В 1975 году Бенуа Мандельброт опубликовал книгу Les Objects Fractals, открывшую нам глаза на фрактальное устройство мира. На протяжении веков наука воспринимала материальные тела как более или менее непрерывные объекты, ограниченные более или менее гладкими поверхностями. Мандельброт же показал, что в наблюдаемом мире преобладают фрактальные структуры, характеризуемые чрезвычайной изрезанностью.

Фракталы обладают одним странным свойством, на которое я обратил внимание в книге «Механика и необратимость» (1996) и которое подробно обсудил в книге «Феномен человека на фоне универсальной эволюции» (2005). Это свойство характеризует только «настоящие» фракталы, т. е. фракталы в строгом математическом смысле слова, возникающие в вычислительных экспериментах («на бумаге»), и не относится к материальным фракталам, существующим в нашем трехмерном пространстве: угольной саже, деревьям, бронхам, галактикам и пр.

А именно: мера (суммарный «объем», занимаемый точками множества после «выпаривания» пустого пространства между ними) «настоящего» фрактала, если ее определять посредством измерительных «кубиков» топологической размерности, т. е. размерности пространства, в котором расположен фрактал, тождественно равна нулю.

Поясню сказанное на простом примере. Представим себе бесконечно тонкий лист бумаги, которым мы пытаемся заполнить комнату, вырезая из него бесконечно узкую полоску и разрывая ее на «точки». Такой лист бумаги – двухмерный, его масса равна нулю. Понятно, что заполнить им трехмерный объем толком не удастся, бумага образует «всюду пустую» структуру нулевой плотности. Вот эта «бумажная» структура и может служить образом «настоящего» фрактала.

Обсуждаемое свойство является «фракталообразующим»: расположенные в нашем трехмерном пространстве материальные структуры, которые сегодня принято называть фракталами, но которые обладают ненулевой плотностью — те же угольная сажа, деревья и т. д., — только фракталоподобны, имея фрактальную структуру лишь в конечном диапазоне размеров измерительных «кубиков».

«Настоящие» фракталы должны сохранять свои свойства при использовании сколь угодно малых измерительных «кубиков». Это требование не является препятствием в случае бесконечной Вселенной: с точки зрения воображаемого наблюдателя и наблюдаемого им мира, размеры которых устремлены к бесконечности, размеры используемых нами конечных измерительных «кубиков» стремятся к нулю.

Вопрос в другом: фрактальна ли Вселенная «на самом деле», будучи в этом случае единственным «настоящим» материальным фракталом? Судя по всему, да, гипотеза о фрактальности Вселенной согласуется с результатами наблюдений. Средняя плотность космического вещества быстро падает до умопомрачительно малых величин при переходе от Солнца (плотность 1,4 г/см3) к Солнечной системе (10–12 г/см3), нашей Галактике (10–24 г/см3) и нашей Метагалактике (2·10–31 г/см3). Ничто не мешает нам предположить, что с неограниченным ростом объема фрагментов Вселенной их плотность стремится к нулю.

Из гипотезы о фрактальности Вселенной следует ряд следствий.

  • Фрактальная Вселенная бесконечна (потому что только бесконечная Вселенная может быть «настоящим» фракталом).

  • Фрактальная Вселенная имеет нулевую плотность.

  • Из-за равенства плотности фрактальной Вселенной нулю она не может вся ни расширяться, ни сжиматься, так что Большой взрыв пережила не вся Вселенная, но только наша Метагалактика.

  • Фрактальная Вселенная не может эволюционировать.

    • Последнее нуждается в объяснении. Посмотрим, опираясь на теорию Большого взрыва, что будет, если и когда наша Метагалактика начнет сжиматься под действием гравитации. Рано или поздно внутри нее исчезнут все возникшие в ней ранее в процессе расширения сколько-нибудь сложные формы материи, включая органические и социальные формы жизни (на Земле и, возможно, в других местах), останется только высокотемпературная плазма, с которой начиналось расширение нашей Метагалактики после Большого взрыва. Это же верно и в отношении других сжимающихся метагалактик.

    Примем теперь во внимание, что из-за равенства плотности фрактальной Вселенной нулю процессы сжатия и расширения метагалактик и других космических макросистем не могут возобладать друг над другом. Отсюда и следует, что эволюция фрактальной Вселенной как целого невозможна: результаты локальных эволюций в космических макросистемах (метагалактиках и др.), достигнутые во время их расширения, уничтожаются локальными процессами сжатия.

    Расширяющиеся и сжимающиеся метагалактики (и иные космические макросистемы) во фрактальной Вселенной — это не маловероятные флуктуации в равновесной Вселенной, как это изображает флуктуационная модель Больцмана: именно из них и состоит практически вся Вселенная. Развитая жизнь, надо полагать, закономерное порождение эволюции, протекающей в расширяющихся метагалактиках. Во фрактальной Вселенной жизнь буквально бурлит. Другое дело, что феномен жизни в такой Вселенной носит фатально локальный — в пространстве и во времени — характер: всюду, где возникает жизнь, она обречена на гибель. Это, увы, относится и к человеческой цивилизации со всей нашей космической экспансией.

    Рассказанное, конечно, страшно, но эта ситуация нам всем в принципе знакома: человеческие индивиды тоже обречены на смерть, что не мешает каждому из нас проживать возможно более полноценную жизнь, наполненную радостями и горестями. С одним существенным отличием. У индивида есть шанс продолжить себя в потомках, сделав вклад в эволюцию своего социума, человечества и всей жизни в данной метагалактике. У жизни в метагалактике ничего такого нет: она просто гибнет, не оставляя после себя следа. Если в этой метагалактике возникнет жизнь на следующей стадии расширения, но это будет жизнь с чистого листа, ничего не знающая о предыдущих.

    Не исключено, однако, возразит читатель, что расширение какой-то метагалактики не сопровождается ее последующим сжатием, а ее содержимое, продолжая расширение, рассеивается в космическом пространстве между метагалактиками. Если даже доля метагалактик с такой судьбой невелика, не может ли это привести к выживанию и дальнейшей эволюции все более развитых органических и социальных форм жизни? Полагаю, что такое невозможно, так как в противном случае процессы расширения метагалактик возымели бы перевес над процессами их сжатия, что для фрактальной Вселенной, как говорилось, невозможно. Вещество, рассеиваемое во Вселенной «отказавшимися» сжиматься метагалактиками, подбирается со временем другими метагалактиками, где и попадает вновь в «мясорубку» локальных сжатий и расширений.

    И последнее. Так все выглядит, если считать справедливой гипотезу о фрактальности Вселенной. Справедлива ли она, вот в чем вопрос…

    Статья публикуется в рамках совместного проекта «Сноба» и ROOM.