Развитие эпидемии может быть разделено на 4 специфические фазы.
1.
Первая фаза есть создание начальных условий. Это первичное появление вируса откуда-то извне, от исходного источника заражения. Рост инфекции определяется контактом с этим внешним источником. Число зараженных растет примерно линейно со временем. В тех странах, на статистику которых можно более-менее полагаться, эта фаза уже пройдена.
2.
Вторая фаза — экспоненциальный рост числа зараженных, когда число людей, подвергшихся атаке вируса пропорционально числу заразившихся. На этой фазе внешние источники перестают играть роль, инкремент экспоненты определяется частотой контактов. Сегодня это фаза почти всех стран Запада.
3.
Третья фаза — насыщение, выход числа зараженных людей на константу. Насыщение происходит из-за того, что люди живут кластерами, образующими структуры на разных масштабах: семьи и микро-группы трудовых коллективов образуют минимальный кластер, далее идут более крупные группы, типа сотрудников одной фабрики, жителей одного города, и т. д. Чем крупнее единица, тем меньшую роль играют контакты между такими единицами.
С развитием эпидемии, эффективная частота контактов определяется на все более высоком масштабе социальных единиц, где она становится все меньше. Эффект усиливается мерами карантина. Как следствие, инкремент падает, эпидемии требуется все больше времени для того же процентного прироста больных. Это падение инкремента заметно на графике для Италии.
В итоге, число больных выходит на константу, где прирост числа инфицированных за счет распространения вируса уравновешен их уменьшением за счет выздоровления и за счет эффектов мутаций вируса в менее опасные формы. Сегодня это фаза Кореи.
4.
Четвертая фаза — падение числа зараженных. Приближение лета, потепление, или охват вирусом всей доступной территории приводит к тому, что либо вирусы быстро деградируют, либо уже у всех есть иммунитет. В итоге эпидемия заканчивается. Сегодня это фаза Китая.
Все графики отсюда: https://www.worldometers.info/coronavirus/
Стандартные математические модели эпидемий (см. например здесь) не учитывают кластерного характера социальных связей, приводящего к падению скорости инфицирования с ростом масштаба. На эпидемиологических картах стран фрактальный характер географических кластеров весьма отчетлив, однако же. Поэтому ситуация типа корейской или китайской, где экспоненциальный рост заканчивается при низком числе зараженных по сравнению с полной численностью населения, стандартными моделями не ухватывается, оказывается для них невозможной. Да и вообще непонятно, что такое "полная численность населения". Это размер города, региона, страны? Однако же, любая разумная модель, учитывающая кластерное падение коэффициента заражаемости с ростом масштаба заражения, приводит к стабилизации числа зараженных на равновесном уровне, соответствующем нулевому значению коэффициента передачи, что, судя по всему, и соответствует ситуации в Корее последние десяток дней, и что вполне может ожидать и другие страны. Как долго будет удерживаться эта равновесная константа, зависит от жесткости карантинных мер и погодных условий. В Китае эта фаза равновесия продолжалась около десяти дней.
Меры борьбы с распространением инфекции можно разделить на внешние, типа закрытия границ, прекращения полетов, и внутренние, меры сокращения контактов между гражданами. Так вот, эффективны только внутренние меры, а от внешних толку мало. Поясню.Предположим, за счет драконовских мер на границах приток носителей вируса в изначально незараженную страну сократили в 10 раз. Каков будет эффект на развитие заболеваемости? Ответ: для типичных условий коронавируса, та же самая эпидемия лишь будет отсрочена примерно на неделю, развиваясь по тому же сценарию. Почему так? Потому, что, как показывает динамика эпидемии во всех европейских странах, число зараженных удесятеряется за неделю, если не быстрее. Сокращение начальной зараженности из-за рубежа в десять раз через неделю будет скомпенсировано. Такова логика экспоненциальных процессов, чья зависимость от начальных условий и внешних затравок слаба. А коли так, то главный фронт борьбы с инфекцией — самый локальный, на уровне межличностных и межсемейных физических контактов. Их надо обнулять со всей строгостью и жесткостью, даже если и нет сообщений о большом числе больных. Если не обнулить — эти сообщения посыпятся как из ящика Пандоры. Кроме того, большинство зараженных никуда не обращаются. Поэтому, дамы и господа, действуйте, заботясь о себе, своих семьях, друзьях, соседях и согражданах: решительнейшим образом сокращайте все контакты, насколько это возможно без угрозы для жизни. Только такие меры являются эффективными. Уменьшение в разы коэффициента заражаемости в такие же разы увеличивает время раскрутки эпидемии. Но вирус не вечен: его опасность падает из-за мутаций. Вирус в важном смысле смертен. Если он скорее умрет, чем размножится, эпидемия будет побеждена.
PS
ТАЙНА ЖИЗНИ И СМЕРТИ
Данных о заболевании уже немало, а понимания практически ноль. Сколько эта эпидемия вообще может продолжаться? Может ли она вернуться в те места, где уже отгуляла? Обязательно ли она придет туда, где еще ее не было или почти не было? Не может ли она просто взять и пропасть так же неожиданно, как и появилась? Данных может быть и в тысячи раз больше, а понимание так и остаться на нуле. Но что мы вообще понимаем по части истоков жизни? Почти ничего на самом деле. Ее возникновение миллиарды лет назад, ее упорное систематическое развитие ко все более умным и прекрасным формам — сплошная тайна. Данных об эволюции уже очень много, и будет, надеюсь, много больше. Но почему она вообще шла, почему шло развитие, а не стабилизация и не регресс? Данных много, а понимания — ноль. И так почти во всем. Науки, особенно физика, дают, конечно, определенное понимание кое-чего, но тоже поверхностное, если разобраться. Ньютон объяснил движение планет законами механики. Эйнштейн указал на более глубокий уровень законов, в отношении которого законы Ньютона — асимптотическая форма. Эти находки удивительны, с одной стороны, если видеть океан незнания, загадок и тайн, нас окружающий. Но с другой стороны, и законы Эйнштейна имеют тайну под собой. Почему они вообще есть для вселенной, почему они столь точны, столь математически элегантны, почему они именно таковы, а не какие другие, почему их оказалось возможным открыть, почему это все оказалось обеспеченным? Истоки жизни и разума сокрыты от нас. Мы не имеем ни малейшего представления об опасностях, нас окружающих, сколько их пролетело мимо — вирусов, метеоритов, наших собственных коллективных безумий. Так и тайна появления в этом мире каждого из нас, и тайна грядущего ухода тоже сокрыты.