Прежде всего стоит различать разные мотивации и виды самого спора. Некогда развитая культура спора как "совместного поиска совместной истины" (культура, заданная диалогами Платона) практически сошла на нет.
Спор как ристалище для личной победы - это (в традиционном понимании) линия софистов, та линия, которую Сократ и Платон (если не вдаваться в тонкости современных интерпретаций) подвергли критике и дезавуировали.
Для простоты будем называть "спор к истине" - сократическим, а "спор к победе" - софистическим.
Именно в софистическом споре возникает понятие "переспорить". В сократическом диалоге оно вообще немыслимо, оно исключено. Цель сократического спора - самоотдача, а не шумиха, не успех, перефразируя Пастернака.
А вот в современных массовых сетевых остатках, ошмётках софистических "споров ради победы" - действительно переспорить никого невозможно. У софистов задавалась хотя бы рамка спора и правила спора как игры, поэтому была общепринятая процедура выявления победителя. Но из за потери элементарного уровня организации и культуры софистической дискуссии победитель или проигравший, неважно, остаётся всегда фрустрированным.
Поскольку различение сократического и софистического спора, а также навыки спора (соответственно, и риторические навыки) не входили в школьную программу в СССР и, насколько мне известно, не входят в школьную программу в РФ, то у большинства людей заранее возникает активное отрицание возможности продуктивного спора как такового, хотя на самом деле это не отрицание (так как невозможно разумно отрицать то, о чем не имеешь понятия), а нечто вроде подросткового бегства от лишнего мозгового напряжения.