Алексей Алексенко /

Квантовая механика демократии

Неожиданно оказалось, что люди ведут себя в общении друг с другом не менее парадоксально, чем квантовые частицы. И даже подчиняются тем же уравнениям

Иллюстрация: Corbis/Foto S.A.
Иллюстрация: Corbis/Foto S.A.
+T -
Поделиться:

Общественное мнение — удивительная штука. Вот, например, недавно Машу Гессен уволили с поста главреда «Вокруг света», и либеральная общественность добавила еще один пункт к списку «звеньев гребаной цепи». Потом Гессен назначили директором «Свободы», и та же общественность бросилась оплакивать судьбу «Свободы». Спросите теперь эту общественность, как ей понравится, если Гессен вернется на пост главреда «Вокруг света»... Да и спрашивать не надо: уж точно никому не понравится, все ядом изойдут. Хотя, казалось бы, согласно классической логике (и физике), если все возвращается на прежнее место, то можно считать, что ничего и не произошло, энергия сохраняется, откуда ж взялось столько дерьма?

Аналогичный пример приводит математик Пьерджорджо Одифредди из Туринского университета. На выборах 1976 года в республиканских праймериз в США участвовали Джеральд Форд и Рональд Рейган, и Форд легко выиграл у Рейгана, как более «мейнстримный» кандидат. На выборах Форд вчистую проиграл Джимми Картеру. При этом аналитики не сомневаются, что Рейган, получи он номинацию, выиграл бы у Картера как у ребенка. Ну и где логика в поведении избирателей? Результат выборов целиком определяет то, в каком порядке электорату предлагают пары кандидатов. Это даже глупее жеребьевки.

Итак, демократия неразумна. Этот факт формально доказал в 1950 году математик и экономист Кеннет Эрроу (двадцать лет спустя получивший за это Нобелевку). Согласно его результату, если совокупность из N субъектов, каждый из которых имеет свои предпочтения и интересы, вырабатывает исходя из этих интересов некий вариант совместного решения путем голосования, то результат всегда будет оптимальным только в одном случае: если N = 1. Другими словами, лучшая демократия — это диктатура. Обо всем этом можно прочитать в последнем (ноябрьском) номере Scientific American.

Да ладно, мы и сами это проходили: на прошлых выборах я голосовал за «Справедливую Россию», но если бы мне заранее сказали, что она победит, я бы, несомненно, передумал. Если заранее знать, кто перейдет семипроцентный барьер... ну и так далее. То есть немного более логичный результат получается, если ходить к урнам не один раз, а несколько — пока результат не устроит всех. Кстати, примерно за это дали Нобелевскую премию по экономике в этом году. Работа, удостоенная премии, основана на алгоритме Шепли — Гейла, который называют также «алгоритмом отложенного выбора»*. Этот алгоритм как раз позволяет оптимально учесть предпочтения группы субъектов, чтобы никто потом не передумал. Работает он так: допустим, у нас есть 50 юношей и девушек, которых надо женить друг на друге. Каждого из юношей попросим составить список приоритетных невест (то есть: в идеале Аня, но если откажется, то Катя, а если откажется Катя, тогда и Женя сгодится, и т. д.). Юноши подкатывают к приоритетным невестам, а девушки, рассмотрев все предложения, делают среди них выбор (но не окончательный). Юноши, обретшие пару, смиренно ждут первой брачной ночи, а оставшиеся без пары делают предложения второй девушке в своем списке. Возможно, она уже кому-то что-то обещала, но еще вправе переменить свое мнение. И так продолжается до тех пор, пока самый последний и никчемный мальчик не пройдет весь свой список. В 1962 году эти экономисты доказали, что в таком случае пары формируются оптимальным образом, так что никакие дальнейшие улучшения невозможны и никто потом не ходит налево. Это очень упрощенно, но в принципе так; потом этот алгоритм приложили к распределению доноров органов между больными-реципиентами, а также студентов между университетами, и все работало на отлично.

Эта история с Нобелевкой-2012 лишь доказывает, что поиск взаимопонимания между людьми — задачка совсем не простая (за простые премии не дают). Это взаимопонимание требует многих раундов принятия решения. Когда несколько субъектов принимают решение одновременно, не зная о выборе друг друга, проблем не избежать. Лучше всего этот факт иллюстрирует так называемая «дилемма узника», о которой мы тут как-то уже говорили.

Напомню, в чем суть: Алекс и Алиса ограбили банк, и теперь их допрашивают в разных камерах. Если оба молчат, их выпускают. Если Алиса доносит на Алекса, ее выпускают и награждают, а Алекс получает максимальный срок. И наоборот. Если доносят оба, оба получают небольшой срок.

Для обоих вместе идеально было бы молчать. Но если каждый из них предположит, что второй может выбрать любую стратегию с вероятностью 50/50 , каждому выгодно сознаться: свобода + награда + небольшой срок /2  точно выгоднее, чем свобода + максимальный срок /2.

Допустим, им надо принять решение ровно в 12.00 пятницы. Как бы им договориться действовать скоординированно? Не могут они действовать скоординированно: даже если один, начав давать показания, просигналит об этом лучом света, другой не успеет сделать то же самое, потому что свет распространяется не мгновенно, и у Алекса будет уже 12.01, он в пролете. Только квантовая механика позволяет им это сделать: дадим им по атому (или другой квантовой системе, хоть бы и по коту Шредингера), находящимся в сопряженных (entanlgled; «запутанных») состояниях. Эти атомы, как и наши узники, не решились, какое состояние выбрать, до момента измерения. И вот узники одновременно меряют состояния своих атомов (они оказываются одинаковыми), и действуют соответственно. Ура, все довольны.

Так, в принципе, можно и голосовать на выборах: я опускаю в урну не бюллетень, а квантовую систему в суперпозиции разных состояний. А потом все сопряженные системы принимают одно состояние: если уж все голосуют за Явлинского, он точно проходит барьер, а если не все голосуют, то прошу засчитать мой голос в пользу Жириновского, была в моей суперпозиции и такая возможность. Если я голосую за Навального назло Путину, но не хочу, чтобы он был президентом, моя система принимает значение «Путин», как только остальные выбрасывают флажок «Навальный». Эту штуку предложил итальянский математик и физик Гавриэль Сегре. Он показал, что такая система голосования разрешает парадокс Эрроу: квантовая демократия позволяет делать разумный выбор там, где классическая демократия пасует.

Лженаучная чушь? Похоже. Но на лженаучную чушь похожи и результаты реальных экспериментов по разрешению дилеммы узника. Вот смотрите: Алекса и Алису сажали в разные камеры. В нарушение начальных условий парадокса, экспериментатор говорил Алисе о предполагаемом выборе Алекса. Он говорил: «Алекс сознается». Тогда, конечно, в 100% случаев Алиса тоже сознавалась. Или он говорил: «Алекс откажется говорить». Тут все зависит от того, насколько Алиса сама по себе приличный человек: на практике, в 20% случаев Алиса выбирала запирательство (и свободу) а в 80% давала показания (свобода + награда).

Теперь возвращаемся к классической постановке опыта: экспериментатор не говорит ничего. По здравой логике, все испытуемые Алисы должны демонстрировать какой-то средний результат между 0% и 20%: например, выбрать запирательство в 10% случаев. Но они молчали в 40% случаев! Все выглядело так, как будто возможные резоны поведения Алисы (сознаваться потому, что сознался Алекс, или сознаваться для того, чтобы выехать на свободу за счет Алекса) вовсе не суммировались, а вычитались, гасили друг друга. По чисто эмоциональным причинам — ей было важно знать, хороший Алекс или плохой. А если она не знала, хорош он или плох, то неожиданно выбирала нелогичный вариант, потому что эмоциональные причины выбрать логичный вариант противоречили друг другу. Ну что-то вроде интерференционной картины. Как в квантовой механике.

Если мои объяснения показались вам сбивчивыми (ну просто это на самом деле сложно и не становится простым, сколько ни говори), обратитесь к оригинальному тексту статьи: E.M.Pothos & J.R.Busemeyer А Quantum Probability Explanation for Violations of Rational Decision Theory, Proceedeings of the Royal Society B, 276: 21/1-21/8, 2009. Ну или хоть к цитированному выше популярному пересказу в Scientific American.

Но если никто ни черта не поймет даже и после прочтения обеих статей, главный вывод мы все равно сделаем: люди — ужасно противоречивые существа. Договориться друг с другом и в особенности доверять друг другу никак у нас не получается без квантовой механики. А квантовой механики мы, как назло, толком не знаем.

___________________

* Интересно дословное совпадение: «алгоритм отложенного выбора» в теории игр и «эксперименты с отложенным выбором» в квантовой механике — например, описанные здесь.

Комментировать Всего 9 комментариев

Почему же поведение, в котором один выбирает заложить второго называют нелогичным? 

Заложил - или получил небольшой срок, или много денег плюс к свободе. 

Промолчал - получил по полной, или просто свободу. Выгода очевидна.

Прошу также добавить к статье, что все имена и события вымышлены, все совпадения случайны. А то у нас на основании передач по НТВ в тюрьму сажают. Мало ли, пришьют соучастие в ограблении банка.

Нелогично как раз запирательство. Собственно, парадокс в том, что стратегия, наилучшая для обоих вместе, оказывается худшей для каждого в отдельности. Черт, я переоценил способность читателя уследить за узором мысли :-(

Алиса Мясищева Комментарий удален автором

Да, и кстати в Снобществе есть три Алисы и три Алекса, так что всегда будет обоснованное сомнение.

но это все дурацкие опыты дурацких ученых, мало имеющие общего с реальной жизнью. 

на деле будут влиять на решение отношения между подельниками, личные ценности и убеждения, расклад, при котором их обоих взяли за жопу, участие каждого в ограблении и предварительные договоренности.

За себя скажу, что скорее всего промолчала бы все-таки. Хотя бы потому что в нашей стране обещание "отпустить и наградить" вряд ли можно воспринимать всерьез.

Не надо делать ничего плохого, и не придется принимать таких трудных решений.

Ну Вы, Алексей, и шутник!

Вы бы еще спросили, что было бы, если бы Маша Гессен вернулась в главные редактора Сноба! :-)

ПС. За очеловечивание темы - респект.

Здорово!    Я   правда,   мало  что поняла,   но  "квантовую    демократию"     приветствую))  Мне   кажется,    люди  не  противоречивые,   а  люди    очень  voluble   и  многосложные...  гораздо  сложнее,   чем  сама   квантовая   механика..

Всё это почти замечательно.

Если бы ещё при этом (выборе невест или начальников) люди действительно понимали, что делают.

Беда демократии не только в том, что механизм принятия решений чересчур прямолинеен (это весьма вторичное обстоятельство).

Главное: 99% населения ничего не понимают в вопросах госуправления, и 80% (если не более) плохо разбираются в людях.

"В различных формах Верховной власти выражается то, какого рода силе нация по нравственному состоянию своему наиболее доверяет.

Демократия выражает доверие к силе количественной.

Аристократия выражает преимущественное доверие к авторитету, проверенному опытом; это есть доверие к разумности силы.

Монархия выражает доверие по преимуществу к силе нравственной".

Выбор, как говорится, за нами.