Мы тут радовались ролику с компьютерной визуализацией Баха — и я вспомнил про еще один. Посмотреть можно здесь.
Читайте также
Большая часть баховских произведений у меня всегда вызывала ощущение невероятно выверенной, почти математической гармонии.
Стас, Вы совершенно правы! но это касается не только Баха - в его время и до него были невероятные виртуозы полифонии. Если Вы взглянете на замечательное исследование Н. Тимофеева Превращаемость простых канонов строгого письма (М., 1981),
то Вы увидите, как все варианты горизонтально- и вертикально-подвижного контрапункта, который блестяще изучал еще Танеев, могут быть вычислены для четырехголосных канонов с помощью построения геометрически подобных четырехугольников. Недаром ведь музыка в средневековье по примеру античности входила в семерку "свободных наук", причем не в тривиум (который объединял "гуманитарные" грамматику, логику и риторику), а в квадриум вместе с арифметикой, геометрией и астрономией!
Владимир, это безумно интересно, но совершенно не подвластно моему пониманию. Образования не хватает...
стас, все равно спасибо за замечательную визуализацию! )) а Вы посмотрели разъяснение в моем блоге?
Музыка, апеллируя к нашим чувствам более, чем любое другое искусство, нуждается в строгой математической оправе – своего рода «смирительной рубашке».
Разоблачение - в моем блоге! http://www.snob.ru/profile/blog/8356/12634
Замечательная визуализация! Спасибо!
Да, вот такими умопомрачительными композиторскими кульбитами забавлялись многие в то время...
Эту реплику поддерживают: