GettyImages-90732439.jpg

Алексей Старобинский: Он считал себя умнее. Памяти Стивена Хокинга

Редакционный материал

14 марта 2018 г. Умер Стивен Хокинг — самый известный ученый современности. О том, какой вклад внес Хокинг в теоретическую физику и наши представления о Вселенной, рассказывает Алексей Старобинский, один из крупнейших специалистов по релятивистской гравитации и космологии, много раз лично встречавшийся с Хокингом

24 Март 2018 13:00

Забрать себе

Можно сказать, что главных достижений в научной жизни Стивена Хокинга было три, и я расскажу о них хронологически. Они относятся к трем областям физики: классической теории гравитации, квантовой теории гравитации и космологии.

Вершина первая: теоремы Хокинга — Пенроуза

С этого он начинал, и к тому моменту, когда мы с ним впервые встретились, уже успел прославиться. Кстати, мы познакомились еще до той его встречи со мной и с Яковом Зельдовичем в Москве, которую он описывает в своей книжке. В действительности первая, и более важная, встреча произошла в 1973 году. Тогда большой делегации молодых советских ученых разрешили выехать в Польшу, на конференции в Варшаве и Кракове. В Варшаве темой конференции были черные дыры, в Кракове – космология, и именно об этом были те первые из главных работ Хокинга.

Речь идет о статьях 1966–1967 годов и последующей работе в соавторстве с другим знаменитым британским математиком и физиком — Роджером Пенроузом, опубликованной в 1970-м. В итоге были доказаны несколько родственных теорем. В математическом смысле это были «теоремы существования»: утверждения о том, что при некоторых предположениях должен существовать объект с такими-то свойствами.

Хокинг сформулировал «гипотезу космической цензуры»: согласно ей, невозможность наблюдать сингулярности внутри черных дыр — фундаментальный закон природы

У уравнений общей теории относительности Эйнштейна есть одно свойство, которого нет у более ранних физических теорий — например, у теории Ньютона. В тех теориях все (или почти все) решения уравнений регулярны. Другими словами, все величины, которые могут быть измерены, всегда принимают конечные значения. Но оказалось, что в уравнениях Эйнштейна это не так. У них существуют общие решения с сингулярностями, то есть такие ситуации, когда кривизна пространства-времени обращается в бесконечность.

О том, что сингулярность в принципе иногда может возникать из теории Эйнштейна, было известно со времен замечательного российского ученого Александра Фридмана. Однако многие физики и математики считали, что она возникает только из-за чрезмерной математической идеализации природы: Фридман нашел очень симметричные решения, в которых нет пространственных неоднородностей. Итоговый результат Пенроуза и Хокинга в том и состоял, что опасаться этого не следует. Они строго доказали, что сингулярность возникает и в самых общих решениях этих уравнений, которые где-то в природе должны реализоваться. Другими словами, сингулярности не просто ничему не противоречат, а действительно возникают.

Участники симпозиума 1982 года в Кембридже. Стивен Хокинг в центре в первом ряду, за его спиной стоит Алексей Старобинский

Фото из личного архива

Фундаментальной «теоремы существования» может быть достаточно для математиков, но физикам нужны наблюдаемые следствия. Такие сингулярности должны существовать внутри черных дыр, однако их мы увидеть не можем по принципиальным соображениям: это сингулярности без наблюдаемых нами эффектов. Хокинг много думал об этом и даже сформулировал «гипотезу космической цензуры»: согласно ей, невозможность наблюдать сингулярности внутри черных дыр — фундаментальный закон природы. Однако наблюдаемые эффекты может иметь другая сингулярность — та, что была в прошлом нашей Вселенной. Поэтому имеет смысл попытаться найти эти эффекты.

Разумеется, когда мы говорим, что какие-то величины обращаются в бесконечность, нам следует сделать оговорку. В бесконечность обращаются лишь решения эйнштейновских уравнений, однако мы знаем, что в таких условиях эти уравнения не могут быть точными, потому что вступают в силу законы квантовой механики. Естественно, что это подтолкнуло Стивена Хокинга к изучению квантово-гравитационных эффектов.

Существует ли квантовая гравитация?

Часто можно слышать или читать в популярных статьях, что квантовой теории гравитации не существует. Это все повторяют, но это неверно: на сегодняшний день открыто много квантово-гравитационных эффектов, и они наблюдаемы. Чего не существует, так это полной квантовой теории гравитации, перенормируемой или конечной. Но в этом смысле не существует и полной квантовой теории поля. О том, что квантовой теории гравитации нет вообще, можно было говорить лет сорок назад, до работ Стивена Хокинга и других, до моих собственных работ по этой теме. Мы не знаем, что происходит при энергиях выше порядка планковской массы — это около 10 микрограммов, — но до этих энергий наши расчеты дают надежные предсказания. Путаница возникает, когда говорят, что теория гравитации неперенормируема и принципиально не сочетается с квантовой механикой. Это верно для теории Эйнштейна, но мы ведь и не пользуемся ей в чистом виде.  Во-первых, мы знаем, что к ней нужно добавлять следующие члены, квадратичные по кривизне. Именно так устроена, скажем, моя инфляционная модель. В этой теории нет проблемы перенормируемости. Там есть другие проблемы, но мы сейчас об этом не будем говорить. Во-вторых, мы не считаем метрику пространства-времени классической и детерминистической величиной (даже в настоящее время!). Поэтому все существующие предсказания квантово-гравитационных эффектов формулируются для различных средних значений случайных величин, и именно в таком виде их подтверждают наблюдения в случае инфляционного сценария ранней Вселенной. Наконец, на самом деле никто и не ждет, что полную квантовую теорию поля можно построить отдельно для гравитации: это можно будет, видимо, сделать только в рамках объединения всех взаимодействий.

Алексей Старобинский

Фото из личного архива

Вершина вторая: излучение Хокинга

Итак, в самой черной дыре эффектов квантовой гравитации мы увидеть не можем, но мы можем их увидеть на ее границе. Я думаю, что в какой-то мере на эту задачу Хокинга нацелила наша с ним встреча в Варшаве в 1973 году. Там в личном разговоре я упомянул, а также и доложил на конференции, что мне удалось доказать ранее высказанную гипотезу Зельдовича: вращающиеся черные дыры могут рождать пару частица — античастица и при этом терять массу (это часть моей работы, опубликованной в январе 1973 года). Я хочу специально обратить ваше внимание на то, что это совсем не тот эффект, который год спустя обнаружил Стивен Хокинг. По нашим расчетам, у невращающихся черных дыр подобного эффекта не было. А вращающиеся дыры теряли не всю свою массу, а примерно половину — только ту часть, которая была связана с энергией вращения.

Стивен Хокинг слушал меня, о чем-то задумавшись, а потом сказал, что не вполне с нами согласен. И всего год спустя он пошел дальше: доказал, что эффект рождения частиц есть и в случае невращающихся черных дыр, а потому черная дыра способна терять и свою массу покоя. Наш эффект можно моделировать в рамках статистической физики — он аналогичен химическому потенциалу. А эффект Хокинга — аналог температуры, он более фундаментален.

Он писал, и упоминал в моем присутствии, что хотел бы, чтобы на его надгробии была высечена формула температуры черной дыры

Эта статья 1974 года — самая цитируемая из работ Хокинга, и ею он гордился больше всего. Он писал, и упоминал в моем присутствии, что хотел бы, чтобы на его надгробии была высечена формула температуры черной дыры. Это очень простая формула, содержащая главные фундаментальные физические константы: скорость света, постоянную Планка и гравитационную постоянную. А сама температура обратно пропорциональна массе черной дыры.

Хокинг имел в виду именно формулу для температуры, и я тоже считаю, что здесь лучше говорить о температуре, а не об энтропии, на которой нередко делают акцент. Когда говорят об энтропии черных дыр, как правило, имеют в виду полное термодинамическое равновесие, но в реальности его не бывает. Почему неверна идущая от Клаузиуса теория тепловой смерти Вселенной? Она начинается с предположения о том, что Вселенная может быть в полном термодинамическом равновесии. Предположение о самом существовании такого равновесного состояния иногда называют нулевым началом термодинамики. Но для бесконечной Вселенной с дальнодействующими гравитационными силами такого решения в общем случае просто нет. Так что неверна уже эта исходная посылка.

Информационный парадокс

От идеи теплового излучения черных дыр Хокинг пришел к своему знаменитому «информационному парадоксу», описанному в множестве популярных книжек по физике. Одно время он утверждал, что следствием рождения пар частиц — одна приходит к нам, другая поглощается — будет исчезновение информации. Вообще-то, даже если мы не можем увидеть частицу, это еще не значит, что информация пропала. Как говорил один из представителей нечистой силы в романе Булгакова, «рукописи не горят». Мы рассматривали квантово-гравитационное рождение пар частиц черными дырами как эффект, аналогичный известным квантовым эффектам электромагнитного взаимодействия, в которых никакого исчезновения информации (или, как говорят теоретики, нарушения унитарности) нет. Но Хокинг хотел найти в этом эффекте нечто более фундаментальное: полное исчезновение информации. Большинство физиков с ним не согласились.

Я считаю, что информационный парадокс на сегодняшний день полностью еще не разрешен, но не из-за излучения Хокинга, а из-за существования сингулярности внутри черной дыры. Я сам не публиковал работ по этой тематике, но считаю, что упавшая в черную дыру информация в принципе доступна для каких-то других наблюдателей. Мы можем от этой недоступной для нас информации отстроиться, усреднить по ней — именно так возникает в термодинамике обычная энтропия. При этом информация о параметрах каждой частицы никуда не исчезает: просто мы такой информацией перестаем интересоваться.

Об этом шла долгая дискуссия, и в конце концов Хокинг от этой идеи отказался. Но я не сказал бы, что история информационного парадокса на этом завершилась. Часть информации все же падает в сингулярность. Поскольку мы не знаем, что в квантовой теории заменяет ту математическую сингулярность, существование которой в классической теории доказал Хокинг, то мы и не можем сказать, что там происходит с информацией. Есть просто факт, что по некоторым причинам она для нас недоступна. А кроме того, есть еще и информация квантовой природы, связанная с взаимными корреляциями между частицами рождающихся пар. Она нелокальна (это так называемая «квантовая запутанность»), и что происходит с ней, еще предстоит разобраться.

Вершина третья: спектр начальных неоднородностей

Из работ Хокинга в третьей области — космологии — я считаю наиболее значительной и наиболее близкой к реальным астрономическим наблюдениям его статью 1982 года. Она была сделана в ходе симпозиума в Кембридже летом 1982 года. К тому времени уже возник инфляционный сценарий ранней Вселенной. Первой работающей моделью была моя модель 1980 года – она чисто гравитационная с добавками к уравнению Эйнштейна. Но специалистам хотелось, чтобы гравитация осталась эйнштейновской, но при этом в модели появлялось скалярное поле. Такую модель весной 1982 года предложил Андрей Линде, а затем независимо Альбрехт со Стейнхардтом: в ней была попытка указать, что именно создало инфляцию в прошлом (это Хиггсовское поле). Модель получила название «новой инфляционной модели» — к тому времени стало ясно, что «старая» модель, предложенная Аланом Гутом в 1981 году, не работает.

Трое других участников симпозиума вначале получили другой результат, они вели с нами ожесточенную дискуссию, но к концу двух недель все перешли на нашу сторону. Это редкий пример того, как наука может делаться в ходе конференции

В ходе этой конференции три человека независимо сделали расчет наблюдаемых неоднородностей распределения материи, которые можно измерить сейчас и которые возникли из квантовых флуктуаций на инфляционной стадии. Это были Стивен Хокинг, я и Алан Гут. Наши результаты совпали. Кстати, из этого результата неожиданно для многих вытекало, что скалярное поле, необходимое для «новой» модели, не может быть бозоном Хиггса и вообще частью стандартной модели элементарных частиц.

Трое других участников симпозиума вначале получили другой результат, они вели с нами ожесточенную дискуссию, но к концу двух недель все перешли на нашу сторону. Это редкий пример того, как наука может делаться в ходе конференции. В итоге было сделано важнейшее наблюдательное предсказание инфляционного сценария. Астрономы поняли, что из теории инфляции вытекает нечто, что они могут измерить и тем самым подтвердить (или опровергнуть) любую конкретную инфляционную модель. Это и случилось, — правда, впервые только в 1992 году: понадобилось десять лет.

Я считаю, что вклад Стивена Хокинга в эту историю и в инфляционный сценарий в целом был очень велик. Этот результат Хокинга наиболее значим практически и мог бы претендовать на Нобелевскую премию. Напомню, что Нобелевская премия — это не то, что дают самому умному ученому. Она дается за «открытие» — то, что имеет наблюдаемый эффект, — либо «изобретение» — то, что должно работать на практике. Мне представляется, что в научной карьере Хокинга самое близкое к Нобелевке — это его работа 1982 года.

Мир без границ

У физиков-теоретиков нередко бывает фирменная фишка, излюбленный метод расчета. Таковы, например, диаграммы Фейнмана или матричное представление квантовой механики Гейзенберга. Был такой любимый прием и у Хокинга. Идея такая: надо переходить из действительного времени в комплексное — в мир, где и время, и пространство описывается координатами одинакового типа (одной сигнатуры, как говорят теоретики). В этом мире он искал самую симметричную конфигурацию. Его любимой идеей было начальное условие no-boundary для Вселенной: в таком четырехмерном искривленном пространстве (уже не пространстве-времени) некая гиперповерхность не должна иметь границы.

Стандартная задача физики такова: зная скорости и координаты частиц сейчас, определить, какими они были в прошлом, и предсказать, какими они будут в будущем. Это интересно и важно, но в случае далекого прошлого не так уж значительно для физика-теоретика. Куда более амбициозная цель — исходя из какого-то принципа установить, какими должны быть начальные условия в прошлом, и уже из этого предсказать все то, что есть сейчас. Мы частично делаем это в нашем инфляционном сценарии для всех масштабов, начиная от масштаба меньше человека, примерно один метр, и до масштабов космологического горизонта — 10 тысяч мегапарсек и даже несколько далее. А Хокинг пытался пойти дальше: найти единое начальное условие, ведущее к полной математической законченности, предсказуемости в сколь угодно большом масштабе.

Более-менее точно можно предсказать будущее на время порядка нескольких возрастов Вселенной, до 50 млрд лет, чуть хуже до ста, а дальше ошибки накапливаются и точность предсказания падает

В знаменитой речи 1908 года Герман Минковский заявил, что в будущей физической теории время ничем от пространства отличаться не будет (более точно: «Отныне время само по себе и пространство само по себе становятся пустой фикцией, и только единение их сохраняет шанс на реальность»). Но, как вы и сами чувствуете, время все-таки чем-то отличается от пространства, и главное, пожалуй, в том, что будущее отличается от прошлого, в то время как между положительной и отрицательной частями оси координат принципиальной разницы нет. Поэтому я считаю, что переход от пространства-времени в четырехмерное пространство, где нет различия между пространством и временем, — это такой математический трюк, удобный прием для вычислений, но фундаментальной физики я за ним не вижу. А Стивен Хокинг полагал, что в этом есть что-то более глубокое.

Очевидно, что можно предсказать, как себя ведет любая система на всей пространственной оси. Но если комплексное время ничем не отличается от пространства, то можно предсказать поведение системы и на всей временной оси, то есть сразу и все прошлое, и все будущее. Я считаю, что в действительности это невозможно. В современной космологии можно предсказать будущее на некий конечный интервал. Более-менее точно его можно предсказать на время порядка нескольких возрастов Вселенной, до 50 млрд лет, чуть хуже до ста, а дальше ошибки накапливаются и точность предсказания падает. Амбициозная идея Хокинга была в том, чтобы предсказать абсолютно все.

Человеческий фактор

Я бы сказал, что общение со Стивеном было вполне обычным, я никогда не чувствовал никакой специфики, связанной с его болезнью. Я разговаривал с выдающимся ученым. Мне было что ему сказать. При первых наших встречах особенность была лишь в том, что ему было сложно говорить, а мне было нелегко его понимать, требовался переводчик с английского на английский. Даже не все англичане могли его понять: хорошо понимали его речь только те, кто с ним работал и уже примерно знал, что он хочет сказать. Но «не было бы счастья, да несчастье помогло»: когда он совсем утратил дар речи и появился синтезатор, то стало возможно беседовать с ним без перевода, хотя и приходилось ждать ответа чуть больше обычного. Поэтому в основном говорил я, а он давал краткие комментарии. Задавать вопросы приходилось такие, чтобы он мог давать лаконичный ответ.

Ему действительно приходилось быть лаконичным, и из-за этого, наверное, бытовало мнение, будто он был человеком с непростым характером. Из-за их краткости его высказывания могли кому-то показаться категоричными и безапелляционными: как будто он вещает, а всем остается только кивать.

Некоторых, я думаю, могло раздражать то, что он считал себя очень умным. Меня это не раздражало, я такое ценю, когда это обоснованно. Он, мне кажется, для себя понимал это так: у обычных людей нет его физических ограничений, но зато у нас есть умственные ограничения, которых нет у него.

Я сам из послевоенного поколения, и вокруг меня с детства было достаточно много инвалидов, в том числе среди моих сверстников. Я привык к мысли, что существуют люди с ограниченными физическими возможностями. А в Хокинге я обращал мало внимания на его физическое состояние — мое внимание приковывал его ум. Он хотел, чтобы к нему относились так же, как к обычному человеку, но обладающему исключительной силой интеллекта. Я думаю, что он понимал — хотя бы потому, что ему дважды в жизни пришлось менять свои научные суждения, — что его интеллектуальные возможности тоже ограничены. Но он всегда считал себя умнее.

Беседовал Алексей Алексенко

Сокращенная версия этой беседы была опубликована в еженедельнике «Окна», литературном приложении к израильской газете «Вести».

Новости партнеров

1 комментарий
Alexei Tsvelik

Alexei Tsvelik

Замечательная беседа.

 

Оставлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи

Войти Зарегистрироваться