В 2015 году Мурову исполнилось 70 лет. Вместо него на должность назначили бывшего руководителя службы безопасности президента Дмитрия Кочнева.

О том, что генерал армии Евгений Муров, более 15 лет управлявший ФСО, может оставить свой пост, сообщалось еще в 2014 году. Главной версией ухода Мурова называлось желание проводить больше времени с семьей. Потенциальным сменщиком считали заместителя директора службы Алексея Миронова. Также обсуждалась кандидатура бывшего руководителя службы безопасности президента Олега Климентьева, на смену которому пришел Кочнев.

ФСО является правопреемницей Девятого управления КГБ СССР и охраняет первых лиц государства, в том числе президента, председателя правительства, глав палат парламента, руководителей Верховного суда и Следственного комитета.