которыми гораздо лучше справляется нехитрый компьютерный софт. Взамен там была простая и ясная геометрическая трактовка теории. Были примеры в духе Кэрролла — про телеги в форме диска, которые ползут по тропинкам в квадратном поле, и про кошку, которая наматывается на бублик. (Потом, когда в одной из лабораторий я увидел нарисованную на стене «кошку Арнольда», сомнения, куда идти делать диплом, мгновенно исчезли. Картинка сработала как сигнал «здесь свои» — математику здесь по-настоящему чувствуют и понимают.)

Кошка Арнольда наматывается на тор — так математики называют поверхность бублика. Здесь эта поверхность нарисована не в объеме, а в виде выкройки. В теории динамических систем это важный пример: он объясняет, как повторением простой процедуры превратить неслучайную картинку в кажущийся беспорядочным узор
Кошка Арнольда наматывается на тор — так математики называют поверхность бублика. Здесь эта поверхность нарисована не в объеме, а в виде выкройки. В теории динамических систем это важный пример: он объясняет, как повторением простой процедуры превратить неслучайную картинку в кажущийся беспорядочным узор

Арнольд вообще был сторонником «ощутимой» и «зримой» математики и потому яростно спорил с «бурбакистами» — математической школой, представители которой ставили целью вывести свою науку на предельный уровень абстракции. Идеальным адресатом в своих рассуждениях он видел кого-то вроде Ньютона, для которого физическая и математическая реальность перетекали одна в другую. Книга Арнольда «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» меньше всего напоминала очередной том ЖЗЛ: это была экскурсия по территории проблем, которые никуда не уходят со временем — меняется только математический язык, на котором их обсуждают. В таком контексте органично выглядит описанный Арнольдом казус: «Моя первая (совместная с А. А. Кирилловым) математическая работа никогда не была опубликована. [...] Дело в том, что, переписав седьмую версию, я совершенно случайно открыл в своей библиотеке древний французский кожаный томик учебника Коши и наткнулся на практически ту же самую теорему, которую я только что доказал». Математик, умерший 150 лет назад, был для Арнольда равноправным оппонентом и собеседником.