Обычно, когда такое случается, кто-то начинает сетовать на раскол в обществе, но поскольку там такое происходит далеко не в первый раз, никакой сенсации здесь не ожидается. Любопытно, что такие результаты общенациональных голосований, поллов, референдумов и т. п. не редкость и в других странах. В 2016-м на референдуме о «Брекзите» за выход из ЕС проголосовали 51,9%. А в 2020 году на президентских выборах в Польше Анджей Дуда победил Рафаля Тшасковского опять же со счетом 51:49.

Понятно, что по некоторым особо жгучим вопросам мнение общества может поделиться почти пополам. Странно, однако, что вопросы, решаемые на этих голосованиях, имели мало общего между собой. Быть ли Великобритании частью единой Европы? Что опаснее для страны: реставрация коммунизма или движение ЛГБТ*? Повышать ли налоги или, наоборот, понижать? Но о чем ни спроси, получается фифти-фифти. Здесь определенно есть загадка, и вполне возможно, что она не имеет отношения к политике. Трое физиков — двое из которых, будучи этническими поляками, явно находились под впечатлением польских выборов 2020 года — решили разгадать ее и рассказали о результатах своих штудий в электронной версии журнала Physical Review. Кажется, получилось весьма занятно.

Причуды масс

Разумно все-таки исходить из того, что, если группе людей задать случайный вопрос, ответы могут разделиться как угодно: 50:50, 70:30, 95:5, или все единодушно скажут «да», — смотря какой вопрос. Если в ответах на самые разные вопросы разные общества подозрительно часто делятся 50:50 или около того, скорее всего, здесь действует некий дополнительный фактор, искажающий результаты свободного волеизъявления. Впрочем, исказить результаты выборов гораздо легче в сторону единодушия. Злая внешняя сила может надавить на средства массовой информации, поставить у избирательных урн каких-нибудь тонтон-макутов и т. п. — и получить результат 99%. А вот ровно разделить все голоса пополам гораздо сложнее даже при наличии злой воли. 

Да и само общество, без помощи внешней силы, едва ли с этим справится. Вот один вариант решения: в знак протеста против чего-нибудь этакого избиратели договариваются где-то в соцсетях, что в день выборов с утра каждый бросит монетку и проголосует соответственно результату жребия. На национальном масштабе выйдет как раз фифти-фифти. Увы, это явно не случай Польши 2020 года: там страна разделилась довольно четкой линией (неплохо совпавшей с границей Пруссии до Первой мировой войны), к западу от которой явное большинство проголосовало за Тшасковского, а к востоку — за Дуду. Бросанием монетки такого не достичь. В Британии 2016 года линии разделения были прихотливее, но и там к орлу-решке дело явно не свести. «Мы можем спросить себя: как (не “почему?”) большое собрание связанных друг с другом избирателей может неоднократно достигать такого удивительно организованного состояния», — замечает один из авторов этой работы Оливье Девошель.

А как вообще избиратели взаимодействуют между собой? Обычно у избирателя есть небольшой круг общения, с которым он сверяет свои мнения: старается ему соответствовать или, реже, во что бы то ни стало от него отличаться. Так они между собой общаются по углам, то и дело меняя свои точки зрения, а потом вдруг происходит фазовый переход на макроуровне: все приходят к единому мнению. На самом деле подобные системы известны физикам с начала ХХ века: так, к примеру, выглядит взаимодействие магнитных диполей в веществе (модель Изинга), приводящее к появлению намагниченности. О том, что такие модели могут описывать и поведение человеческого общества — и даже рыбьих стай! — известно тоже уже около полувека. Однако результатом «фазового перехода» во всех моделях оказывается достижение единодушия: все рыбы плывут в одну сторону. Бывает, что и избиратели голосуют за одного кандидата подавляющим большинством голосов — так чаще бывает в странах с небольшим населением (авторы статьи приводят в пример Исландию и Черногорию). А вот чтобы получить «расколотое общество», в модель приходится добавить кое-что еще.

По мотивам ненависти и экстремизма

Авторы работы сделали одно дополнительное предположение: кроме общения со своими соседями, избиратели реагируют на результаты общенациональных поллов и опросов, регулярно публикуемых в СМИ. Эти результаты одинаковы для всех, и реагируют все на них тоже одинаково: при прочих равных людям не очень нравится, когда их мнение совпадает с мнением большинства. «У них формируется негативное отношение к лагерю победителей» — так формулируют эту гипотезу авторы работы. А еще они использовали термин «встроенная защита от власти большинства» (ingrained guard against the rule of the majority).

Почему же эти избиратели такие вредные, чем им не по душе, чтобы вся страна сплотилась в единый громящий кулак и так далее и тому подобное? На этот счет авторы в своей статье не устают оговариваться: у них не было намерения обсуждать психологические или культурные корни подобного сентимента. Все, что они могут предложить, — это добавить в модель новый фактор (как это случается у физиков, это просто дополнительное постоянное слагаемое в функции, которая называется «гамильтониан») и посмотреть, что произойдет.

А происходит вот что. Дополнительный фактор «неприятия большинства» на уровне одного избирателя может быть весьма слабым, однако он для всех одинаков и действует в одну сторону. Дальнейшее зависит от электората: если он сплочен, то есть избиратели сильно взаимодействуют со своими соседями, действие фактора будет незаметным, и общество может достичь единодушия. А вот если вовсе отключить общение избирателей, фактор «неприятия большинства», как бы слаб он ни был, окажется решающим. Тогда электорат придет в максимально разделенное состояние, просто потому, что в соответствующей физической модели именно такому состоянию соответствует минимум энергии. Если же в обществе уже существуют некие «трещины» — то есть разобщенность избирателей по каким-то географическим или политическим признакам вроде бывшей прусской границы в Польше на выборах 2020 года, — то именно там фактор неприятия мнения большинства может пересилить взаимодействие соседей, и трещина превратится в пропасть. 

И наконец, влияние мнения большинства суммируется по населению, так что в больших электоратах вероятность перейти в разделенное состояние выше, чем в малых, даже при одинаковом уровне сплоченности, то есть взаимодействия избирателей на микроуровне. Самый большой в мире электорат, регулярно подвергающийся испытанию свободными выборами, — США, и их результаты блистательно подтверждают предположения модели. По оценке авторов, пороговое значение численности, где эффект в принципе может иногда проявляться, — около миллиона избирателей

Фото: Stephen Maturen / предоставлено Getty Images

Наука и жизнь

В сухом остатке имеем следующее: если считать, что сообщество мыслящих политических субъектов описывается той же моделью, что и поведение атомов в кристалле, и если добавить к этой модели абсолютно выдуманную из головы гипотезу «встроенной защиты от власти большинства» — модель иногда выдает результат «разделенного электората». С точки зрения высокой политологии это выглядело бы совершенно смехотворно… если бы не подтверждалось многочисленными реальными примерами из жизни. Авторы работы ни на чем не настаивают, и если кто-то хочет предложить альтернативное объяснение «расколотых обществ» — или, возможно, поискать психологические или культурные причины ненависти к мнению большинства, — их мнение, наверное, будет принято во внимание. Однако на сегодняшний день дополнительное слагаемое в гамильтониане — лучшее, что может предложить наука для объяснения подобных странностей.

Предложено множество интересных математических парадоксов, свидетельствующих, что демократическое волеизъявление страдает от разных иррациональных факторов, а потому идеальная демократия невозможна. Если вы, уважаемый читатель — невежественный диктатор отсталой, но тщеславной страны и в силу этого ненавидите демократию как явление, нужную аргументацию всегда можно подогнать, или хотя бы бросить на эту работу каких-нибудь чуть менее невежественных референтов. Однако смысл этой научной работы, на мой взгляд, вовсе не в очередном наезде на демократические процедуры. Всевозможные любители сетовать на раскол в обществе обычно склонны думать, что такой раскол — нежелательное следствие демократической процедуры. Вы ведь просто хотели спросить у населения, чего оно больше хочет: запретить аборты или чтобы у мигрантов рождалось поменьше детишек. При этом вы без обсуждения принимаете постулат, что уж общественного раскола население хочет меньше всего, ведь как прекрасно, когда все плечом к плечу борются с общим врагом, будь то аборты или мигранты. Иначе нам их не победить.

А оказывается, что так это не работает. Насчет налогов или контроля рождаемости мнения людей могут расходиться, но вот неумолимая власть большинства уж точно никого не привлекает, и это подсознательное нежелание общества сжиматься в громящий кулак сказывается на реальных результатах выборов. Если вы и раньше ненавидели демократию, это отличный повод возненавидеть ее еще сильнее. Альтернатива — уважать мнение людей, даже если это мнение не слишком рационально и никем толком не сформулировано. Все это, разумеется, верно в том случае, если работа трех физиков — 16 страниц с уймой зубодробительных формул и графиков — действительно имеет отношение к реальности. А если это была просто праздная игра разума, тогда поиграли — и хватит.

* Международное общественное движение ЛГБТ и его структурные подразделения признаны экстремистским и запрещены на территории России