В своем заявлении Совет призвал «не оставлять без внимания» случившееся во время протестов.

По мнению членов организации, нужно изучить все обстоятельства и обратиться в полицию, чтобы найти и наказать «те лица, которые не будучи представителями правоохранительных органов, совершали акты насилия в отношении участников несанкционированной манифестации».

Кроме того, в Совете предлагают призвать к ответственности тех, кто нападал на полицейских и сотрудников Росгвардии.

10 мая журналист Максим Шевченко заявил, что покидает Совет по правам человека. Он принял такое решение из-за того, что СПЧ никак не отреагировал на избиения и аресты митингующих во время акции 5 мая в Москве. По его словам, он просил провести заседание организации по этим событиям, но не получил ответа.

5 мая прошла организованная сторонниками оппозиционера Алексея Навального всероссийская акция «Он нам не царь», приуроченная к инаугурации президента России Владимира Путина. Тогда по всей стране, по данным правозащитников, задержали около 1600 человек, в Москве — более 700. Сообщалось, что во время московской акции протестующих избивали люди, одетые в форму казаков.