Иван Дыховичный родился 16 октября 1947 года в Москве в семье драматурга Владимира Дыховичного и балерины Александры Дыховичной (Синани). В 1969 году Дыховичный окончил актерский факультет училища имени Щукина, после которого служил в Ленинградском театре миниатюр, а потом, до 1980 года, в московском Театре на Таганке.

Среди его ролей были Пушкин и Коровьев из «Мастера и Маргариты».  Друг и коллега Дыховичного по Таганке Владимир Высоцкий посвятил ему детскую поэму в стихах «Про Витьку Кораблёва и друга закадычного — Ваню Дыховичного».

В начале 1980-х Дыховичный окончил Высшие режиссерские курсы и ушел в кино. Его первый полнометражный фильм — «Черный монах» по повести Чехова. Большой успех у публики и зрителей имел антисталинский  фильм «Прорва» (1992 г.). Среди работ режиссера фильмы «Копейка» и «Музыка для декабря».

Дыховичный много работал на телевидении, с 1998 по 2000 год был главным режиссером телеканала «Россия», вел несколько передач.

Иван Дыховичный несколько лет страдал тяжелым онкологическим заболеванием. Похороны режиссера состоятся во вторник, 29 сентября.