Предлагаем последнюю, третью часть статьи о “природе законов природы”. Мы смотрим здесь на законы природы, найденные, еще не найденные, и навсегда сокрытые - как на нечто единое, как на полную логическую структуру Вселенной. И вот, мы удивляемся ей - почему эта структура именно такова, а не какая-то иная? Другими словами, мы смотрим на законы природы как на нечто, требующее не открытия, не применения, но объяснения. В поисках ответа на этот вопрос, задававшийся, в частности, философом Людвигом Витгенштейном и физиком Джоном Уилером, проф. MIT, астрофизик Макс Тегмарк (последний ученик Уилера) предложил гипотезу “математической демократии”: все, что допустимо математически, существует физически; ни одна математическая структура перед другой ничем изначально не выделена, они все равноправны. Иными словами, Тегмарк предположил существование бесконечного множества вселенных, мультиверса, каждая вселенная которого подчинена какому-то набору непротиворечивых логико-математических принципов. Есть пустая вселенная, подчиненная всего лишь условию 0=0. Есть та, что полностью задана правилами арифметики целых чисел, или какой-то геометрии, Евклида или Лобачевского, и так далее. Есть там и наша вселенная, со всеми ее законами, есть все, что можно помыслить математически непротиворечиво. В качестве аналогии, мультиверс Тегмарка можно представить в виде полного набора всех мыслимых грамматически корректных и логически непротиворечивых текстов. Лишь в малой части таких текстов есть персонажи, наблюдатели - только такие тексты и “наблюдаемы” изнутри. Каким образом персонаж повествования приобретает реальное существование, реальное сознание, а математические структуры приобретают материальную плоть - Тегмарк не рассматривает, оставляя этот вопрос за скобками, допуская, что как-то такое чудесное превращение происходит. Если последовать вместе с ним за этим сильным допущением, то, казалось бы, все что угодно может быть объяснено: любые законы природы в равной мере приняты мультиверсом Тегмарка--ведь там есть все, что угодно. На этом основании ее кажущейся ненаучности гипотеза Тегмарка отвергается другим известным физиком-теоретиком, Брайаном Грином. Последующий текст имеет задачей показать, что Грин неправ: гипотеза Тегмарка не только в принципе опровергаема посредством определенных наблюдений, но и уже должна быть отброшена как противоречащая твердо установленным фактам.
Космический наблюдатель
Слабый антропный принцип, о котором шла речь в предыдущей части этой публикации, вводит фигуру наблюдателя, но не придает значения масштабу наблюдения, не специфицирует, что и каким образом наблюдается. Наблюдатели, будучи сознательными существами, по необходимости наблюдают свое пространство жизнеобеспечения, имея по крайней мере эмпирическое знание о нем. Однако этот род знания не имеет ничего общего с теоретическим познанием Большого Космоса; первое никоим образом не означает второе. Имеет смысл различать простых, минимальных, эмпирических наблюдателей и наблюдателей космических, открывающих теории Большого Космоса, рассматривающих Вселенную на сверхмалых и сверхбольших масштабах, значительно превосходящих масштабы пространства жизнеобеспечения. Переход из нормальных наблюдателей в космические требует не только возможности их духовного роста, но и определенных свойств самой вселенной. А именно, мир должен быть теоретически познаваемым в большой космической шкале, должен быть теоретизируемым. Другими словами, возможность появления космического наблюдателя требует от вселенной весьма специальной логической основы, соединяющей в себе два противоборствующих качества: она должна быть достаточно проста для понимания и вместе с тем достаточно богата сложными порождаемыми структурами для самой возможности жизни и сознания. Помимо качественной характеристики теоретизированности наблюдений, их характер может быть описан и количественно, как безразмерный параметр зрелости наблюдателя, выраженный отношением масштабов самых больших из наблюдаемых объектов к самым малым. Для современного человечества этот параметр является поистине космическим, составляя примерно 10^45 (единица с сорока пятью нулями): столь велико отношение размера наибольшего объекта физики, самой Вселенной, размером ~10^26м, к наименьшим, топ-кварку и Хиггс-бозону, локализованных примерно на ~10^(-19)м.
Условие элегантности
Теоретизируемость, достаточная простота законов, не представляется необходимым условием существования наблюдателя, антропного принципа. Действительно, последнее условие локально, требуя чего-то вроде годной к жизни планеты где-нибудь в глубинах вселенной. Первое же условие, напротив, глобально, требуя элегантных законов в большой космической шкале. Локальные условия, однако же, не влекут глобальных. Так как теоретизируемость есть специальное жесткое функциональное требование, отдельное от антропной селекции, мы вынуждены заключить о крайней маловероятности наблюдаемой вселенной оказаться теоретизируемой. Таким образом, теоретизируемость, установленная со времен Ньютона, казалось бы, уже с тех пор опровергает хаосогенез.
Однако же, это опровержение оставляет возможность для возражения. Дело в том, что в таком виде оно не количественно, в нем нет никакого параметра точности открываемых теорий и параметра толерантости антропного принципа. Хотя и трудно представить, что умеренная модификация, скажем, общей теории относительности на расстояниях превосходящих размер Солнечной Системы драматически бы понизила вероятность возникновения жизни во вселенной, такая связь не может быть исключена. Именно этот аргумент возможности сильной корреляции между слабым антропным принципом и теоретизируемостью был недавно предложен Андреем Линде:
"… инфляционный мультиверс состоит из мириадов вселенных со всеми возможными законами физики и математики в качестве законов природы каждой из них. Мы можем жить только в тех вселенных, где законы физики допускают наше существование, что требует возможности надежных предсказаний." (“Why Is Our World Comprehensible?”, in “This Explains Everything”, Ed. J. Brockman, 2012)
Давайте примем на время эту спорную гипотезу о необходимой связи антропности и теоретизируемости, и попробуем оценить насколько сильно законы природы могли бы отклоняться от идеальных для жизни, так, чтобы в такой вселенной мы все-таки могли бы жить. Линде предлагает антропный принцип как якобы возможное объяснение элегантных законов природы - но выдерживает ли эта гипотеза критику? Если наши законы порождены случайным элементом тегмарковской демократии всех умозрительных структур, все мыслимые вариации вокруг заданных жизнью законов реализуются, при условии, что иx амплитуда приемлема для жизни. Поскольку в тегмарковском мире доминируют сколь угодно сложные структуры, это означает, что наблюдаемые законы природы должны содержать некий шум, амплитуда которого задана антропным ограничением. Для оценки этого ограничения можно принять в расчет, что наиболее жесткие пределы на относительные вариации фундаментальных констант, полученные в анализе тонко настроенной вселенной, составляют примерно одну тысячную, 0.1%. Таково, например, ограничение на вариацию отношения массы протона к массе нейтрона, накладываемое требованием существования атомов. Где-то на этом же уровне одной промилле находится предел нашей чувствительности к температуре тела (треть градуса), массе (сотня-другая граммов), росту (несколько миллиметров), и другим параметрам.
Поскольку мы рассматриваем здесь проблему функциональной точности, много более жесткие космологические ограничения на начальные условия Большого Взрыва (подробнее о них - Пенроуз, "Дорога к Реальности") не переносятся на эти шумовые вариации. Таким образом, можно заключить, что, согласно имеющимся оценкам, антропная селекция установила бы границу тегмарковского “шума” законов природы в районе 0.1%. Будь предположение Тегмарка верным, сравнительно простые формулы законов природы имели бы точность не лучше этой антропной селекции. Известно, однако, что реальная точность хорошо установленных фундаментальных теорий на много порядков лучше этой антропной границы; в этом масштабе фундаментальные теории попросту абсолютно точны.
Действительно, многолетние наблюдения слабого уменьшения периода обращения двойной нейтронной звезды PSR 1913+16 “подтвердила общую теорию относительности Эйнштейна с точностью 10^(-14) (единицы, деленной на сто тысяч миллиардов), не имеющей прецедента при сравнении с теорией результатов наблюдения какой-либо системы”, пишет Роджер Пенроуз ("Дорога к Реальности"). Другая рекордная демонстрация точности теории относится к квантовой электродинамике: теоретически предсказанная величина магнитного момента электрона согласуется с его последним экспериментальным измерением с точностью до двенадцати знаков; число этих знаков растет вместе с возможностями эксперимента.
Эти невероятные точности проверок фундаментальных законов, достигнутые благодаря искусству эксперимента, показывают, что элегантные математические формы, открываемые в качестве законов, не могут быть случайными выборками из бесконечного множества математических структур, совместимых с антропным принципом. Случайное совпадение подобного рода только в случае магнитного момента электрона имеет вероятность 10^(-12)/10^(-3) = 10^(-9). Принимая во внимание все множество экспериментов по проверке фундаментальных законов, следует заключить, что неиллюзорность простых математических форм в качестве законов природы доказана с такой точностью, как никакой иной тезис.
Идея мультиверса была в значительной степени мотивирована стремлением найти научное объяснение тонкой настройке Вселенной: если Вселенная единственна, то никакого иного объяснения ее тонкой настройки, кроме целенаправленного Творения, нет. Для единственной Вселенной, ее тонкая настройка слишком точна для научного объяснения; однако, для мультиверсного хаосогенеза антропное ограничение, напротив, слишком слабо, чтобы объяснить элегантность форм разума, определяющих логическую структуру Вселенной.
Пифагорейская Вселенная
Провозгласив в начале своей статьи полное равноправие всех математических структур, их “полную демократию”, ближе к концу текста Тегмарк замечает разобранное выше противоречие этой гипотезе: “наши физические законы представляются довольно простыми”. Пытаясь выйти из положения, он без лишнего шума прощается с пышно объявленной демократией, заменяя ее аристократией простых математических форм. Этот тихий переворот осуществляется им взятым с потолка предписанием учитывать сложные структуры с весовым фактором, экспоненциально подавляющем их демократические права. Почему права сложных структур оказались подавлены, подавлены так, а не иначе, кто или что осуществило такую селекцию - Тегмарк уже не обсуждает, продолжая далее рассуждать таким образом, будто ничего особенного не произошло, никакого крушения исходных демократических намерений не случилось. Оно, однако же, случилось, даже если автор и предпочитает умолчать об этом. Случилось, и как результат, “неловкий вопрос” об источнике восстановленного онтологического неравенства математических структур возвращается ровно на то же место, где он и был для единственной Вселенной. Это несоответствие демократических намерений Тегмарка аристократической реальности было отмечено Александром Виленкиным:
"Предложение Тегмарка, однако, сталкивается с основательной проблемой. Число математических структур возрастает с их сложностью, так что типичные структуры должны быть ужасающе громадны. Это обстоятельство представляется противоречащим простоте и красоте теорий, описывающих Вселенную." (A. Vilenkin,, “Many Worlds in One: The Search for Other Universes”, 2006).
Итак, наиболее фундаментальные законы природы не могли появиться в результате случайности. Они не могли быть также заданы какими-то иными законами, так как в этом случае они перестали бы быть наиболее фундаментальными, и тот же самый вопрос был бы перенесен на более высокий уровень. Следовательно, приходится заключить, что законы природы явились результатом целесообразного выбора. Вселенная, в которой мы себя обнаруживаем, весьма специальна не только потому, что допускает наше существование, но также потому, что она открывается как теоретизируемая посредством принципов и математических структур, одновременно простых и богатых по следствиям. Чтобы жизнь и сознание оказались возможны, логическая структура Вселенной не должна быть слишком проста, будучи способной к порождению разнообразных материальных структур. С другой стороны, законы должны быть достаточно просты, дабы их могли открывать появляющиеся во Вселенной разумные существа. Чуть проще законы - и Вселенная оказывается бесплодной. Чуть сложнее - и она непознаваема. Чтобы удовлетворить этим противоположно направленным требованиям, законы должны быть выбраны в какой-то очень специальной компромиссной форме. Столь особенная Вселенная, в которой мы себя обнаруживаем, заслуживает подходящего термина, и мы не видим ничего лучшего, чем называть ее Космосом или пифагорейской Вселенной, в честь пророка теоретического познания, отчеканившего такие слова как “Космос” (порядок, красота), теория (созерцание), философия (любовь к мудрости).
Поскольку хаосогенез, ограниченный лишь антропным принципом, есть единственный путь для последовательно-научного решения проблемы космогенеза, его опровержение означает, что проблема космогенеза не имеет решения в рамках науки. Любой научный подход к этой проблеме потребовал бы специфического набора аксиом, совместимых не только с антропным принципом, но и с космизмом Вселенной, с ее космической наблюдаемостью, обусловленной элегантными математическими формами, задающими ее логическую структуру. Вопрос о том, почему эта, а не другая логическая структура задает Вселенную не может быть рассмотрен в рамках науки.
Начиная с Пифагора, предметом веры небольших рассеянных по свету групп и отдельных личностей было то, что Вселенная задана скрытой гармонией математических форм, что “фундаментальные законы природы выражаются прекрасными уравнениями”, как писал Поль Дирак. Теоретическая наука была инициирована и питаема этой верой с ее “космическим религиозным чувством” (Эйнштейн), вдохновляя научное познание в течение двух с половиной тысячелетий. Все без исключения великие теоретические прозрения, от гелиоцентризма и классической механики до релятивизма и квантов происходили как догадки на основе неких фундаментально простых принципов типа законов сохранения, эквивалентности или симметрии. Отмеченный выше размах научного познания в 45 порядков величин с более чем десятью знаками совпадения теории и измерения в некоторых экспериментах позволяет заключить о научном подтверждении того, что рассматривалось как предмет веры двух с половиной тысячелетий: сегодня пифагорейность Вселенной есть уже установленный факт. Другими словами, существование платоновского мира элегантных математических форм, задающего логическую структуру материального мира, научно подтверждено с точностью, на много порядков величин превосходящей точность любого конкретного научного утверждения.
После двух с половиной тысячелетий со дня своего рождения, фундаментальная наука достигла степени зрелости, позволяющей двойное подтверждение своей веры: пифагорейская вера подтверждается, во-первых, как исполнившееся пророчество, и, во-вторых, по своим плодам - как доброта дерева подтверждается добром своих плодов.
Три мира, две тотальности
Пифагорейские формы открываемых законов природы говорят о том, что цель фундаментальной физики, единая теория всего, как минимум, содержит значительное пифагорейское ядро. Каковой бы ни была, однако, эта единая теория, она не сможет служить последним ответом на вопрос о порядке существующего, поскольку она может быть лишь одной из бесконечного числа математических структур, она не составляет тотальности, оставляя открытым вопрос, почему она, а не другая теория легла в основу мироздания. Есть только две тотальности, к которым можно было бы сводить последнюю причину, фундаментальный исток законов природы - тотальность хаоса и тотальность совершенного трансцендентного Ума. В соответствии с вышеизложенным, логическая структура мироздания, будучи элегантной математической формой, не может нести на себе никакого влияния хаоса. Следовательно, у нас нет никакого иного выбора, кроме как приписать ее Уму. Во избежание недоразумений, сразу заметим, что это совершенно не исключает участие хаоса в материальных процессах. Физический мир, как известно, принципиально недоопределен законами; квантовый индетерминизм открывает дверь хаосу. Это заключение о творящем Уме формулируется Александром Виленкиным в качестве вопроса:
"… законы должны быть “на месте” даже до рождения самой вселенной. Означает ли это, что законы не являются всего лишь описаниями реальности, и могут иметь собственное независимое существование? В отсутствии пространства, времени и материи, на каких скрижалях они могли бы быть запечатлены? Законы выражаются как математические уравнения. Если среда математики есть ум, означает ли это, что ум предшествует вселенной?" (“Many Worlds in One", 2006)
Сама идея наблюдения, до сих пор ассоциировавшаяся только с материальными объектами, может быть дополнена платоновским наблюдением, то есть наблюдением элементов платоновского мира, структурирующих мир материальный. Расширение пространства космических наблюдений произошло только благодаря совместному видению обоих миров: открытия космологической, геологической и биологической эволюций стали возможными только вследствие прорывных достижений фундаментальной физики.
Р. Пенроуз, “Три мира, три тайны”.
Роджер Пенроуз предложил идею и образ “Трех миров, трех тайн”. Воспринимаемый чувствами и приборами физический мир структурирован платоновским миром объективных идей, задающих законы физического мира, и познается миром живого размышления, миром ума. Три мира кардинально различаются по отношению ко времени. Платоновский мир форм не имеет возраста, он атемпорален. Материальный мир существует во времени: его возраст, отсчитанный от границы всех наблюдений, Большого Взрыва, исчисляется в 13.798 ± 0.037 миллиардов лет (заметьте точность!). Возраст человечества неимоверно краток на этой шкале, а его же возраст в качестве космических наблюдателей еще на 2-3 порядка меньше. Хотя история многих научных открытий известна весьма детально, хотя мы не можем наблюдать что-либо ближе, чем свои же мысли, происхождение космического наблюдателя остается не менее таинственным для нас, чем происхождение материального и платоновского миров.
Удивление перед пифагорейской гармонией законов природы и продолжающейся демонстрации человеческой способности совершать фундаментальные открытия уже столь далеко от нашего собственного масштаба ведет сегодня, более чем когда-либо еще, к глубоким вопросам о трех тайнах, чьи переплетения и соответствия указывают на сокрытое Единое как исток всего существующего, включая и нас самих, растущих космических наблюдателей.
Авторы, Лев и Алексей Буровы, благодарны Алексею Цвелику и Михаилу Аркадьеву за стимулирующие дискуссии.