Борис Беренфельд /

О математике, гендере и эволюции

Ученые из университета Чикаго выяснили, что школьные учительницы часто транслируют девочкам свой страх перед математикой. В результате девочки показывают плохие результаты, подтверждая расхожее мнение, что точные науки — удел мальчиков. Обратившись к Борису Беренфельду с вопросом о гендерных различиях в учебе, мы получили самостоятельное научное эссе. О математике, вынужденной отставке президенте Гарварда, разделении полов и пользе промискуитета... для эволюции

Иллюстрация: Olivia Pаrker/Gallery Stock/Agency.Photographer.ru
Иллюстрация: Olivia Pаrker/Gallery Stock/Agency.Photographer.ru
+T -
Поделиться:

В литературе, посвященной гендеру и интеллектуальным возможностям человека, переплетаются генетика и нейробиология, возрастная физиология и эндокринология, социальная психология, экономика, педагогика и, конечно же... политкорректность.

Понимание того, как устроены высшие формы умственной деятельности, уж не говоря о природе гениальности, пока еще находится на уровне представлений алхимиков о причине превращения веществ. Поэтому сегодня так много внимания уделяется статистике: не в силах проследить механизмы, ученые пытаются хотя бы разобраться, что с чем коррелирует.

Данные о том, как учительницы младших классов транслируют девочкам свой страх перед математикой, очень интересны. Но хотя ролевые модели влияют на развитие талантов, вряд ли малое число женщин среди гениальных математиков и физиков можно объяснить «пагубным» влиянием учительниц.

А есть ли генетические различия между полами по способностям к математике, физике и прочим высоким и тонким видам деятельности? Скорее всего, есть, говорят эмпирические данные. Но различия довольно хитрые. В среднем по всем интеллектуальным признакам, от величины IQ до успешности на экзаменах в школе или институте, девочки лучше. Но это — в среднем. Особи мужского пола поражают не средним, но крайностями! Широтой, так сказать, изменчивости признака.

Распределение признаков в популяции часто изображают в виде графика, где по горизонтальной оси откладывают величину признака (например, размер ноги), а по вертикальной оси — частоту его встречаемости. Давайте возьмем, для примера, размер ноги. Если бы 100% популяции имело размер ноги 37, то график имел бы вид вертикальной линии.

В реальности же распределение имеет вид некоторого купола, чаще всего симметричного по отношению к среднему значению... о его существовании знает владелец любого обувного магазина. Вот он заказывает мужские туфли со склада: процентов 70 придется на 41-43-й размеры и по несколько процентов на 37-39-й и 45-й, 46-48-й... Те, у кого 49-й или 50-й, своего рода Эйнштейны обувного розлива, пойдут искать обувь по ноге в «Богатыре»... А как с женской обувью? Там, наверное, большинство товара придется на 37-й размер, и отклонения будут поменьше, от 29-го до 41-го.

Иллюстрация: Сноб.Ру/Валентин Поздняков
Иллюстрация: Сноб.Ру/Валентин Поздняков

Так вот, по многим признакам у мужчин распределение шире, чем у женщин («купол» более плоский). Шире — не значит лучше. В среднем женщина живет дольше, экзамены сдает лучше и вообще, в среднем, любая женщина лучше любого среднего мужчины, что, впрочем, любая женщина и так знает. Мужчины, видимо, замечательны крайностями. 

Не исключено, что причиной этой «аномальности» (вплоть до гениальности) является несбалансированность мужских хромосом в той самой 23-й паре, где находятся «гены пола» (XY). Это могло бы объяснить, почему среди мужчин выше число гениальных музыкантов, композиторов, художников, математиков, которые «оголенным нервом» создают новый язык для описания реальности.

Разнополовое размножение обладает сравнительно низкой надежностью. Например, гермафродитам вроде кольчатых червей (или их потомкам, дождевым червям) гораздо проще — они производят в своем теле и яйца, и сперматозоиды. Если найдется партнер, они могут совокупиться перекрестно, валетом. Причем, разбираться не надо, кто это, самец или самка: кругом все свои, гермафродиты. А зачем тогда природа разделила особей на два пола? Объяснение может состоять в том самом различии в разбросе признаков у самцов и самок. Получается, что система из двух полов, в котором один имеет компактное распределение с хорошим средним, а второй — широкое распределение признаков, — более адаптивна. При условии, что выжившие «аномальные» самцы имеют возможность быстро насытить популяцию своими генами. Именно из этого, кстати, и вытекает важность промискуитета для эволюции — чем больше потомства у «аномальных» самцов, тем больше шансов, что изменения закрепятся.

В недавней работе Стефена Матчина (Stephen Machin, Лондонская школа экономики) и Туомаса Пеккаринена (Tuomas Pekkarinen, Хельсинкская школа экономики) проведен анализ результатов тестирования старшеклассников из 41 страны по математике и гуманитарным наукам. Это исследование подтвердило уже известный факт, что результаты по математике у мальчиков выше, чем у девочек, а в гуманитарных науках девочки опережают мальчиков. Новым оказалось то, что в крайних группах (лучшие и худшие результаты) было больше мальчиков, что демонстрирует больший разброс способностей у мальчиков, чем у девочек и как бы эмпирически поддерживает вышеприведенные рассуждения.

Именно на это пытался осторожно намекнуть президент Гарварда Лэрри Саммерс (Larry Summers) в своем выступлении на «только по приглашению» кулуарной конференции, где президенты крупнейших университетов, лидеры экономики и бизнеса обсуждали проблему неравного представительства женщин в высокой науке и инженерии. Саммерс обратился к аудитории с гипотезой, что в «гарвардах» мало профессоров-женщин, так как «гарварды» стараются заполучить самых гениальных, а среди женщин их, возможно, не так много. И в качестве причины (помимо социально-репрессивной, на которую напирали большинство присутствующих) выдвинул и генетическую, подобную разбираемой выше. Наиболее политкорректные из аудитории демонстративно покинули заседание, а вскоре Саммерс подал в отставку.

Комментировать Всего 46 комментариев

Академику Колмогорову (Царство ему Небесное) приписывают такой афоризм: "Женщина-математик имеет такое же отношение к женщинам и математике, как морская свинка к морю и к  свиньям".

Кстати и частота случаев аутизма у мальчиков статистически выше примерно в 4 раза, чем у девочек.

Слышу этот афоризм с детства -- ужасно несправедливое высказывание; единственное, что меня примиряет с ним - это знание, что Колмогоров был геем в тоталитарной стране; можно простить ему такое примитивное женоненавистничество.

Ого! Илья! Вы мне сообщаете факты, которые я ранее не знал, хотя и провел на мех-мате фактически лучшие дни свои жизни!

Но если по сути: готов утверждать, что настоящая женщина не может быть гениальным математиком. Это, увы, слишко несовместимые категории. Хорошим математиком может, хорошим учителем математики  - да, но лидером в математике - нет.

Но оно это им (женщинам) накой нужно-то? Мы ведь с Вами смирились  как-то с тем печальным фактом, что не сможем родить ребенка?

Каждому свое, каждый где родился там и сгодился и это правильно.

Родить ребенка - это биологическая способность; Вы скажете: математические мозги - тоже. Не соглашусь! Вот выдержка из подробной статьи, которую газета New York Times посвятила памяти И.М. Гельфанда: «Профессор Владимир Ретах из Ратгерс цитирует слова Владимира Арнольда об Андрее Колмогорове и его ученике, Израиле Гельфанде: «Представьте, что оба попали в неизведанную страну, где много гор. Колмогоров немедленно залезет на самую высокую гору. Гельфанд — начнет строить дороги». Можно ли утверждать, что настолько фундаментальное, глубинное различие в способе мыслить - не биологично? И что эта дельта меньше, чем дельта между двумя условными гендерами?

Илья, уходя чуть в сторону замечу: асимметричность у сложных систем - это не досадная случайность, а глубокая, даже глубочайшая  закономерность.

Сторонники примитивного равенства во всем мне напоминают детей, которые с удивлением и радостью для себя открыли, что  в булках есть изюм, но пока еще не догадываются, откуда он там взялся.

Ну нет ее, этой симметрии. Более того, как показывают, скажем, нейрофизиологические исследования, бимануалы чаще обычных людей имеют дефицит в когнитивной и психической сферах, чем праворукие и даже леворокие люди.

Поэтому чего там по равенству полов, по равенству ведущих  рук есть объективные вопросы...

Высшая мудрость  - признать это как данность и искать силу  в своих слабостях.

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

Алексей, спасибо - но по-моему это очень упрощенный взгляд. Никто не спорит, что устройство мозгов в среднем (!) имеет гендерную специфичность. А дальше смотрите:

1. Какая доля этой специфичности генетическая, а какая культурная? Пока что Вы говорите, что соотношение 100:0.

2. Почему эта специфичность должна в случае с математикой проявляться по шкале худшие мозги\лучшие мозги? Вы готовы биться об заклад, что выросшие в свободной от предрассудков среде девочки не найдут в математике областей и задач, которые превращали бы особенности их мышления в сильные плюсы? Я привел пример Гельфанда и Колмогорова, чтобы показать: в науке всегда есть огромный диапазон стилей, и этот диапазон, как мне кажется, с лихвой перекрывает диапазон гендерных различий.

Что Вы думаете?

Илья, разумеется биться об заклад я не готов.

Все это из разряда т.н. "мысленных экспериментов".

Про это даже есть несколько грубоватая поговорка: "Если бы у бабушки были бы яйца, она была бы дедушкой".

Не считайте меня человеком не способным к серьезному спору, а предпочитающим грубое зубоскальство, но правда давайте взглянем на список филдсовских лауреатов... 

Или вот Софья наша Ковалевская. Ее знаменитый случай интегрируемости динамики твердого тела вокруг неподвижной точки.

Мех-матовские злые языки утверждали: ей помог малеха Карл Вейерштрасс

С почтением,

Согласен, Алексей, НО не будем ставить = между равенством и симметрией.

Зеркальное отражение не есть тождественность, но симметрия.

Согласен... я встречал математиков - женщин невероятной силы; как правило, они были из семьи математиков... Им и московская 57 школа, например, и олимпиады, и мехмат на пике, образца 1960- ранних 1980-х давался легко; так что матрицы надо видимо вовремя активировать... Выбросов экстремальных у них не много, но на то и генетика особая нужна и схима, отчуждение от мира, видимо...

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

Именно так - схима. Женщины, функционирующие как таковые, себе этого, как правило, позволить не могут.

Два мужика и женщина на необитаемом острове. Спасатели находят мужиков в конторе за столами. На вопрос - "а где же женщина?"

- "Народ работает в поле".

Мужчины - цадики - книжники. Женщинам делом надо заниматься. И генетика, и культура/традиция, как в свете дальних фар, гонят нас всех, как оленя, впереди автомобиля. Водитель ни фары выключать не собирается, ни машину останавливать. Остается одно - как в этой дискуссии - осветить с

вертолета весь лес.

Это и происходит.

А пока - мужчина с его отклонениями - на манер idiot savant - компенсирует свою неполноценность во всем остальном. Кстати, злые языки говорят, что savant Эйнштейн стибрил свою теорию у женщины. К слову пришлось. :-)))

А у меня этот афоризм вызвал только положительные эмоции: ведь он действительно смешной!

Илья, я не гей, но с Коломгоровым согласен 

Самвел, мне честно неловко - ну не будем же мы всерьез обсуждать определение понятия "настоящая женщина"... Это некрасиво и безнадежно. Честнее было бы говорить, что лично у Вас женщины одного склада вызывают одну реакцию, а другого - другую. Имеете право - у нас у всех есть свой type.

Лучше скажите - что Вы делаете, чтобы Ваши девочки не боялись математики?

Зачем женщине математика? Ей достаточно арифметики, чтоб считать доходы мужа. Чтобы мои дочки не боялись математики, я им говорю то, что написал выше...

Не понимаю я мам, которые растят из своих дочерей математиков, музыкантов, общественных деятелей и проч., а не любимых и преданных жен... Им что собственной несчастной судьбы женщины-математика (зловещий оксюморон) мало??

и все-таки я хотел бы увидеть ссылку или услушать от очевидца.. это высказывание приписывают многим по разным поводам... 

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

У Самвела это неизлечимо, если он не стебается (стебется?).

У меня есть знакомый, кстати профессор математики, который в нашу первую встречу 7 лет тому назад начал с анекдота - Привезли в роддом беременного мужика. Его спрашивают: "Как же это случилось?".

- "Все началось с мытья посуды".

Человек глубоко "советский", он мне пытался объяснить, что КГБ такая же организация, что и ЦРУ, М-5 и т.п., пока я, не отрицая определенной схожести, не добавил - Гестапо. С тех пор он ЭТУ чушь не повторял. А с женоненавистничеством так и не разобрался.

Он во многом за эти годы изменился к лучшему, но ЭТО у него осталось как ржа. Не проходит. Полагаю, "латентный гомосексуализм", кстати всегда сочетающийся :) с гомофобией.

Наталья, благодарю за приглашение прокомментировать.

Самое ценное в этой статье - афоризм из комментария после статьи. Спасибо, Алексей, это действительно здорово :))).

А если уж совсем  серьезно  :(( обсуждать, то см. на блоге  Линор Горалик "Настоящая жизнь-16: Ближние животные".

Посмотрели? Так это человеку с продвинутой в социум профессией журналиста так тяжело приходится. Как же быть математику? Ведь математика - супер интимная вещь, а великая  математическая мысль бывает так эфемерна!

Даешь свободу от бытового бремени женщинам-математикам!!!!

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

А скажите, Юлия, - Вы чувствовали в детстве пресс стереотипа: математика - это не для девочек?

Вы меня заставили задуматься над вопросом, который передо мной никогда не стоял. Ни в детстве, ни в студенческие годы. А вот с проблемой "женщина - тоже человек" я сталкивалась.

Ну а разве может не-человек преуспеть в занятии для сверх-человека? :)

( я помогала писать кандидатскую своему давнишнему другу, и в работе его руководителя нашла любопытные исследовательские данные сравнения психопатологических симптомов по гендерному признаку. как только будет подходить к обсуждаемой теме, непременно сообщу эти данные)

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

Сообщите, Юлия, хоть в своем блоге.
Очень мило, как бы сказал Самвел. А кто такая "Наталья" все-таки? :-)))

Борис, спасибо - очень интересно. Кстати, очень сродни теме расизма и разнице в  IQ между белыми и черными которую мы немного обсудили в сноб-шоу, там как раз уважаемый господин Никольский привел пример исследований про разницу в IQ между мужчинами и женщинами, а Ваша статья проливает на эту разницу немного другой свет.

Мария,

как школьный человек - что Вы думаете о стереотипах и успеваемости?

Илья,

Извините, ответы Ваши почему то затерялись у меня в почте и я не уследила, что дискуссия ушла вперед.

У меня к сожалению нет никаких исследований, которое могло бы пролить свет на обсуждаемый здесь вопрос, но в своих детях и детях друзей я наблюдаю известные истины: в раннем возрасте девочки более собраны, более готовы к тестам, более легко обучаемы. Мальчики есть разные - есть собранные и очень талантливые, а есть, и их скорее большинство, те у которых проблемы с вниманием. И в наших советских школах, и в Американских школах девочки преуспевают в младших классах, а мальчики начинают их перегонять к последним классам школы -- вероятно в этом возрасте улучшается внимание по каким то физиологическим причинам.

Почему гениальных ученых женщин меньше? Скорее это сочетание всех факторов. Я могу поверить в то что распределение умственных способностей у женщин у мужчин различаются, но все же мне кажется что большую роль играют даже не стереотипы (которых я если честно пока в Америке не наблюдаю, да и в союзе никакие стереотипы не помешали мне стать золотой медалисткой в мат классе), а вот социальные обязательства возложенные на женский пол действительно мешают достижению целей. Рано или поздно даже самая талантливая девочка задумывается о выборе между материнством и карьерой, и, увы, это все равно для большинства остается выбором - совмещать это чрезвычайно сложно и не многим удается без больших потерь.

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

Кстати поскольку речь идет о математике, давайте вспомним мат классы советского союза.

Как правило, девочек в классе было в два раза меньше чем мальчиков и большинство из них еле тянуло нагрузку. Такой опыт был в моей школе, и почти такой же опыт был у моих друзей закончивших знаменитую Питерскую мат школу, с той только разницей, что у них была одна девочка, которая не просто тянула, а была лучше всех - три раза подряд победила на международной олимпиаде по математике среди школьников.

Замечу что мат классы здесь важны потому, что девочки которые пошли в мат класс - пошли туда намеренно и влияние стереотипов не должно быть сильно выражено на этой популяции. Вспоминая наш класс, с девочек требовали наравне с мальчиками, но большинство из нас реально не тянуло.

Мне кажется что вот эти примеры вписываются в распределение способностей описанное Борисом в статье, и поэтому я немного верю (как бы мне не хотелось это отрицать) в существование такой разницы.

я начал сомневаться в том, что это прежде всего гены..

Мария, "deep down", в глубине души, так сказать, мне хочется верить, что по рождению гены все там, и у черных и у белых, но матрицы, видимо, очень быстро "забиваются". Вспомните классические опыты этологов: по рождению уткам мяч показали, а не маму, они за мячом всем выводком и шлепают... не в обиду мамам, конечно... уж больно социо-экономика разная!... Я вот все собираюсь почитать про нюх обоняние... слышал, что у нас полно "латентных рецепторов", не развитых... А наша Йорка 2.2 гкг весом вся, головка с яблоко, чует со 2-го этажа зимой при закрытых окнах, когда по двору ее враг рыжий кот Мотя проходит... как это объяснить? Не нанюхались мы в детстве, видать в правильном возрасте... 

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

зависимость развития органов чувств от окружающей среды и обстоятельств

Я недавно читала об истории двух девочек, выросших в стае волков. Пример человеческих детей, выращенных животными, наглядно демонстрирует важность надлежащей среды для достижения человеком присущего его виду уровня развития. Амалу и ее сестру Камалу с детства воспитывали волки в джунглях Индии. Уровень их умственного развития был очень низок. Однако если рассмотреть его как часть континуума существа, рожденного человеком, а воспитанного волком, то станет понятно, что это было оптимальным использованием умственных способностей в подобных обстоятельствах. У девочек обнаружили  феноменальные  способности: они необыкновенно ловко перемещались на четырех конечностях, имели острейшее обоняние (чуяли мясо за семьдесят метров), прекрасно видели в темноте, быстро бегали и легко переносили резкие перепады температур.

Думаю, это так, но "детство" надо рассматривать не только онто-, а и фило-генетически. :-)
...Провокации на тему о гендера и талантов; а также о генетике, матрицах, раннем воспитании и талантах.

Привет всем, кто откликнулся, и  кому интересны темы гендера (пола) и таланта, а также более общая тема о взаимоотношениях генетики, матриц, воспитания и таланте... У меня самого на эту тему больше вопросов, чем ответов; да и ответы, по сути – гипотезы... Потому хочется услышать на эту тему мнение народа снобовского, и генетикой и воспитанием и талантами не обделенного... Попробую взят на себя роль "провокатора" (provocateur) --  на многих научных конференциях дискуссии ведут двое: модератор, который традиционно бепристрстрен и призван участвовать в разрешении споров; и "провокатор" (provocateur), задача которого сеять "разномнения" и поляризаоватъ аудиторию, стимулируя дисуссию. Я попробую форулировать провокационные утверждения по одному, чтобы удобнее было их обсуждать...

Вопрос: А может все-таки стимуляция матрицы, а не генетика решает все?

Я читал об исследованиях, выполненных на большой группе ашкеназийских евреев, среди которых высокая частота людей с абсолютным слухом. Так вот, среди тех, кто проявлял абсолютный слух, преобладали как правило те, кто в раннем детском возрасте, до четырёх лет, был обращен к музыке. Хотя фенотип, то есть совокупность признаков организма, это в конечном счете результат взаимодействия генотипа и среды, в которой развивается организм, ЧТО, ЕСЛИ гены, например, определяющие абсолютный слух, есть у всех, но именно среди ашкеназийских евреев в раннем детском возрасте и к музыке чаще обращают, и скрипочку ребеночку дадут маленькому, или мама, сама музыкант, к роялю дитя подведет ... а в другой популяции, с близким набором генов, услышав как ребенок двухлетний напевает Баха, ему напротив, чтоб не бубнил, баскетбольный мячик в руки, или машину-самосвал, или ружьишко? Вот и не появился новый Венгеров или Киссин...

Мне так кажется. Стимуляция матрицы важна, но эта матрица уже заложена генетикой. Я занимаюсь звуком. Так мне многие клиенты после установки оборудования через месяца два- двенадцать, говорят, что они по другому стали слышать звуки. Они теперь могут различать звуки и его качество. Для них открывается новый мир звуков и мелодий человеческих. Они начинают  слушать более серьезную музыку и получать от этого удовольствие. Нельзя полюбить апельсин, кушая только картошку. А для некоторых клиентов установка аппаратуры не оказывает влияние на их жизнь. Это я рассказываю про взрослых мужиков. На детей стимуляция оказывает еще большее влияние.

Вопрос 2-ой: с виду про евреев, а на самом деле про роль инбридинга

А что, если все дело в инбридинге? Дело в том, что из селекции растений и животных известно, что в инбридной популяции, где высока частота близкородственного скрещивания, возникает гомозиготность, при которой все или почти все гомологичные (парные) хромосомы несут одну и ту же форму данного гена. Я не знаю таких данных (генетики Сноба, откликнитесь!) в инбридной человеческой популяции с ростом гомозиготности растет и частота "выброса аномалий" далеко за пределы "нормальной кривий", может будь как раз в силу той самой "одинаковости форм генов", в том числе и мутантных ? Иначе говоря, ЧТО ЕСЛИ у малых народов, таких как армяне и евреи (политкорректно, по алфавиту :) наблюдаемая высокая частота научных или музыкальных талантов - это результат близкородственного скрещивания и последующего социально-культурного отбор в раннем детстве, когда матрицы надо загружать... и  чем загрузишь, то и получишь? А ведь подчас раннее воспитание и забота о детях сводится к "защите от них" дорогими игрушками, вроде компьютерных игр, чтобы "отстали".

Эту реплику поддерживают: Феликс Юльевич Ярошевский

ответ на второй вопрос

ответ на второй вопрос

Если бы эти народы были настолько инбредны, что уже показывали генетические признаки "плоского купола" - с большим количество крайностей -- то не было бы выражения "еврей-тысячник": на каждого умника приходилось бы столько же тупиц, на каждого музыканта - столько же тугоухих, и т.д.

Так вообще-то могло бы быть (давайте объясним эту идею для всех): когда популяция резко сокращается (т.е. случилась какая-то катастрофа, мор, изменились условия) -- то все на всех женятся. Из-за такого скрещивания наружу вылезает много спрятанных в генотипе признаков, и получается тот самый плоский купол - чтобы показать отбору много разных вариантов. Это ценно, потому что отбор выберет именно тех, кто приспособлен лучше к новым условиям - и популяция выживет.

В случае с упомянутыми народами дело явно обстоит не так; они достаточно инбредны, чтобы иметь много наследственных заболеваний - но и только.

Какие м.б. альтернативные гипотезы?

Мне кажется, что наличие (не без основания) выражения "еврей-тысячник", в которого по преданию Богу нечего было заложить, так как он так любил этот народ, что чуть-чуть перекладывал в головы предшествующих 999, и подтверждает гипотезу уплощенного купола, с выбросами в обе стороны, а не только гениальности... Я встречал в жизни пару таких "тысячников." 

как же подтверждает? уплощенный купол должен быть симметричным - сколько гениев, столько и идиотов; суть понятия "тысячник" в том, чтобы указать на редкость этого явления

так ведь гениев или просто талантов в музыке или математике среди евреев явно не больше, чем 1:1000... так что вполне симметрично...  к тому же социальное давление "тысячников прижимает, их не видно часто, а у гениев и талантов "эффективная концентрации высокая, о них говорят, пишут... и наконец, я не уверен, что распределение нормальное, т.е. симметричное вокруг среднего значения... если есть ведущий фактор отбора, то оно несимметрично, по моему... это когда факторов много, и их вес примерно равен... но я не популяционный генетик я, а – любитель. 

Илья, так ведь гениев или просто талантов в музыке или математике среди евреев явно не больше, чем 1:1000... так что вполне симметрично...  к тому же социальное давление "тысячников" прижимает, их не видно часто и не слышно, а у гениев и талантов "эффективная концентрации" высокая, о них говорят, пишут... и наконец, я не уверен, что распределение нормальное, симметричное относительно среднего значения... По–моему, если нет ведущего фактора отбора, а их несчитанное множество, и каждый действует непредсказуемо, то распределине симметрично, а когда есть ведущий факторы в развитии какого–то признака, и его вес не равен другим, например, тысячников не принимают в университеты, евреи все–таки :)), то вполне несимметрично может быть ... но я не популяционный генетик, могу ошибаться.

"Батюшка, Вам вина или пива?" - "И водочки!".

Борис Беренфельд Комментарий удален

Ваше мнение?

Коллеги,

Я уверен, что вам есть что сказать по этому и близким поводам... Понимание проблемы генов, матриц может помочь роителям, которые как я пишу вуше, сводят подчас воспитание детей к "защите от них" дорогими игрушками... Кроме того, возможно вам известны качественные эмпирические данные на эту тему, выполненные на "детях разных народов" и данные экцпериментальные, о молекулярных/генетических механизмах талатливости?   

Интересно, Борис,

а почему, если по Вашей теории у девочек средние показатели в учебе должны быть равномерно лучшими, Вы пишете: "Это исследование подтвердило уже известный факт, что результаты по математике у мальчиков выше, чем у девочек, а в гуманитарных науках девочки опережают мальчиков." Это ли не доказательство правоты авторов исследования: на девочек (и их учительниц) давит общественный стереотип, разве нет?

Я уточню, сравнивали ли авторы только средние значения, или же их критерии были интегральными.  

ну, а если на пальццах - неужели Вы не оставляете давлению стереотипов вообще никакой роли?

Вопрос 4–ый, спровоцированный Ильей Колмановским:

Илья спрашивает: неужели Вы не оставляете давлению стереотипов вообще никакой роли? Оставляю, и даже очень... Но дело, по–моему, не в учительницах, а в мальчиках... не было бы 2–полов в классе, не было бы и стереотипизации. Сравнивают, конкурируют, всякие "peer pressure", а тут еще и гормоны, эстрогены и андрогены наваливаются. Вам любой учитель объяснит про бури гормонов... Я читал антропологическое исследование, выполненное в школе... оценка дискорса: 95% про "отношения" и 5% макс про учебу... а чего про учебу: все одно и то же слышали, про тот же 2–ой закон Ньютона, на уроке физики, а вот отношения ... и только у девушки смышленой матрица откроется, та, что про математику, ан нет, эстрогены с андрогенами эту матрицу быстренько прижмут, и другие на свет вытащат... 

В США до сих пор есть очень хорошие женские колледжи, и оттуда выходят, говорят сильные лидеры и хорошие ученые, та же Хиллари Клинтон окончила Wellesley College.

Да, а как же с промискуитетом? В случае Wellesley College, у них есть трогательный обычай устраивать совместные вечера отдыха со студентами инженерных факультетов  МIT... 

Вопрос 3-ий, на сегодня последний: полигамия и промискуитет...

В исходном комментарии я писал о возможной важности для эволюции промискуитетности самцов, так как они могут быстро насытить популяцию "выигравшими отбор" генами, особенно выходящими за "нормальную" норму (разброс) признака, и потому подвергающимися первыми давлению отбора. Я не исключал, что это относится и к "генам гениальности", если таковые имеются. А КАК ЖЕ ПОЛИГАМИЯ? Видмо полигамии недостаточно - у полигамных племен не наблюдается ныне всплеска талантов (см. арабские страны). Однако среди арабов несомненно были такие всплески гениальности в прошлом. Арабы дали миру великих математиков, врачей, мыслителей. Алгебра ("аль-джабр") как понятие вообще впервые появляется в 825 году в трудах Аль Хорезма, да и цифры-то во всем мире арабские. Может дело опять же в промискуитете... вспомните величественные гаремы того времени, и 1001 ночь, и конечно же матрицы культурно-социологические были другими; тогда успех в жизни и талант к наукам и исскусствам были причинно связаны, что не всегда так в странах, сидящих на "нефтяной игле". Отрадно, что в Катаре, Бахрейне, в Эмиратах и даже в Саудовской Аравии намечается некоторый поворот к знаниевой системе ценностей и большей свободе, в том числе и сексуальной, для женщин. Мне кажется, в этом надежда на решение проблем Ближнего Востока. Так и хочется сказать, "Даешь промискуитет в университетах!"