OpenAI объявила, что её внутренняя ИИ-система доказала возможность возникновения сингулярности в уравнениях Навье — Стокса — одной из семи задач тысячелетия, поставленных Институтом Клэя в 2000 году. Иными словами, система доказала, что плавное движение жидкости может внезапно привести к точке, где скорость становится неограниченной.

Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов. Они используются, в частности, при проектировании самолётов, прогнозировании погоды и изучении кровотока. Открытым почти 90 лет оставался вопрос о том, могут ли гладкие решения для трёхмерной жидкости стать неограниченными за конечное время.

К работе над задачами тысячелетия OpenAI приступила после того, как 1 сентября до компании «дошли слухи» о решении двух из них. Позже выяснилось, что над одной из этих задач работали математик Левент Альпеге из Anthropic и Тристан Бакмастер, профессор математики Нью-Йоркского университета.

Для поиска решения OpenAI использовала систему из примерно 10 тысяч одновременно работающих ИИ-агентов. Они проверяли разные варианты постановки задачи и обменивались результатами. Первое доказательство было получено 5 сентября — примерно через 88 часов после начала работы. На формализацию и проверку в системе Lean потребовалось ещё около 17 часов.

Позже заявление OpenAI вызвало спор о приоритете. Бакмастер заявил, что компания опиралась на результаты его совместной работы с Альпеге ещё до их публичного обнародования. 8 сентября математик представил предварительные результаты собственного решения, полученного с помощью Codex и Claude.

В OpenAI ответили, что до публикации работы Бакмастера и Альпеге не были с ней знакомы. «Завершив проект и выполнив формальную верификацию в системе Lean (6 сентября) и полагая, исходя из услышанного, что они тоже нашли решение задачи Навье — Стокса, мы связались с ними, чтобы предложить одновременную публикацию наших результатов и признать их приоритет в совместном заявлении», — сообщили в компании.