Сергей Федотов вывел формулу, которая объясняет жизненный уклад наших предков
На этой неделе на конференции в Университетском колледже Лондона математик из университета Манчестера Сергей Федотов рассказал, что у главной трансформации в истории человечества были строго математические причины.
Мир, который нас окружает сегодня, — эхо неолитической революции. Тогда человечество перешло от собирательства к земледелию, что в конечном итоге дало множество языков и сложную социальную структуру.
С точки зрения Федотова, зарождение общества, расселение первобытных людей описывается и объясняется вплоть до деталей особыми уравнениями. Это тем более ценный результат потому, что археология до сих пор не могла дать ответ на многие ключевые вопросы: разрозненные находки не складывались в цельную картину.
«Возьмем знаменитую культуру Триполья, по которой археологи собрали массу данных. Почему она исчезла — загадка. Когда я беседовал с археологами, которые серьезно ею занимались, те говорили разные вещи. Например, вождь сказал, что надо уходить. Или пришли какие-нибудь всадники и всех разогнали. Пришли или не пришли — совершенно неясно: свидетельств нет. Наша модель доказывает, что никаких внешних причин для исчезновения культуры Триполья не требовалось», — рассказывает мне Сергей.
Как работает этот фокус с уравнениями, для которых не нужны никакие «всадники»? Научные интересы Сергея Федотова — так называемые интегральные уравнения кинетики. К примеру, эти уравнения хорошо описывают диффузию вещества в условиях химического реактора, когда интересные нам молекулы окружает быстро меняющаяся среда. Расселение человечества можно описывать и так: группы кочевников-молекул диффундируют из Африки по всему миру, где-то оседают и занимаются земледелием, где-то гонят скот от пастбища к пастбищу, истощая почву, вытаптывая луга — ресурсы, которые химик назвал бы веществом-субстратом. Кочевники размножаются, смешиваются с оседлыми группами — все это можно описать в терминах химических реакций.
Федотов с соавторами, взявшись за изучение неолитического человека, первым делом сформулировал условия задачи. Миграция шла в основном вдоль рек: вода была необходима, а оросительных систем и водопроводов тогда не существовало. В работе решили ограничиться долиной одной среднестатистической реки длиной 500 километров; перемещаться вдоль ее русла людей заставлял недостаток ресурсов.
Никаких знаний о культурных привычках, дружбе или вражде в компьютерную модель не закладывали — и оказалось, чтобы объяснить жизнь наших предков, ничего этого не нужно. Исследователи записали условия задачи в виде уравнений, перенесли их в виртуальный мир и «выпустили» в долину реки нескольких человек. Дальше ситуация развивалась сама собой — и ровно так, как мы знаем из археологии. Расчет выдал похожий на пилу «профиль расселения» вдоль реки. «Зубья» соответствуют местам, где концентрация людей особенно высока, то есть поселениям, где жило порядка 10 тысяч человек. Типичный интервал между «зубьями» — 10-30 километров. Это значит, что первобытные деревни не были «островами в океане» и в принципе могли поддерживать связь друг с другом: обмениваться едой и поделками, заключать браки. И это делает процесс этногенеза более понятным: так из множества небольших групп возникали народы.
Надо сказать, что поселение, даже из 10 тысяч человек, — явление противоестественное. В 1992 году нейрофизиолог Робин Донбар выяснил, что мозг в состоянии поддерживать в среднем 148 социальных контактов, и археологи охотно подтвердили эту цифру: примерно столько контактов было у обитателей самых ранних деревень — охотников и собирателей. В неолите, «новом каменном веке», наступившем 5-10 тысяч лет назад, все поменялось: стали появляться огромные деревни, которые существовали около 100 лет и затем исчезали. Ровно так вели себя и «человечки» в компьютерном мире Федотова: образовывали большие поселения, жили в них 100 лет и уходили. Чтобы добиться от них такого поведения, оказалось достаточно лишь задать параметры пищи и воды, которые были в неолите.
Еще компьютерные деревни за 100 лет сдвигались друг за другом от истока реки: ресурсы постепенно истощались, и люди плавно переселялись ниже по течению. Луга и поля вокруг опустевшей деревни постепенно восстанавливались, и спустя какое-то время там возникало новое поселение; ровно так кочевали и древние люди, насколько это известно археологам.
С интервалом приблизительно в тысячу лет первобытный мир в модели Федотова переживал «глобальный кризис»: «гребенка» прочесывала все пространство вокруг реки и оставляла почву истощенной — племена попросту вымирали. Никакие «всадники с копьями» не могли вызвать такой кризис — Федотов с помощью простой математики наглядно это объяснил.
Все эти результаты очень ценны для лингвистов и генетиков; по словам Сергея Федотова, они активно следят за его работой. Чтобы объяснить происхождение языка (который возник в неолите), нужно понимать, какой был круг общения у неолитического человека и, скажем, насколько часто одна деревня контактировала с другой. Ученого, который изучает генетическое разнообразие современных людей, волнуют примерно те же вопросы. Модель на них не отвечает, но позволяет строить теорию не на пустом месте. Если попытаться узнать, как часто наш оседлый предок общался с чужаками и из каких мест они могли прийти, уравнения теории будут как нельзя кстати.
За культурными особенностями России тоже наверняка стоит какой-нибудь резонанс в уравнениях неолита: легко представить себе, например, небольшую деревню на берегу тихой речки, где вождю доверили решать слишком много вопросов. По словам Федотова, тема социальной иерархии тоже поддается математическому разбору, и он вот-вот за нее возьмется: «Мы планируем продолжить, будет новый грант. Вместе с поселками возникает какая-то социальная структура: люди разделяются, появляется элита. Можно, кстати, привлекать данные современного анализа — посмотреть, как возникают иерархии где-нибудь в африканских племенах. Но выводы в каком-то смысле будут универсальными».
Сергей любезно согласился ответить на вопросы участников проекта касательно его исследования. Вопросы можно задавать в комментариях.