/ Москва

Умер Владимир Арнольд, главный русский математик

Владимир Арнольд был самым цитируемым русским ученым, последним представителем блестящей плеяды русских математиков ХХ века, основателем Независимого университета, учителем, воспитавшим несколько поколений ученых

Фото: www.mccme.ru
Фото: www.mccme.ru
Владимир Арнольд
+T -
Поделиться:

Вчера в Париже в возрасте 72 лет скончался математик Владимир Арнольд. Можно, конечно, назвать его самым цитируемым русским ученым (и добавить, что все лауреаты Нобелевской премии из России, живые или уже умершие, заметно уступают ему по числу ссылок на свои работы), только на этом уровне ученые уже не слишком ценят индексы и рейтинги. Один знаменитый математик как-то сказал мне, что настоящая известность — это не ссылка на работу, а формулировка «теорема такого-то». Арнольд без труда прошел и этот этап. Теорию Колмогорова — Арнольда — Мозера (или теорию КАМ) упоминают настолько часто, что перечислять каждый раз имена было бы обременительно. KAM-теория, невероятно популярная среди физиков последние лет 40, — это математический фундамент теории хаоса. Каждый раз, когда над нами пролетает МКС или, как вчера на Юпитер, падает комета, стоит вспомнить, что точный расчет обстоятельств этих событий не обходится без KAM. Еще в 1982 году астрономы назвали в честь Арнольда астероид 10031 — Vladarnolda легко найти в каталогах NASA.

Арнольд получил две из четырех премий, которые заменяют математикам Нобелевскую, — премии Крафорда и Вольфа. Назвать его самым знаменитым из современных русских математиков мешает, пожалуй, только «случай Перельмана». Но сравнение по гамбургскому счету вряд ли будет в пользу последнего: свою «задачу тысячелетия», 13-ю проблему Гильберта, Арнольд решил еще 20-летним студентом. Для самих математиков вопрос, кто главней, никогда не стоял: в табели о рангах Арнольд последние полвека занимал самую верхнюю ступень.

При таком списке регалий и заслуг можно легко представить Арнольда в виде почтенного седовласого старца из президиума Академии, однако эта роль давалась Арнольду плохо. Его книга воспоминаний начинается со слов: «Весной 1998 французская полиция подобрала меня, лежащего без чувств с пробитым лбом, рядом с моим велосипедом...» Академик на велосипеде — картина для России непривычная. Арнольд вообще любил делать непривычные для академической верхушки ходы. В 1980-е он ушел с мехмата, где был профессором, из-за неприятия казенных нравов и антисемитской политики факультета. В 1991-м с группой единомышленников он организовал Независимый математический университет. Университет набирает считаные десятки студентов и выпускает 3-4 дипломника в год, но математические знаменитости, приезжая в Москву, с большей охотой читают лекции в Независимом, а не на мехмате. Арнольд и сам был «кочующей знаменитостью»: полгода профессорствовал во Франции, полгода проводил в России, читая лекции школьникам в Дубне.

Первая книга Арнольда, которая попалась мне, первокурснику, на глаза, называлась «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Учебник как учебник — пока не откроешь его и не поймешь, что привычного для университетских учебников в нем было мало. Например, там начисто отсутствовал занудный перечень вычислительных приемов, которым учат по полгода студентов на мехмате и с которыми гораздо лучше справляется нехитрый компьютерный софт. Взамен там была простая и ясная геометрическая трактовка теории. Были примеры в духе Кэрролла — про телеги в форме диска, которые ползут по тропинкам в квадратном поле, и про кошку, которая наматывается на бублик. (Потом, когда в одной из лабораторий я увидел нарисованную на стене «кошку Арнольда», сомнения, куда идти делать диплом, мгновенно исчезли. Картинка сработала как сигнал «здесь свои» — математику здесь по-настоящему чувствуют и понимают.)

Кошка Арнольда наматывается на тор — так математики называют поверхность бублика. Здесь эта поверхность нарисована не в объеме, а в виде выкройки. В теории динамических систем это важный пример: он объясняет, как повторением простой процедуры превратить неслучайную картинку в кажущийся беспорядочным узор

Арнольд вообще был сторонником «ощутимой» и «зримой» математики и потому яростно спорил с «бурбакистами» — математической школой, представители которой ставили целью вывести свою науку на предельный уровень абстракции. Идеальным адресатом в своих рассуждениях он видел кого-то вроде Ньютона, для которого физическая и математическая реальность перетекали одна в другую. Книга Арнольда «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук» меньше всего напоминала очередной том ЖЗЛ: это была экскурсия по территории проблем, которые никуда не уходят со временем — меняется только математический язык, на котором их обсуждают. В таком контексте органично выглядит описанный Арнольдом казус: «Моя первая (совместная с А. А. Кирилловым) математическая работа никогда не была опубликована. [...] Дело в том, что, переписав седьмую версию, я совершенно случайно открыл в своей библиотеке древний французский кожаный томик учебника Коши и наткнулся на практически ту же самую теорему, которую я только что доказал». Математик, умерший 150 лет назад, был для Арнольда равноправным оппонентом и собеседником.

Комментировать Всего 10 комментариев

Спасибо Борис за хорошую статью в память великого математика.

Мне посчастливилось бывать на его семинарах по дифурам.

Ни грамма аутичных черт характера, абсолютно гармоничная личность. Путь земля будет пухом, как говорится.

Позвольте ссылку на еще одну его книжку "Истории давние и недавние"

Начал читать - не могу оторваться. Спасибо!

А я в семье часто слышу чудесную цитату из него: "Аксиоматический подход имеет все  преимущества воровства перед честным трудом" - здорово, правда?

Вот тут - собрание коротких воспоминаний и текстов блогеров о нем в связи с кончиной, рекомендую:

  http://www.polit.ru/science/2010/06/04/arnold_memory_blogs.html

А Вам, Борислав, хочу сказать, что пока мы переписывались в гмейле про кошку Арнольда, в рекламной строке высветился чудесный спам:  24x7 Усыпление Без Боли - www.vetrai.ru - Гуманная Эвтаназия Животных на дому Вывоз,Кремация.

Арнольд был не только великим ученым, но и одним из лидеров той группы ведущих российских математиков, услилями которых поддерживалась научная нравственность в стране, прежде всего в Академии Наук. Почему именно математики были главными ревнителями и хранителями научной нравственности?... Можно сказать, что наука у них такая, лжи не терпит, что не растеряли они так много порядочных людей, как например,  биологи во времена Лысенко, и что от государства им ничего не нужно, ни приборов, ни реактивов, а бумага и карандаш всегда под рукой… но это все факторы способствующие, но не решающие... решающим фактором была личная нравственная позиция Арнольда и тех, кто ушел до него... Александрова, Колмогорова, Гелъфанда… Кто прийдет им на смену?

Эту реплику поддерживают: Максим Цыганов

Хороший вопрос Бориса: кто прийдет им на смену?

Кажется, что никто, потому что людей такого масштаба единицы. И все же, я верю, что прийдут: у каждого поколения есть свои герои...

А вот что мне написал Леонид Китайник, выпускник мехмата, кандидат физмат наук, специалист по размытым множествам, многолетний друг и коллега Степана Пачикова:  

" [...] У аудитории, где происходил экзамен по теормеху, столпился народ. Наша группа студентов с кафедры фунционального анализа хотела одного: попасть к семинарскому преподавателю? которого в группе любили. Каждого выходящего из аудитории спрашивали о том, как принимает лектор - В.И. Арнольд. Ответы были противоречивы, на душе было муторно. Вдруг дверь широко распахнулась, выскочил Дима Ахиезер, любимец потока, отличный математик и футболист, а также легендарный единственный-не-комсомолец-на-курсе, и сказал мне, - а может, не только мне, - что-то вроде (в переводе с мехматского жаргона, которым я уже плохо владею): "Не теряйсь, народ, я все вычислил - у Арнольда пять баллов получить фишка простая. Нужно только правильно ответить на последний вопрос!" Дослушивать его теорию было уже некогда, нужно было идти сдавать.  

Попал к Арнольду я во мгновение ока, как будто нас друг у другу примагнитило. Не помню, какой мне достался билет и как я ответил на основное его содержание, но Владимир Игоревич сразу стал меня "поджаривать". Я сражался, как мог, но пресловутый ступор и ненавидимые мною фазовые портреты, которые я тогда воспринимал весьма формально, а не интуитивно, как требовал Арнольд (и как необходимо было, чтобы держаться на плаву и следовать его вопросам), делали свое черное дело. Минут через 10-15 с других столов стали прислушиваться, ибо наша беседа стала шумной и нервной. Еще минут через 10 Арнольд схватился за голову и вскричал: "Ну, что это за ответ?! Что ни слово, то ошибка!" - и я заметил краем глаза, как наш семинарский преподаватель смущенно отвернулся и, кажется, втянул голову в плечи. Наконец, полностью отчаявшись, Арнольд спросил меня о соотношении сил тяжести и Кориолиса на Луне и Земле. После короткого обсуждения, в котором, насколько я помню, фигурировал квадратный корень из шести (соотношение ускорений свободного падения на Луне и Земле примерно равно шести), Владимир Игоревич посмотрел куда-то вдаль и крайне миролюбиво сказал: "Ну что ж, придется Вам, видимо, пятерку поставить", - и потянулся к зачетке. Прогноз оправдался.[...]"

Спасибо, Илья! Смею предположить, что вышеупомянутый Дима Ахиезер - сын знаменитого харьковского математика Наума Ильича Ахиезера. А Дмитрий Наумович Ахиезер учил меня высшей математике в конце 80х, он был одним из моих любимых институтских преподавателей!

Кажется, мы учили диффуры по Арнольду. Не помню что, но написано было небычайно ясно для советского учебника. А почему в задачке про отношение сил появился квадратный корень? Сила Кориолиса зависит только от скорости движения (при равной скорости вращения Луны и Земли). Если отношение гравитационных сил равно 6, то в любой момент времени тело падающее на Луне будет падать в 6 раз медленнее. Следовательно, и сила Кориолиса будет в 6 раз слабее. Итого, отношение гравитационной и Кориолисовой сил должно быть константой не зависящей от планеты.

Класс! Спасибо, Илья!

КАК ПРЕКРАСНО - ПРОСТО ЧИТАТЬ! Спасибо Илья.